- •Министерство образования и науки российской федерации
- •Введение
- •Лекция 1
- •Раздел 1 Техническая термодинамика. Основные понятия и определения
- •Термодинамическая система
- •Термодинамические параметры состояния
- •Уравнение состояния
- •Термодинамический процесс
- •Теплоемкость газов
- •Лекция 2 Раздел 2 Первый закон термодинамики Смеси идеальных газов
- •Аналитическое выражение первого закона термодинамики
- •Лекция 3 Внутренняя энергия
- •Работа расширения
- •Теплота
- •Энтальпия
- •Энтропия
- •Лекция 4
- •Раздел 3. Второй закон термодинамики Общая формулировка второго закона термодинамики
- •Обратный цикл Карно
- •Изменение энтропии в неравновесных процессах
- •Лекция 5
- •Раздел 4. Термодинамические процессы Термодинамические процессы идеальных газов в закрытых системах
- •Так как для политропы в соответствии с (5.1)
- •Эксергия
- •Лекция 6 Термодинамические процессы реальных газов
- •Уравнение состояния реальных газов
- •Лекция 7
- •Раздел 5. Термодинамика потока. Истечение жидкостей, паров и газов Уравнение первого закона термодинамики для потока
- •Истечение из суживающегося сопла
- •Основные закономерности течения газа в соплах и диффузорах
- •Разделив уравнение на pv, найдем
- •Расчет процесса истечения с помощью h,s-диаграммы
- •Дросселирование газов и паров
- •Лекция 8 Раздел 6. Процессы и циклы энергетических установок Термодинамическая эффективность циклов теплосиловых установок
- •Лекция 9 Циклы поршневых двигателей внутреннего сгорания
- •Циклы газотурбинных установок
- •Циклы паротурбинных установок
- •Цикл Ренкина на перегретом паре
- •Термический кпд цикла
- •Общая характеристика холодильных установок
- •Цикл паровой компрессионной холодильной установки
- •Лекция 9
- •Раздел 7. Теория теплообмена
- •Основные понятия и определения
- •Лекция 10
- •Раздел 8. Теплопроводность Теория теплопроводности Закон Фурье
- •О tднослойная плоская стенка
- •Многослойная плоская стенка
- •Лекция 11 Теплопроводность при стационарном режиме в однослойной и многослойной стенках различной конфигурации. Однородная цилиндрическая стенка
- •Многослойная цилиндрическая стенка
- •ЛекцИя 12
- •Раздел 9. Теплопередача
- •Плоская стенка
- •Цилиндрическая стенка
- •Интенсификация теплопередачи
- •Тепловая изоляция
- •ЛекцИя 13
- •Расчетные уравнения
- •Лекция 14
- •Раздел 10. Конвективный теплообмен (кто) Конвективный теплообмен (теплоотдача) Основной закон конвективного теплообмена
- •Пограничный слой
- •Числа подобия
- •Лекция 14 Основы массообмена
- •Числа подобия конвективного массообмена
- •Частные случаи конвективного теплообмена Поперечное обтекание одиночной трубы и пучка труб
- •Лекция 16
- •Раздел 11. Теплообмен излучением Описание процесса излучения. Основные определения
- •Теплообмен излучением системы тел в прозрачной среде
- •Перенос лучистой энергии в поглощающей и излучающей среде
- •Лекция 14 лекция 15 Термодинамический анализ топливосжигающих устройств
- •Полезная тепловая нагрузка печи
- •Расчет процесса горения топлива в печи
- •Тепловой баланс печи. Коэффициент полезного действия. Расход топлива
- •Лекция 16 Котельные установки. Общие сведения
- •Устройство парового котла
- •Тепловой баланс парового котла. Коэффициент полезного действия
- •Лекция 17 Состав и основные характеристики жидкого топлива
- •Состав и основные характеристики газообразного топлива
- •Теплота сгорания топлива
- •Количество воздуха, необходимого для горения. Теплота “сгорания” воздуха
- •Объемы и состав продуктов сгорания
- •Лекция 18 Вторичные энергоресурсы Классификация вэр
- •Установки для внутреннего теплоиспользования
- •Котлы-утилизаторы
- •Список использованных источников
Энтропия
Как уже указывалось, величина не является полным дифференциалом. Действительно, для того чтобы проинтегрировать правую часть этого выражения, нужно знать зависимость р от v, т. е. процесс, который совершает газ.
В математике доказывается, что дифференциальный двучлен всегда можно превратить в полный дифференциал путем умножения (или деления) на интегрирующий множитель (или делитель). Таким интегрирующим делителем для элементарного количества теплоты q является абсолютная температура Т.
Покажем это на примере изменения параметров идеального газа в равновесных процессах:
. (3.3)
Выражение при равновесномизменении состояния газа есть полный дифференциал некоторой функции состояния. Она называется энтропией, обозначается для 1 кг газа через s и измеряется в Дж/(кгК). Для произвольного количества газа энтропия, обозначаемая через S, равна S=Ms и измеряется в Дж/К.
Таким образом, аналитически энтропия определяется следующим образом:
. (3.4)
Формула (3.4) справедлива как для идеальных газов, так и для реальных тел. Подобно любой другой функции состояния энтропия может быть представлена в виде функции любых двух параметров состояния:
; ;.
Значение энтропии для заданного состояния определяется интегрированием уравнения (3.4):
где — константа интегрирования.
При температурах, близких к абсолютному нулю, все известные вещества находятся в конденсированном состоянии. В. Нернст (1906 г.) экспериментально установил, а М. Планк (1912 г.) окончательно сформулировал следующий принцип: при температуре , стремящейся к абсолютному нулю, энтропия вещества, находящегося в конденсированном состоянии с упорядоченной кристаллической структурой, стремится к нулю, т. е. s0 = 0 при Т = 0 К. Этот закон называют третьим законом термодинамики или тепловой теоремой Нернста. Он позволяет рассчитать абсолютное значение энтропии в отличие от внутренней энергии и энтальпии, которые всегда отсчитываются от произвольного уровня.
Однако в технической термодинамике обычно используется не абсолютное значение энтропии, а ее изменение в каком-либо процессе:
,
поэтому энтропию тоже часто отсчитывают от произвольно выбранного уровня.
Получим формулы, позволяющие вычислить изменение энтропии идеального газа. Для этого проинтегрируем уравнение (3.3), положив для простоты cv= const:
. (3.5)
Из уравнения Клапейрона, записанного для состояний 1 и 2, следует:
.
После подстановки отношений и в выражение (3.4) получим следующие формулы для изменения энтропии идеального газа:
;
. (3.6)
Поскольку энтропия есть функция состояния рабочего тела, уравнениями (3.5) — (3.6) можно пользоваться вне зависимости от пути перехода рабочего тела между состояниями 1 и 2 и, в частности, от того, равновесный этот переход или нет.
Рисунок 3.2 - Графическое изображение теплоты в T, s – координатах
Понятие энтропии позволяет ввести чрезвычайно удобную для термодинамических расчетов Т, s-диаграмму, на которой (как и на p,v -диаграмме) состояние термодинамической системы изображается точкой, а равновесный термодинамический процесс линией (Рисунок 3.2).
В равновесном процессе
;
.
Очевидно, что в Т, s-диаграмме элементарная теплота процесса изображается элементарной площадкой с высотой Т и основанием ds, а площадь, ограниченная линией процесса, крайними ординатами и осью абсцисс, эквивалентна теплоте процесса.
Формула показывает, чтоds и имеют одинаковые знаки, следовательно, по характеру изменения энтропии в равновесном процессе можно судить о том, в каком направлении происходит теплообмен. При подводе теплоты к телу (>0) его энтропия возрастает (ds>0), а при отводе теплоты (<0) — убывает(ds<0).