Николаев Г.И. Тепловые процессы Учебное пособие

Поскольку кубовый остаток - органическая жидкость, примем термические сопротивления загрязнений равными

r31 = r32 = 1 / 5800 м2 0 K / Вт;

0

λН / ст = 17,5Вт / м К;

Коэффициент теплопередачи равен:

К = 1 /(23601 +37851 +0,000458)= 874Вт /( м2 0 К).

Требуемая поверхность составляет:

Из каталога следует, что из выбранного ряда подходит теплообменник с трубами длиной l= 6,0 м и номинальной поверхностью Flk=97 м2, при этом запас

Масса теплообменника M=3130 кг. Вариант II к.

Аналогичный расчет дает следующие результаты: Re1=16770, α1=3720, Re2=14670, α2=4310, K=1045, F=79,2 м2

Из каталога следует, что теплообменник длиной 4,0 м имеет меньшую номинальную поверхность (F=79,0 кг), поэтому он для данной задачи непригоден. Теплообменник длиной 6,0 м и поверхностью 119 кг не имеет преимуществ по сравнению с вариантом 1к.

Вариант III к.

Результаты расчета: Re2=10540, α2=1985 Вт/м2*К, Re1=10440, α1=2830 Вт/м2*К, K=760 Вт/м2*К, FIIIk=109 м2.

Из каталога следует, что теплообменник с трубами

21

длиной 4,0 м, номинальной поверхностью FIIIk=121 м2,

подходит с запасом ∆=10%, К. Его масса МIIIk= 3950 кг больше, чем в варианте 1к, однако в полтора раза меньшая длина труб

выгодно отличает его от варианта 1 к. Помимо большей компактности такой теплообменник должен иметь меньшее гидравлическое сопротивление в межтрубном пространстве. Стремясь получить еще меньшую длину труб, целесообразно рассмотреть дополнительный вариант IУ к.

Вариант IV к.

D = 800, dH =20 х 2 мм, z=6, n/2=618/6=103.

Результаты расчета: Re1=8560 (режим движения переходный),

α2=1940Вт/м20К,Re1=8350, α1=3075 Вт/м2*К, K=770Вт/м20К. F=107,5 м2.

Из каталога видно, что теплообменник с трубами длиной 3,0 м и номинальной поверхностью FIVк =116 м2 подходит с запасом ∆=7,9%. Его масса МIVк =3550 кг, что на 400 кг меньше чем в варианте III к.

Дальнейшее сопоставление трех конкурентоспособных вариантов (1 к, III к, 1У к) проводится по гидравлическому сопротивлению.

6. Расчет гидравлического сопротивления.

В трубном пространстве перепад давления определяют по формулам:

Коэффициент трения определяют по формуле:

где l=∆/d относительная шероховатость труб. Коэффициенты местных сопротивлений потоку,

движущегося в трубном пространстве; ζтр1=1,5 входной и выходной каналы, ζтр2=2,5 - поворот между ходами; ζтр3=1,0 - вход в трубы и выход из них.

В межтрубном пространстве гидравлическое сопротивление можно рассчитать по формуле:

Скорость жидкости в межтрубном пространстве определяется по формуле:

где Sм.тр - самое узкое сечение межтрубного пространства. Коэффициенты местных сопротивлений потоку,

движущегося в межтрубном пространстве:

ζм.тр1=1,5 – вход и выход жидкости;

ζм.тр2=2,5 - поворот через сегментную перегородку;

ζм.тр3=3m/Re0.2м.тр сопротивление пучка труб,

m - число рядов труб, которое определяется следующим образом.

Общее число труб при их размещении по вершинам равносторонних треугольников равна n=I+3а+3а2 , где а - число огибающих трубы шестиугольников. Число труб в диагонали шестиугольника можно определить, решив

23

квадратное уравнение относительно а:

Число труб, омываемых теплоносителем в межтрубном пространстве, приближенно можно принять равным 0,5 в:

Расчетные формулы для определения гидравлического сопротивления в трубном и межтрубном пространствах окончательно принимают вид:

– число сегментных перегородок.

Сопоставим три выбранных варианта кожухотрубчатых теплообменников по гидравлическому сопротивлению.

Вариант 1к. Скорость жидкости в трубах.

В трубном пространстве следующие местные сопротивления: вход в камеру и выход из нее, три поворота на 1800 и по четыре раза вход в трубы и выход из них.

Гидравлическое сопротивление трубного пространства в соответствии с формулой (1.31) равно:

Число рядов труб, омываемых водой в межтрубном пространстве

Диаметр штуцеров к кожуху dтр.м=0,200 м, скорость воды в штуцере:

Скорость воды в наиболее узком сечении межтрубного пространства площадь S м.тр =0,040 м2.

Вмежтрубном пространстве следующие местные сопротивления: вход и выход жидкости через штуцера, 18 поворотов через сегментные перегородки (по их числу Х=18)

и19 сопротивлений трубного пучка при его поперечном обтекании (Х+1).

Всоответствии с формулой 1.37 сопротивление межтрубного пространства равно

25

Вариант III к. Аналогичный расчет дает следующие результаты:

u тр=0,277 м/с λ=0,0431 u тр.ш=0,344 м/с;

u тр=0,377 м/с u м.тр.ш=0,446 м/с m=12, Х=8; ∆Ртр =2965 Па, ∆Рмтр=3857 Па.

Сопоставление этого варианта с вариантом 1к показывает, что как ожидалось, по гидравлическому сопротивлению вариант III к лучше.

Вариант IV к. Результаты расчета:

uтр=0,304м/с λ=0,0472 uтр.ш=0,344 м/с ∆Ртр =3712 Па;

u м.тр=0,377 м/с u м.тр.ш=0,446 м/с m=15, Х=6;∆Рмтр=3728 Па.

Сопротивление этого теплообменника мало отличается от варианта III к, а его масса на 400 кг меньше, поэтому из

лучшего из них должен быть сделан на основе техникоэкономического анализа.

Пример 2. Расчет пластинчатых холодильников

Для той же технологической задачи, что и в примере I, рассчитать и подобрать нормализованный пластинчатый теплообменник. Эффективность пластинчатых и кожухотрубчатых теплообменников близка, поэтому ориентировочный выбор пластинчатых теплообменников целесообразно сделать, сравнив его с лучшим вариантом кожухотрубчатого.

26

Выберем для проверочного расчета три варианта: In. F=80 м2 ,число пластин N=154, тип пластин 0,5Е; IIn. F=63 м2 , число пластин N=122, тип пластин 0,5Е; IIIn. F=50 м2 , число пластин N=98, тип пластин 0,5Е;

Расчет по пунктам 1- 4 аналогичен расчету в примерI. 5. Уточненный расчет требуемой поверхности.

Вариант In. Скорость кубового остатка в 77 каналах пластины при проходном сечении 0,0018 м2 (табл.II.14)[3].

Эквивалентный диаметр каналов dэ=0,0080 м.

т.е. режим турбулентный, поэтому по формуле (1.21) находим

Сумма термических сопротивлений гофрированной стенки из нержавеющей стали толщиной 1,0 мм (табл. 11) и загрязнение составляет:

Коэффициент теплопередачи равен:

27

Требуемая поверхность теплопередачи: F=1820000/918*28,6=69,3 м2.

Теплообменник номинальной поверхности F1п=80 м2 подходит с запасом

∆=8069,3−69,3*100=15,5% Его масса М1п=2040 кг (табл.II.13)[3]

Вариант IIп. Схема компоновки пластин:Cx=61/61

Результаты расчета: u2=0,0555 м/с, Re2=810, α2=2530 Вт/м2*К, u1=0,2м/с, Re1=1980, α1=5490 Вт/м2*К, K=1022Вт/м2 0К,

FIIп=62,3 м2

Выбранный теплообменник с номинальной поверхностью FIIп=63 м2 подходит с запасом ∆=1,1%

Масса теплообменника МIIп=1810 кг.

Вариант IIIп. Схема компоновки пластин:Cx=49/49

Re1=2465, α1=6440 Вт/м2*К, K=1224 Вт/м2 0К, FIIIп=56,6 м2.

Номинальная поверхность FIIIп=50 м2 недостаточна, поэтому необходимо применить более сложную компоновку пластин. Очевидно, целесообразнее увеличить скорость движения теплоносителя с меньшим коэффициентом теплоотдачи, т. е. кубовой жидкости. При этом следует иметь в виду, что несимметричная компоновка пластин, например по схеме Cx=24+25/49, приведет к снижению движущей силы, поскольку возникает параллельно-смешанный вариант взаимного направления теплоносителей. При симметричной компоновке, т. е. при одинаковом числе ходов для общих теплоносителей, сохраняется противоток и среднелогарифмическая разность температур.

Рассмотрим Cx=24+25/49. Скорость кубовой жидкости и число Re2 возрастает вдвое, а коэффициент теплоотдачи α2

В данном случае поправку на движущую силу можно найти также, как для кожухотрубчатых теплообменников с одни ходом в межтрубном пространстве и четным числом ходов в трубах с помощью рис.1.1. Получим ε∆t=0,77; тогда

∆tcp =28,6*0,77=220C

Требуемая поверхность теплопередачи. F=1820000/1320*22=62,6 м2.

Номинальная поверхность F111п=50 м2 по-прежнему недостаточна.

Перейдя к симметричной компоновке пластин, например по схеме Cx=24+25/24+25, получим чистый противоток с одновременным увеличением α1 в 1,66 раза:

α1=6440*1,66=10690 Вт/м2 0К.

М111п=1655 кг.

Для выбора оптимального варианта из трех конкурирующих необходимо определить гидравлические

29

сопротивления теплоносителей.

6. Расчет гидравлического сопротивления.

Для каждого теплоносителя гидравлическое сопротивление в пластинчатых теплообменниках определяют по формуле:

где L - приведенная длина каналов, м (табл. 14)[3]; dэ - эквивалентный диаметр каналов, м;

x - число пакетов для данного теплоносителя; uш- скорость в штуцерах на входе и выходе, м/с; ζ= a1/Re - для ламинированного движения;

ζ= a1/Re 0,25 - для турбулентного движения;

Вариант IIп. Результаты расчета:

Как видно из примеров I и 2, уменьшение массы аппаратов сопровождается увеличением гидравлических сопротивлений и, следовательно, ростом энергетических затрат на их преодоление.

31

Окончательный выбор наилучшего варианта из пяти теплообменников (двух кожухотрубчатых и трех пластинчатых) - задача технико-экономического анализа.

Пример 3. Расчет пластинчатого подогревателя Выбрать тип, рассчитать и подобрать нормализованный

вариант конструкции пластинчатого теплообменника для подогрева G2=2,Окг/с коррозионно-активной органической жидкости от t2н=20°С до t2k=80°С при средней температуре tср=0,5(20+80)=50°С. Эта жидкость имеет следующие физикохимические характеристики: ρ2=900кг/м3 ; λ2=0,458 Вт/м*К; µ2=0,534*10-3 Па*с; С2=3730 Дж/кг*К; Рr2=4,35.

Для подогрева использовать насыщенный водяной пар давлением 0,6 МПа. Температура конденсации t1=158,1°С. Характеристика конденсата при этой температуре: ρ1=908кг/м3

; λ1=0,683 Вт/м*К; µ1=0,177*10-3 Па*с; r1=2095000 Дж/кг; Рr1=1,11.

Решение:

1.Тепловая нагрузка аппарата составит: Q=G2*C2(t2к-t2н)=2,0*3730(80-20)=448000 Вт.

2.Расход пара определяется из уравнения теплового

баланса:

= Q = 448000 =

G1 0,214кг/ с. r1 209500

3. Средняя разность температур:

(158,1−20)−(158,1−80)

∆tcp = λn138.1 = 105град.; 78.1

∆tб=t1-t2н =158,1-20=138,1°С;

∆tм= t1-t2к=158,1-80=78,1°С.

Коэффициенты теплопередачи в пластинчатых теплообменниках выше, чем их ориентировочные значения, приведенные в табл. I (3).

4. В примере 2 коэффициент теплопередачи в пластинчатых холодильниках изменяем от 1000 до 1500 Вт/м2 *К. На этом основании примем Кор=1250 Вт/кг*К. Тогда ориентировочное значение требуемой поверхности составит:

5. Уточненный расчет поверхности теплообменника. Рассмотрим пластинчатый подогреватель поверхностью 3,0 м2, поверхность пластины 0,3 м2, число пластин N=12 (табл. II.13)[3].

Скорость жидкости и число Re в шести каналах с площадью поперечного сечения канала 0,0011 м2 и эквивалентным диаметром канала 0,008 м (табл.II,14)[3] равны:

Коэффициент теплоотдачи определяем по следующей формуле:

Для определения коэффициента теплоотдачи от пара примем, что ∆t≥10 град., тогда в каналах с приведенной длиной L=1,12 м (табл. II.14)[3] получим:

(см. табл. 13)[3], материал - нержавеющая сталь, λст=17,5Вт/м 0K. Сумма термических сопротивлений стенки пластин и загрязнений со стороны жидкости составит:

Коэффициент теплопередачи:

Проверим правильность принятого допущения:

Требуемая поверхность теплопередачи:

Теплообменник с номинальной поверхностью F=3,0м2 подходит с запасом ∆ = 41,7%. Масса этого аппарата М=291 кг

(см. табл. II.13)[3].

Гидравлическое сопротивление определяем по формуле (1.37), принимая диаметр присоединяемых штуцеров dш=0,05 м (табл. II.14)[3].

Скорость жидкости в штуцерах:

Коэффициент трения:

Пример 4. Расчет кожухотрубчатых конденсаторов Рассчитать и подобрать нормализованный вариант

конструкции кожухотрубчатого конденсатора смеси газов органической жидкости и паров воды (дефлегматора) для конденсации G1=1,2 кг/с паров, r1=1180000 Дж/кг, t1конд=66°С. Физико-химические показатели конденсатора при температуре конденсации: λ1=0,219 Вт/м*К, ρ1=757кг/м3, µ1=0,000446 Па*с. Тепло конденсации отводить водой с начальной температурой t2н=18°С.

Примем температуру воды на выходе из конденсатора t2к=40ºС, при средней температуре t2к=0,5(18+40)=29°С вода имеет следующие физико-химические характеристики:

λ2=0,616 Вт/м*К, С2=4180 Дж/кг*К, ρ2=996 кг/м3 , µ2=0,00082

Решение:

1.Тепловая нагрузка аппарата: Q=1180000*1.2=1415000 Вт.

2.Расход воды:

3. Средняя разность температур:

соотношение n/z для теплообменника из труб диаметром dH= 25x2 мм:

35

где n - общее число труб;

z -число ходов по трубному пространству;

d- внутренний диаметр труб, м.

5.Уточненный расчет поверхности теплопередачи

Вариант I. В соответствии с табл. II.4[3] соотношение n/z принимает близкое к заданному значение у теплообменников с диаметром кожуха D = 600 мм, диаметром труб dH=25x2, число ходов z=2 и общим числом труб n=240:

n/z=240/2=120.

В зависимости от длины труб (3,0; 4,0 или 6,0 м) эти

теплообменники имеют поверхность теплопередачи 57, 75 или

113 м2.

Действительное число Re равно

Коэффициент теплоотдатчи воде определим по формуле

(1.10.):

α2 =0,008 00,021,616 =94900,9 *5,560,43 =1865Вт/ м2 *К

Коэффициент теплоотдачи от пара, конденсирующегося на пучке вертикально расположенных труб, определим по формуле (1.24.):

α1 = 3,78 * 0,2193 7572*240*0,025 = 1540Вт/ м2 0 К. 0,000446*1,2

Сумма термических сопротивлений стенок труб из нержавеющей стали и загрязнений со стороны воды и паре равна:

36

Коэффициент теплопередачи:

Как видно из табл. II.4 [3], теплообменник с длиной труб 4,0 м и поверхностью 75 м2 подходит с запасом:

Вариант II.

Рассчитанная поверхность вертикально расположенного теплообменника с длиной труб 3,0 м. В теплообменнике, расположенном горизонтально, может оказаться выше коэффициент теплоотдачи от пара, лимитирующий теплопередачу. Определить его можно по формуле (1.26):

При этом коэффициент теплоотдачи к воде останется тем же, а коэффициент теплопередачи увеличится:

т.е. подходит теплообменник с длиной труб 3,0 м и поверхностью 57,0 м2 с запасом.

37

Этот теплообменник лучше, чем в варианте I, так как на 25% короче, имеет меньшую массу и меньшее гидравлическое сопротивление вследствие меньшей суммарной длины пути жидкости по трубам.

6. Гидравлическое сопротивление ∆P2 рассчитывают по формуле (1.35).

Скорость воды в трубах:

Коэффициент трения по формуле (1.31) равен:

λ = 0,25{lg[0,0210,2*10*3,7−3 +(94906,81 )0,9 ]}−2 = 0,0436.

Скорость воды в штуцерах (приложение табл. 8):

Пример 5. Расчет кожухотрубчатых испарителей

Рассчитать и подобрать нормализованный вариант конструкции кожухотрубчатого испарителя ректификационной колонны с получением G2 = 0,98 кг/с паров водного раствора органической жидкости. Кипящая при небольшом избыточном давлении и температуре t2 =102,6°С жидкость имеет следующие физико-химические

38

характеристики: р2 = 957 кг/м3; µ2 = 0,00024 Па*с; σ2=0,0583 н/м; C2 =2240000 Дж/(кг*к); λ2=0,680 Вт/(м*к); r2 =2240000

Дж/кг. Плотность паров при атмосферном давлении ρпо =0,65 кг/м3, плотность над кипящей жидкостью ρп =0,6515 кг/м3 .

В качестве теплоносителя использовать насыщенный водяной пар давлением 0,2 МПа. Удельная теплота конденсации r1 =2208000 Дж/кг, от конденсата при температуре конденсации: t1 =119,6°C. Физико-химические характеристики конденсата при температуре конденсации: ρ1

= 943 кг/м3; µ1= 0,000231 Па-с; λ1=0,686 Вт/(м-К).

Для определения коэффициента теплоотдачи от пара, конденсирующегося на наружной поверхности труб высотой Н, используем формулу (1.23):

Коэффициент теплоотдачи к кипящей в трубах жидкости определим по формуле (1.28):

Из основного уравнения теплопередачи и уравнения аддитивности термических сопротивлений следует, что

Подставив сюда выражения для λ1 и λ2, можно получить одно уравнение относительно неизвестного

удельного теплового потока:

1 4 ( δ ) 1 0,4

∫ (q)=A g 3 + Σλ q + B q − ∆tст = 0.

Решив это уравнение относительно g каким–либо численным или графическим методом, можно определить требуемую поверхность:

F=Q/q.

Расчет испарителей последовательно в соответствии с общей блок-схемой (рис. 11.2)[3].

1.Тепловая нагрузка аппарата равна: Q=0,98*2240000=2195000 Вт.

2.Расход греющего пара определяем из уравнения теплового баланса: G1=2195000/2208000=0,994 кг/с.

3.Средняя разность температур:

∆tср=119,6-102,6=17,0 °C.

В соответствии с табл. 1 (приложение)[3] примем ориентировочное значение коэффициента теплопередачи Кор=1400 Вт/(м2 0К).

4.Тогда ориентировочное значение требуемой

поверхности составит: Fop=2195000/1400-17=92.2 м2.

В соответствии с табл. II. 4[3], поверхность, близкую к ориентировочной, могут иметь теплообменники с высотой труб Н=3,0 м или 2,0 м и диаметром кожуха D=0,8 м или же с высотой труб Н=4,0 м и диаметром кожуха D=0,6 м.

5.Уточненный расчет поверхности теплопередачи Вариант 1п. Примем в качестве первого варианта

теплообменник с высотой труб Н=3,0 м и диаметром кожуха D=0,8 м и поверхностью теплопередачи F=109 м2.

Выполним его уточненный расчет.

В качестве первого приближения примем ориентировочное значение удельной тепловой нагрузки:

q1=qср=2195000/109=2010 Вт/м2.

Для определения f(q1) необходимо рассчитать А и В коэффициенты:

40