МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ
БЕРДИЧІВСЬКИЙ КОЛЕДЖ ПРОМИСЛОВОСТІ, ЕКОНОМІКИ ТА ПРАВА
Затверджено
Методичною радою коледжу
Голова методичної ради
_____________Т.С.Капралюк
Навчально-методичний посібник
для вивчення тем, що винесені на самостійне опрацювання
з дисципліни „Вища математика”
для спеціальностей 5.03050901 „Бухгалтерський облік”,
5.03050801 „Фінанси і кредит”, 5.03050401 „Економіка підприємства”
Автор-укладач Родер Н.А.
Розглянуто та схвалено
на засіданні циклової комісії
фізико-хіміко-математичних дисциплін
Протокол № 11 від 25.03.2009 р.
Голова комісії
____________О.О.Горленко
2009
Навчально-методичний посібник розглянуто та схвалено на засіданні циклової комісії фізико-хіміко-математичних дисциплін „25” березня 2009 року. Протокол № 11.
Родер Н.А.
Вища математика. Навчально-методичний посібник. – Бердичів, 2009. – 201с.
Навчально-методичний посібник „Вища математика” рекомендований для використання в учбових закладах 1-го та 2-го рівнів акредитації для спеціальностей 5.03050901 „Бухгалтерський облік”, 5.03050801 „Фінанси і кредит”, 5.03050401 „Економіка підприємства” ІІ курсу денного та заочного відділень. Посібник складено у відповідності з навчальною програмою з дисципліни „Вища математика”.
Зміст
Перехід від алгебраїчної форми запису комплексного числа до тригонометричної, показникової і навпаки............................................................ Розв’язування квадратних рівнянь з від’ємним дискримінантом........................ Поняття про прості і складні відсотки, їх застосування у конкретних задачах....................................................................................................................... Основні принципи комбінаторики.......................................................................... Розв’язування комбінаторних задач....................................................................... Розв’язування матричних рівнянь........................................................................... Знаходження рангу матриць з використанням елементарних перетворень....... Векторні та скалярні величини. Координати вектора. Дії над векторами в координатній формі. Скалярний добуток і його властивості. Кут між векторами.................................................................................................................. Розв’язування задач на криві другого порядку...................................................... Симплекс - метод розв’язування задач лінійного програмування....................... Означення функціональної залежності. Функції в економіці. Способи задання функцій........................................................................................................ Дослідження основних властивостей функції: області визначення, парності, непарності функції, періодичності за аналітичним заданням функції................ Задачі, які приводять до поняття похідної. Геометричний та механічний зміст похідної. Означення похідної функції. Основні правила диференціювання...................................................................................................... Похідні функцій, заданих неявно та параметрично...................................... Диференціал, його геометричний зміст. Застосування диференціала до наближених обчислень............................................................................................. Похідні та диференціали вищих порядків.............................................................. Зростання, спадання та екстремуми функцій, необхідні та достатні умови. Асимптоти до графіка функцій............................................................................... Дослідження функцій за допомогою похідної....................................................... Границя та неперервність функцій кількох змінних ............................................ Найбільше та найменше значення функції в замкненій області.......................... Застосування диференціального числення функцій багатьох змінних до наближених обчислень.............................................................................................
Первісна функція. Невизначений інтеграл і його властивості. Таблиця невизначених інтегралів........................................................................................... Визначений інтеграл та його основні властивості ............................................... Обчислення довжини дуги плоскої фігури, об’єму тіла обертання.................... Розв’язування вправ на диференціальні рівняння першого порядку.................. Ряд геометричної прогресії, його збіжність.......................................................... Радикальна ознака Коші. Використання ознак збіжності рядів з додатними членами...................................................................................................................... Знакопочергові ряди. Ознака Лейбніца.................................................................. Ряди Тейлора та Маклорена. Розклад елементарних функцій в ряд Маклорена................................................................................................................. |
8 11
14 20 26 32 36
44 51 58
68
74
82 94
98 102
106 116 128 134
137
144 153 160 172 188
189 193
197
|
