4.4. Представление потенциала в виде ряда сферических функций

1) Укажите, что выражает первое слагаемое в формуле потенциала силы тяжести, представленного в виде асимптотического ряда, (потенциал однородного тара, с массой

г» \

ранной массе земли)

2. Укажите, что учитывает первое слагаемое в формуле потенциала силы тяжести, представленного в виде асимптотического ряда сферических функций, (потенциал шара с массой равной массе Земли)

3. Укажите, что учитывает второе слагаемое в формуле потенциала силы тяжести, представленного в виде асимптотического ряда сферических функций, (неравномерное распределение плотности по широте)

4. Укажите, что учитывает третье слагаемое в формуле потенциала силы тяжести, представленного в виде асимптотического ряда сферических функций, (неравномерное распределение плотности по долготе)

5. Укажите, что учитывает четвертое слагаемое в формуле потенциала силы тяжести, представленного в виде асимптотического ряда сферических функций, (суточное вращение Земли)

6. Укажите, какое слагаемое в формуле потенциала силы тяжести, представленной в виде ряда сферических функций, учитывает влияние шара с массой равной массе Земли, (первое)

7. Укажите, какое слагаемое в формуле потенциала силы тяжести, представленной в виде ряда сферических функций, учитывает эффект, связанный с перераспределением плотности вещества Земли по широте, (второе)

8. Укажите, какое слагаемое в формуле потенциала силы тяжести, представленной в виде ряда сферических функций, учитывает эффект, связанный с перераспределением плотности вещества Земли по долготе, (третье)

9. Укажите, какое слагаемое в формуле потенциала силы тяжести, представленной в виде ряда сферических функций, учитывает влияние, связанное с суточным вращением Земли. (четвертое)

10. Укажите, какую величину представляют в виде полиномов Лежапдра при разложении потенциала силы тяжести но сферическим функциям, если г • расстояние от точки наблюдения до центра аномальных масс.С^ТТг)

11. Укажите, фамилию ученого математика, чьим именем называются полиномы, с помощью которых представляют функцию //> при разложении потенциала силы тяжести (И⁷) по сферическим функциям. (Лежандр)

12. Укажите, какое слагаемое в формуле потенциала силы тяжести, представленной в виде ряда сферических функций, учитывает эффект, связанный с перераспределением плотности вещества Земли в широтном направлении, (второе)

13. Укажите, какое слагаемое в формуле потенциала силы тяжести, представленной в виде ряда сферических функций, учитывает эффект, связанный с перераспределением плотности вещества Земли в меридиональном направлении, (третье)

\/1

4.5. Нормальное гравитационное поле

1) ч укажите название значения, получаемого как произведение цены деления гравиметра на

наблюдаемое в точке измерения приращение в отсчетах прибора относительно опорного гравиметрического пункта, (наблюденное приращение ускорения силы тяжести)

2) Укажите название гравитационного поля, обусловленного влиянием формы и распределением

плотности в модели, аппроксимирующей Землю как единый объект, (нормальное)

3. Укажите наименование гравитационного поля, обусловленною совместным влиянием нормального поля и аномалий силы тяжести, (наблюденное поле силы тяжести)

4. Укажите название уроненной поверхности, касающейся на экваторе земного эллипсоида и значения силы тяжести на которой сопоставимы с измеренными значениями на поверхности Земли, (сфероид Клсро)

5. Укажите, как по предложению Л. Л. Михайлова называется уровенная поверхность, касающаяся на экваторе земного эллипсоида и значения силы тяжести на которой сопоставимы с измеренными значениями на поверхности Земли, (идеальный геоид)

6. Укажите фамилию ученого, впервые в 1909 г. предложившего формулу для вычисления нормального значения силы тяжести на уровне моря, учитывающую систематическое отклонение, вызванное заменой дифференцирования потенциала силы тяжести по нормали к эквипотенциальной поверхности дифференцированием по радиусу Земли. (Р.Ф. Гельмерт)

7. Укажите формулу из приведенных в задании, где р и /// - коэффициенты, §_е - значение силы тяжести на экваторе, %,, - значение силы тяжести на полюсе, (р и /. - широта и долгота точки наблюдения; а, Ь, с - оси эллипсоида, показывающую зависимость силы тяжести от широты

<^1 точки наблюдения, полученную А. Клеро в 1743 г. для точек наблюдения на поверхности ^ идеального геоида. (§ = ^(1+рзпГ<|>- ($]ЗнГ2ф)

8) Укажите формулу из приведенных в задании, где у? и /?/ - коэффициенты; §_е - значение силы тяжести на экваторе; §_р - значение силы тяжести на полюсе; <р и Л - соответственно, широта и долгота точки наблюдения; я, Ь, с - оси эллипсоида, которая показывает зависимость силы тяжести от широты точки наблюдения и получена Р.Ф. Гсльмсртом (1901-1909 гг.) с учетом систематического отклонения, вызываемого заменой дифференцирования потенциала силы тяжести по нормали к эквипотенциальной поверхности дифференцированием по радиусу Земли, и предположением, что уровенная поверхность является эллипсоидом вращения. (§ =

9) Укажите формулу из приведенных в задании, где /? и /?/ - коэффициенты; §_е - значение силы тяжести на экваторе; §_р значение силы тяжести па полюсе; <р и 2 - соответственно, широта и долгота точки наблюдения; а, Ь, с - оси эллипсоида, которая показывает зависимость силы тяжести от широты точки наблюдения и получена К. Сомильяна (1929 г.) из предположения, что отклонения уровенной поверхности от поверхности земного эллипсоида сравнительно

10. Укажите формулу из приведенных в задании, где /?, /?/, р₂ - коэффициенты; #₍, - значение силы тяжести на экваторе; §_р - значение силы тяжести на полюсе; (р и 1 соответственно, широта и долгота точки наблюдения; а, Ь, с - оси эллипсоида, полученную Г. Кассинисом в 1930 г путем разложения формулы К. Сомильяна в ряд для поверхности трехосного эллипсоида аппроксимирующего Землю. (& = 2е[1+р5Ш ф - р|$т"2ф + р2$т²2(рсо8²2(1-1(|)])

11. Укажите, какой буквой в гравиметрии принято обозначать нормальное значение поля силы тяжести, (уп)

12. Укажите, сколько миллигал необходимо добавить к формуле Р.Ф. Гельмерта, позволяющей на современном этапе вычислять нормальные значения силы тяжести па поверхности уровня моря и имеющей с необходимыми коэффициентами вид у₀ = 978030 - (1 + 0.005302в1п²$> -

сок <р + Ъ$ зт (р малы, (е = , -- .^=)??? (не подходит ни один из вариантов ответов)

~> 1 7 • 7

(р + п$т <р

, где (р — широта точки наблюдения. (-14) 13) Укажите фамилию автора формулы, добавляя к которой (-14) мГал получают нормальные значения 'силы тяжести на современном этапе. (Р.Ф. Гельмерт)