Задачи для самостоятельного решения

Задача 1 При открытии сберегательного счета при ставке 8% годовых 20 апреля на счет была положена сумма 1 млн. рублей. Затем 5 июля этого же года было добавлено 500 тыс. руб. 10 сентября сняли сумму 750 тыс. рублей, а 20 ноября того же года счет был закрыт. Какую сумму получил вкладчик при закрытии счета?

Задача 2 Вклад на сумму 500 тыс. руб. помещен в банка на квартал с ежемесячным начислением процентов по номинальной ставке 12% годовых. Каков будет реальный доход вкладчика для ожидаемого месячного уровня инфляции 2%?

Задача 3 Вексель номиналом 50 000 рублей учтен банком за 12 дней до срока погашения. Определить, какую сумму получит владелец векселя и какую учетную ставку предложил банк клиенту, если дисконт составил 600 рублей.

Задача 4 Предприятию необходим кредит в размере 500 тыс. руб. сроком на два года. Два банка предлагают следующие условия займа: в одном банке кредит предоставляется под 13% годовых (простая процентная ставка), в другом банке - 12% сложная процентная ставка (начисление процентов - по кварталам).

Определите, в каком банке выгоднее условия предоставления кредита для клиента и на сколько меньше финансовые издержки по обслуживанию долга.

Задача 5 При учете векселя в банке за 20 дней до срока уплаты клиент получил 18000 рублей. Каков номинал векселя и дисконт, если учетная ставка составляет 12% годовых?

Задача 6 Определить сумму предоставленного кредита, если на него начислялись сложные проценты в размере 18% годовых в течение четырех лет и сумма единовременного погашения основного долга и процентов составила 1,400 млн. руб.

Задача 7 Какой вариант размещения свободных денежных средств в размере 800 тыс. рублей может рекомендовать консультант по финансам:

Открыть депозит на три месяца, если процентная ставка по депозиту составляет 18%.

Приобрести вексель на 3 месяца с дисконтом 40 тыс. рублей.

Задача 8 Сколько лет требуется клиенту, чтобы накопить 7 тыс.руб. на депозите в банке, если на его счете 3 тыс.руб., а годовая процентная ставка по депозиту - 9%. Проценты начисляются раз в полугодие.

Задача 9 Банк предлагает вкладчикам следующие условия по срочному годовому вкладу: первое полугодие процентная ставка составляет 9,5% годовых, каждый следующий квартал ставка возрастает на 0,75% . Проценты начисляются только на первоначально внесенную сумму вклада. Определить наращенную за год сумму, если вкладчик поместил в банк на этих условиях 30,0 тыс. руб.

Задача 10 В контракте предусматривается погашение долга через 60 дней в сумме 240 тыс. руб. Первоначальная сумма долга 220 тыс. руб. Определить величину процентной ставки.

Задача 11 Коммерческий банк приобрел государственных облигаций со сроком погашения через шесть месяцев на сумму 4,0 млн. руб. По истечении указанного срока банк рассчитывает получить по облигациям 4,350 млн. руб. Определить доходность облигаций.

Задача 12 Предприятию 14 февраля была предоставлена ссуда в размере 200 тыс. руб. с погашением 14 июля того же года под процентную ставку 18% годовых (проценты простые, год не високосный). Рассчитайте сумму, причитающуюся к погашению, тремя методами (точные проценты с точным числом дней ссуды, обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды, обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды)

Задача 13 Клиент обратился в банк за кредитом на срок 270 дней. Банк предоставил ему кредит и зачислил на его счет 680 тыс. руб. Для расчета задолженности банк использует простую процентную ставку – 20,0% годовых. Определить, какую сумму клиент должен возвратить банку.

Задача 14 Организация планирует получение кредита на сумму 2,0 млн. руб. На какой срок организация может взять кредит с тем, что бы подлежащая возврату сумма не превысила 2,1млн. руб. Определить так же срок кредита, если банк использует простую процентную ставку -20%.годовых.

Задача 15 Владелец векселя номинальной стоимостью 200 тыс. руб. и сроком обращения 1 год (срок от момента выдачи до момента погашения) предъявил его банку для учета за 90 дней до даты погашения. Банк учел вексель по учетной ставке 20% годовых. Определить величину дисконта и сумму, полученную владельцем векселя.

Задача 16 Вкладчик внес в банк 15000 руб. под 12,5% годовых (проценты сложные). Определить наращенную сумму: а) через 1 год и 3 месяца; б) через 1 год и 270дней (К=365).

Задача 17 Определить время, необходимое для увеличения первоначального капитала в три раза, используя простую и сложную процентную ставку, равную 12% годовых.

Задача 18 Организация получила ссуду в банке в размере 1,6 млн. руб. на срок 6 месяцев. Сумма погашения составляет 2,0 млн. руб. Определить простую процентную ставку, примененную банком.

Задача 19 На депозит в сумме 500 руб. банк ежеквартально по ставке 20% годовых начисляет сложные проценты в течение 17 месяцев. Определить величину наращенной суммы.

Задача 20 Организация "Альфа" сдает в аренду имущество, которое приносит рентный доход каждые полгода в размере 12000 рублей. Имущество сдано в аренду на 4 года. Кроме того, по условиям договора об аренде арендатор несет все текущие издержки по содержанию арендованного имущества. Покроет ли арендная плата стоимость сдаваемого в аренду имущества, если сегодняшняя оценка его стоимости составляет 75000 рублей, а для дисконтирования потоков принимается ставка 12% годовых.

Задача 21 От сдачи в аренду здания склада предприятие получает в конце каждого квартала доход в размере 6000 рублей, которые переводит на депозит в банке. Какая сумма будет получена арендодателем в банке в конце года, если по депозиту раз в полгода банк начисляет 6% годовых.

Задача 22 От сдачи в аренду здания склада предприятие получает в начале каждого квартала доход в размере 9000 рублей, которые переводит на депозит в банк. Какая сумма будет получена арендодателем в банке в конце года, если по депозиту раз в полгода банк начисляет 6% годовых.

Задача 23 В погашение кредита, полученного 15.01. под 12,5% годовых (простые проценты) организация должна внести три платежа :

15.04. 500 тыс. руб.;1.06. 700 тыс. руб. 15.06.; 300 тыс. руб.

Организация предложила банку объединить все платежи в один и погасить его 5.06. Определить размер консолидированного платежа.

Задача 24 Имеются два долговых обязательства 2,5 млн. руб. и 1,5 млн. руб., выданные со сроками погашения через 1год 20 дней и 1 год 55 дней, заменяются одним платежом со сроком погашения 1год 75 дней. При консолидации платежей используется ставка простых процентов- 10,5 % годовых. Определить консолидированную сумму.

Задача 25 Организация должна погасить кредит тремя платежами: 4,0; 4,8; и 1,2 млн. руб. через 30, 80 и 130 дней.

Кредитор и Организация договорились заменить их одним платежом, равным 11,0 млн. руб. с продлением срока оплаты, используя простую процентную ставку 11,2 %. Найти срок уплаты консолидированного платежа.

Задача 26 Два платежа -2,4 и 1,6 млн. руб., со сроками погашения 1,5 и 2 года объединяются в один, равный 5,0 млн. руб. с использованием сложной процентной ставки -7% годовых. Определить срок уплаты консолидированного платежа.

Задача 27 Имеются два долговых обязательства 2,5 и 3,7 млн. руб. со сроками погашения 1.11.04. и 1.01.05. Стороны договорились пересмотреть старые условия. Согласно новым условиям первый платеж в размере 4,5 млн. руб. должник вносит 1.03.05, остальной долг он выплачивает 01.05.05 При расчетах используется процентная ставка 8% годовых. Определить величину второго платежа.

Задача 28 Два кредита размером 100 тыс. руб. и 50 тыс. руб. должны быть погашены соответственно 1 ноября 2008 года и 2 января 2009 года. Банк согласился с предложением заемщика пересмотреть условия погашения кредитов:

1 декабря 2008 года заемщик выплачивает 60 тыс. руб., а остальной долг 1 марта 2009 года.

Какую сумму должен выплатить заемщик 1 марта 2009 года , если процентная ставка составляет 6% годовых.

Задача 29 Предприятие ведет переговоры о кредите на сумму 60 тысяч рублей на срок 3 месяца на следующих условиях:

процентная ставка составляет 12% годовых;

компенсационный остаток на счете в банке должен составить 15% от суммы кредита.

Определить реальную (эффективную) годовую процентную ставку.

Задача 30 Банк выдает кредит 30 000 рублей тремя равными суммами в начале каждого полугодия, процентная ставка по кредиту – 12% (процентная ставка сложная), проценты начисляются по полугодиям.

Погашение кредита начинается через 0,5 года после последней выплаты банка.

Составить план погашения кредита, если используется ежеквартальное (в конце квартала) погашение общей суммы долга и процентов в течение года с момента первого платежа.

Задача 31 Определить какая сумма должна быть на счете, чтобы через три года получить 57000 руб., денежные средства размещены под 12% годовых

Задача 32 Определить какая сумма должна быть на счете, чтобы через три года получить 57000 руб., денежные средства размещены под 12% годовых. Принять, что проценты будут начисляться каждые полгода

Задача 33 Через 125 дней следует накопить сумму в размере 2,5 тыс. руб. Какой должен быть размер вклада, размещаемый под 5%?

Задача 34 Требуется получить на лицевом счете 50 тыс. руб. через три года. Выбрать варианты размещения средств:

- под 26% с полугодовым начислением процентов;

- под 24% годовых с ежеквартальным начислением процентов.

Задача 35 Определить какую сумму необходимо положить в банк, чтобы в течение 8 лет в начале каждого года снимать по 24 тыс. руб., если процентная ставка составляет 6% годовых?

Задача 36 Используя финансовые функции определить наиболее выгодный вариант вложения ежегодных денежных сумм в размере 1000 руб. в течение 5 лет:

- либо в начале каждого периода под 16% годовых;

- либо в конце каждого года под 20% годовых.

Задача 37 Определить на какой срок может быть предоставлена сумма в размере 10 тыс. руб. под 12,5% годовых, при условии возврата 16 тыс. руб.

Задача 38 Определить через сколько лет вклад размером 500 руб. достигнет величины 1000 руб. при ставке процентов 13,94% с ежемесячным начислением процентов?

Задача 39 Рассчитать процентную ставку для четырехлетнего займа размером 7000 руб. с ежемесячным погашением по 250 руб.

Задача 40 Организация может сдать в аренду имущество. Предлагается 2 схемы получения арендной платы: 1) за каждый квартал в течении n = 2 года по А₁ = 5000 руб. (таблица 5); 2) за каждый год в течении n = 2 года по А₂ = 22000 руб. Банк предлагает по вкладам r = 20 % годовых. Оценить варианты по критерию:

- будущей стоимости аннуитета;

- текущей стоимости аннуитета.

Задача 41 Сумма в размере 2'000 рублей дана в долг на 2 года по схеме простого процента под 10% годовых. Определить проценты и сумму, подлежащую возврату.

Изменить условия задачи, снизив срок долга до 6 месяцев.

Задача 42 Сумма 4 млн. руб. положена в банк 13 марта не високосного года и востребована 21 ноября того же года. Ставка банка составляет 33% годовых. Определить сумму начисленных процентов при различной практике их начисления.

Задача 43 При открытии сберегательного счета по ставке 28% годовых, 20 мая 20ХХ года была положена сумма в размере 1'000 рублей, а 5 июля на счет добавлена сумма в 500 руб., 10 сентября снята со счета сумма в 750 руб., а 20 ноября счет был закрыт. Используя процентные числа определить сумму начисленных процентов при условии, что банк использует "германскую практику".

Задача 44 Вклад в сумме 5'000 руб. был положен в банк 25 мая не високосного года по ставке 35% годовых, а с 1 июля банк снизил ставку по вкладам до 30% годовых и 15 июля вклад был востребован.

Определить сумму начисленных процентов при английской практике их начисления.

Задача 45 На сколько дней можно дать в долг 1'000 тыс.руб, исходя из 8% годовых, если возвращенная сумма будет составлять 1'075 тыс.руб.?

Задача 46 В контракте предусматривается погашение обязательств через 120 дней в сумме 1'200 тыс.руб., при первоначальной сумме долга 1'150 тыс.руб. Определить доходность операции для кредитора в виде процентной ставки.

Задача 47 Сумма в размере 2'000 тыс.руб. дана в долг на 2 года по ставке процента равной 10% годовых. Определить проценты и сумму, подлежащую возврату.

Задача 48 В банке получен кредит под 9,5% годовых в размере 250 тыс. руб. со сроком погашения через два года и 9 месяцев. Определить сумму, которую необходимо вернуть по истечении срока займа двумя способами, учитывая, что банк использует германскую практику начисления процентов.

Задача 49 Сумма в размере 2'000 тыс.руб. дана в долг на 2 года по ставке процента равной 10% годовых. Определить проценты и сумму, подлежащую возврату. Проценты начисляются ежеквартально.

Задача 50 Рассчитать эффективную ставку для финансовой операции, рассмотренной в предыдущем примере, а также для вклада при ежемесячном начислении процентов по годовой ставке 10%.

Задача 51 Организация получила кредит в банке на сумму 200 000 рублей, на срок 3 года, По ставке 15% годовых.

В первый год начисляются простые проценты.

Во второй год – сложные.

В третьем году банк, по условию договора, предоставляет клиенту право выбора способа начисления процентов (практику начисления). Необходимо выбрать наиболее выгодный вариант. Построить график.

Задача 52 Кредит в размере на 100 тыс. руб. получен сроком на 3 года под 8% годовых. Определить сумму подлежащего возврату в конце срока кредита, если проценты будут начисляться:

а) один раз в год;

б) ежедневно;

в) непрерывно.

Задача 53 Каковы будут эквивалентные номинальные процентные ставки с полугодовым начислением процентов и ежемесячным начислением процентов, если соответствующая им эффективная ставка должна быть равна 25%?

Задача 54 Предполагается поместить капитал на 4 года либо под сложную процентную ставку 20% годовых с полугодовым начислением процентов, либо под простую процентную ставку 26% годовых. Найти оптимальный вариант.

Задача 55 Решено консолидировать два платежа со сроками 20.04 и 10.05 и суммами платежа 20 тыс. руб. и 30 тыс. руб. Срок консолидации платежей 31.05. Определить сумму консолидированного платежа при условии, что ставка равна 10% годовых.

Задача 56 Предлагается платеж в 45 тыс. руб. со сроком уплаты через 3 года заменить платежом со сроком уплаты через 5 лет. Найти новую сумму платежа, исходя из процентной ставки 12 % годовых.

Задача 57 Через 150 дней с момента подписания контракта необходимо уплатить 310 тыс. руб., исходя из 8% годовых и временной базы 360 дней. Определить первоначальную сумму долга. Вычислить, если проценты начисляются ежеквартально.

Задача 58 Вексель выдан на 5'000 руб. с уплатой 17 ноября, а владелец учел его в банке 19 августа по учетной ставке 8%. Определить сумму, полученную предъявителем векселя и доход банка при реализации дисконта.

Задача 59 Определить величину суммы, выдаваемую заемщику, если он обязуется вернуть ее через два года в размере 55 тыс. руб. Банк определяет свой доход с использованием годовой учетной ставки 30%.

Задача 60 Вексель на сумму 10 тыс. руб. со сроком погашения 10.06, а также вексель на сумму 20 тыс. руб. со сроком погашения 01.08 заменяются одним с продлением срока до 01.10. При объединении векселей применяется учетная ставка 25%. Определить сумму консолидированного векселя.

Задача 61 Обязательство уплатить через 100 дней сумму долга в размере 50 тыс. руб. с начисляемыми на нее точными процентами по ставке 40%, было учтено за 25 дней до срока погашения по учетной ставке 25%. Определить сумму, полученную при учете обязательства.

Задача 62 На счет в банке в течении пяти лет в конце каждого года будут вноситься суммы в размере 500 руб., на которые будут начисляться проценты по ставке 30%. Определить сумму процентов, которую банк выплатит владельцу счета.

Задача 63 Для покупки автомобиля через 5 лет потребуется 50 тыс. руб. Определите размер ежегодных взносов, вносимых в конце каждого года в банк, который начисляет проценты по ставке 40%.

Задача 64 Каковы будут эквивалентные номинальные процентные ставки с ежеквартальным начислением процентов и ежемесячным начислением процентов, если соответствующая им эффективная ставка должна быть равна 18%?

Задача 65 Через 100 дней с момента подписания контракта необходимо уплатить 220 тыс. руб., исходя из 5,5% годовых и временной базы 360 дней. Определить первоначальную сумму долга.

Задача 66 Сумма 100 тыс. рублей выдана под 10% годовых на 3 года. Определить величину срочной уплаты при погашении основной суммы долга равными ежегодными частями.

Задача 67 Потребительский кредит на сумму 5 тыс. руб. открыт на 2 года по ставке 25% годовых. Погашение кредита равными взносами ежеквартально. Определить стоимость кредита и размер ежеквартальных взносов.

Задача 68 Организация получила кредит на один год в размере 10 млн. руб. с условием вернуть 16 млн. руб. Рассчитайте процентную и учётную ставки.

Задача 69 На счёте в банке 1,2 млн. руб. Банк платит 12,5 % годовых. Предлагается войти всем капиталом в совместное предприятие (СП), при этом прогнозируется удвоение капитала через 5 лет. Принимать ли это предложение?

Задача 70 Кредитный договор заключен на 1 год. Первоначальная сумма равна 3 000 000 руб. Период начисления процентов – квартал. Определить наращенную сумму и множитель наращения для случаев: 1) Применяется сложная ставка процентов, за первый квартал – 10%, а за каждый последующий квартал на 1% больше; 2) Применяется простая ставка процентов, за первый квартал – 10%, а за каждый последующий квартал на 1% больше; 3) Применяется сложная ставка – 10%, одинаковая для всех кварталов; 4) Применяется простая ставка – 10%, одинаковая для всех кварталов;

Задача 71 Кредитный договор заключен на 1 год. Первоначальная сумма равна 5 000 000 руб. Проценты начисляются 2 раза в году и капитализируются. Наращенная сумма через год составила 8 450 000 руб. Определить номинальную процентную ставку. Какова была бы наращенная сумма, эффективная ставка и множитель наращения, если бы начисление процентов производилось ежемесячно при прочих неизменных условиях договора.

Задача 72 В течение 5 лет в конце каждого полугодия на расчетный счет поступают равными долями платежи из расчета 8 000 000 руб. в год, на которые ежеквартально начисляются проценты из расчета 20% годовых. Требуется определить сумму на расчетном счете к концу указанного срока. Найти размер платежей, при которых эта же сумма на расчетном счете образуется за 4 года.

Задача 73 Через 5 лет должник выплатит кредитору сумму в размере 1000000 руб. 1) Какова первоначальная сумма, полученная должником, если кредит выдан:

а) по 20% годовых, проценты простые;

б) под 20% годовых, проценты сложные.

2) Какую сумму получит за это обязательство кредитор, если он переуступит обязательство банку, который учтет его:

а) по простой учетной ставке 20% годовых;

б) по сложной учетной ставке 20% годовых.

Задача 74 Организация в качестве компенсации работникам за причиненный им ущерб должна выплатить 100 млн. руб. в течение 20 лет. Платежи должны производится равномерно в течение этого периода – в конце каждого квартала. Найти реальную (современную) стоимость данной компенсации для организации, если принять годовую ставку сложных процентов на уровне 12%.

Финансово-экономические расчеты: Задания для проведения практических занятий по дисциплине «Финансовые вычисления» для студентов дневной и заочной формы обучения специальностей 080109 «Бухгалтерский учет, анализ и аудит» и 080105 «Финансы и кредит».

Составители: Ирина Геннадьевна Рыжова

Задача №8 Даны цены закрытия валюты за 10 дней. Интервал сглаживания n=7 дням. Рассчитать индикаторы: 1) Экспоненциальную скользящую среднюю; 2) момент; 3) скорость изменения цен; 4) индекс относительной силы; Задача №9 Имеется m = 7 факторов, влияющих на риск капиталовложений. Оценка относительной важности каждого фактора j (j = 1,2,… m) по его влиянию на риск проранжированна n = 5 экспертами (I = 1,2,…,n). Результаты экспертных оценок приведены ниже в виде матрицы взаимосвязей. Определить: 1) Степень согласия всей группы экспертов; 2) Степень согласия двух первых экспертов.

Задача №10 Три платежа в размере: 2000 руб. со сроком 2 года, 4000 руб. со сроком 3 года и 3000 руб. со сроком 4 года заменяются одним в размере 8000 руб. Стороны договорились об использовании сложной процентной ставки 18% годовых. Определить срок консолидированного платежа.

Задача №11 В таблице приведены цены: максимальная, минимальная и цена закры- тия текущего дня t. Рассчитать индикаторы %R(t), %K(t), %D(t) (интервал сглаживания ра- вен 5 дням). Задача №12 Организация в качестве компенсации работникам за причиненный им ущерб должна выплатить 100 млн. руб. в течение 25 лет. Платежи должны произво- дится равномерно в течение этого периода – в конце каждого квартала. Най- ти реальную (современную) данной компенсации для фирмы, если принять годовую ставку сложных процентов на уровне 10%. Задача №13 Кредит в сумме 200 млн. руб. выдан на 4 года по ставке сложных про- центов 20% годовых. Возврат кредита предполагается осуществлять в конце каждого квартала равными выплатами, включающими сумму основного дол- га и проценты. Найти величину погасительного платежа за квартал. Задача №14 Ссуда в размере 100000 руб. выдана 1 февраля до 1 августа включи- тельно под простые проценты 15% годовых. В счет погашения долга 16 ап- реля поступило 60000 руб., 16 июня – 1000 руб. Определить остаток долга на конец срока актуарным методом и мето- дом расчета по правилу торговца. Задача №15 Результаты экспертных оценок экономического параметра: Определить доверительный интервал параметра с доверительной вероятно- стью 50% методом статистической обработки результатов. Коэффициент Стьюдента считать равным 0,7. Задача №16 Расход электрической энергии (в тыс. кВт-час) поквартально за два го- да составлял: Для прогнозирования расхода энергии на год вперед была использова- на мультипликативная модель Хольта-Уинтерса. Расчеты параметров модели в нулевом приближении дала следующие результаты: b(0) = 2,79 , а(0) =16,62 Параметры сглаживания a1 = 0,3, a 2 = 0,6 , a 3 = 0,3 . Рассчитать параметры модели для t=1. Задача №17 Расходы на оплату отпусков на заводе (в млн. руб.) поквартально за два года составляли: Для прогнозирования предстоящих расходов построили мультиплика- тивную модель Хольта-Уинтерса. Исследовать свойство случайности и независимости остаточной ком- поненты. Верхний и нижний уровни d-критерий Дарбина-Уотсона: d1 = 1,08 d2 = 1,36 Критическое значение первого коэффициента автокорреляции r(1) = 0,36. Задача №18 В фонд поступают средства, на которые начисляются проценты по ставке 12% годовых, причем выплаты производятся в конце каждого кварта- ла, а проценты начисляются ежемесячно. Годовая выплата 12000 руб. За ка- кой срок величина фонда составит 120000 руб. Задача №19 В течение 5 лет на расчетный счет в конце каждого года поступает по 5000 руб., на которые начисляются проценты по сложной годовой ставке 20%. Требуется определить: 1) сумму на расчетном счете к концу указанного срока; 2) современную стоимость потока платежей. Какой срок потребуется для образования той же суммы фонда, если проценты будут начисляться ежеквартально. Задача №20 Через 5 лет должник выплатит кредитору сумму в размере 1000000 руб. 1) Какова первоначальная сумма, полученная должником, если кредит выдан: а) по 20% годовых, проценты простые;

б) под 20% годовых, проценты сложные.

2) Какую сумму получит за это обязательство кредитор, если он переуступит обязательство банку, который учтет его: а) по простой учетной ставке 20% годовых;

б) по сложной учетной ставке 20% годовых.

Задача №21 Через 3 года должник выплатит кредитору сумму в размере 500000 руб. 1) Какова первоначальная сумма, полученная должником, если кредит выдан: а) по 15% годовых, проценты простые; б) под 15% годовых, проценты сложные. 2) Какую сумму получит за это обязательство кредитор, если он переуступит обязательство банку, который учтет его: а) по простой учетной ставке 15% годовых; б) по сложной учетной ставке 15% годовых. Задача №22 В течение 10 лет на расчетный счет в конце каждого года поступает по 10000 руб., на которые начисляются проценты по сложной годовой ставке 15%. Требуется определить: 1) сумму на расчетном счете к концу указанного срока; 2) современную стоимость потока платежей. Какой срок потребуется для образования той же суммы фонда, если проценты будут начисляться ежеквартально. Задача №23 В течение 10 лет в конце каждого месяца на расчетный счет поступают равными долями платежи из расчета 4 000 000 руб. в год, на которые ежеме- сячно начисляются проценты из расчета 18,5% годовых. Требуется опреде- лить сумму на расчетном счете к концу указанного срока.

Задача №24 В течение 5 лет в конце каждого полугодия на расчетный счет поступают равными долями платежи из расчета 8 000 000 руб. в год, на которые ежеквартально начисляются проценты из расчета 20% годовых. Требуется определить сумму на расчетном счете к концу указанного срока. Найти размер платежей, при которых эта же сумма на расчетном счете образуется за 4 года.

Задача №25 В фонд ежегодно в конце периода в течение 5 лет, на которые начис- ляются проценты по ставке 12% годовых, причем выплаты производятся по- квартально, а проценты начисляются ежемесячно (раз в году). Наращенная сумма к концу срока составит 100000 руб. Определить коэффициент нараще- ния ренты и размер годовой выплаты. Задача №26 Организация в качестве компенсации работникам за причиненный им ущерб должна выплатить 100 млн. руб. в течение 20 лет. Платежи должны произво- дится равномерно в течение этого периода – в конце каждого квартала. Най- ти реальную (современную) данной компенсации для фирмы, если принять годовую ставку сложных процентов на уровне 12%. Задача №27 Кредит в сумме 100 млн. руб. выдан на 3 года по ставке сложных про- центов 20% годовых. Возврат кредита предполагается осуществлять в конце каждого квартала равными выплатами, включающими сумму основного дол- га и проценты. Найти величину погасительного платежа за квартал. Задача №14 Ссуда в размере 200000 руб. выдана 1 февраля до 1 сентября включи- тельно под простые проценты 15% годовых. В счет погашения долга 16 ап- реля поступило 100000 руб., 16 июля – 2000 руб. Определить остаток долга на конец срока актуарным методом и мето- дом расчета по правилу торговца. Задача №29 Банк выдал ссуду, размером S = 3 000 000 руб. Дата выдачи ссуды – 10 июня 2002 г., возврата – 20 сентября 2002 г. День выдачи и день возврата считать за 1 день. Проценты рассчитываются по простой процентной ставке 15% годовых. Найти: 1) точные проценты с точным числом дней ссуды; 2) обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды; 3) обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды. Задача №30 Через 4 года должник выплатит кредитору сумму в размере 600000 руб. 1) Какова первоначальная сумма, полученная должником, если кредит выдан: а) по 20% годовых, проценты простые; б) под 20% годовых, проценты сложные. 2) Какую сумму получит за это обязательство кредитор, если он переуступит обязательство банку, который учтет его: а) по простой учетной ставке 20% годовых; б) по сложной учетной ставке 20% годовых.