Если сравнить это выражение с формулой (2.1), то получим

;

Таким образом, значение α₀ определяется не только углом на­клона характеристики материала термосопротивления, но и значе­нием R₀. Это обстоятельство требует осмотрительности при поль­зовании табличными значениями температурного коэффициента сопротивления.

Поясним сказанное примером. Положим, что в интервале темпе­ратур от t₀ до t_k известно сопротивление R₁ при температуре t₁, и требуется найти сопротивление R₂ при температуре t₂ (см. рисунок 2.1).

Применять для решения этой задачи формулу

(2.2)

нельзя, так как значение α₀ определено для R₀, а не для R₁.

Правильным будет следующее решение:

,

где неизвестное значение R₀ необходимо найти по заданному R₁ из выражения

Таким образом, искомое значение R₂ будет определяться выра­жением (2.3)

Пользование формулой (2.2) вместо формулы (2.3) может при­вести к значительным погрешностям.

В настоящее время в тех случаях, когда зависимость сопротив­ления от температуры может быть принята линейной, широко при­меняют другое выражение, не требующее столь большой осторож­ности при пользовании справочным материалом.

Пусть зависимость сопротивления от температуры (см. рисунок 2.1) задана прямой AB. Продолжим эту прямую до пересечения с осью абсцисс в точке M. Из рисунка 2.1 видно, что

, (2.4)

откуда

.

Последнее выражение является общим для любых двух температур, отсчитанных от 0°С, и очень удобно для вычислений; необходимо лишь найти значение τ по заданному α₀ (при t₀ = 0).

Из выражения (2.4) имеем

.

Сравнивая это выражение с уравнением (2.1) при t₀== 0, имеем

,

откуда

Для меди, например, в интервале температур от 0 до 100°С α₀=0,00427 и τ=234. Понятие τ лишено физического смысла и является лишь удобной для расчетов величиной.

Вопрос о выборе преобразователя термометра сопротивления из того или другого металла решается в основном химической инерт­ностью металла в измеряемой среде в интересующем интервале температур. С этой точки зрения медный преобразователь можно применять только до температур порядка 180°С в атмосфере, сво­бодной от влажности и коррелирующих газов. При более высоких температурах медь окисляется. Изоляцией для медной проволоки могут служить эмаль, шелк. Кроме того, недостатком меди является ее малое удельное сопротивление. Нижний предел температуры для медных преобразователей термометров сопротивления равен -50°С.

Никель, при условии хорошей изоляции от воздействия среды, можно применять до 250—300°С, так как при более высоких тем­пературах зависимость R=f(t) для него неоднозначна. Линейную зависимость сопротивления от температуры можно принять только для температур не выше 100°С; в этих пределах т для чистого ни­келя равно 150—170. Ввиду неопределенности температурного ко­эффициента никеля последовательно с никелевой проволокой обычно включают манганиновое сопротивление, снижающее темпе­ратурный коэффициент преобразователя термометра до расчетного значения. Основным преимуществом никеля является большая величина удельного сопротивления (ρ=0,075 - 0,085 ом*мм²/м).

Наиболее часто для намотки термометров сопротивления исполь­зуется платиновая проволока вследствие ее химической инертно­сти. Однако платину нельзя применять в восстановительной среде (углерод, пары кремния, калия, натрия и т. д.). Платиновые термо­метры сопротивления используют обычно от -200 до +650°С (хотя верхним пределом их применения можно считать 1000 — 1200°С), так как при температурах выше 500°С более практичны термопары.

Полупроводниковые термосопротивления. Полупроводниковые объемные термосопротивления изготовляют из смеси окислов раз­личных металлов (например, CuO, CoO, MnO). В процессе изготовления термосопротивления подвергают обжигу при высокой темпе­ратуре. При обжиге окислы спекаются в прочную массу, образуя химическое соединение.

Величина сопротивления R_t полупроводника характеризуется зависимостью

, (2.5)

где A - постоянная, зависящая от физических свойств полупро­водника, размеров и формы термосопротивления;

B - постоянная, зависящая от физических свойств полупроводника;

T - температура термосопротивления в гра­дусах абсолютной шкалы;

е - основание натуральных логарифмов.

Температурный коэффициент  полупровод­никового термосопротивления отрицательный, достигает значений от -2,5 до -4 проц/град, что в 6—10 раз больше температурного коэффи­циента металлов, и сильно зависит от темпера­туры:

.

а)

б)

Рисунок 2.2 Устройство полупроводниковых термосопротивлений

а) ММТ-1, КМТ-1 и б) ММТ-4, КМТ-4

Конструктивно термосопротивления изгото­вляют в виде стержней, шайб, дисков и буси­нок. На рисунке 2.2 показано устройство полупро­водниковых термосопротивлений типов ММТ и КМТ. Термосопротивления типов ММТ-1 и КМТ-1 (рисунок 2.2.а) представляют собой полупроводниковый стержень 1, покрытый эмалевой краской, с контактными колпачками 2 и выводами 3. Эти типы термосопротивлений могут быть использованы лишь в сухих помещениях. Термосопротивления типов ММТ-4 и КМТ-4 (рисунок 2.2.б) смонтированы в металлических корпусах 2 и герметизированы, благодаря чему они могут быть применены в условиях любой влажности и любой среды, не являющейся агрес­сивной относительно корпуса термосопротивления. Герметизация осуществлена стеклом 3 и оловом 4. Стержень 1 в термосопротивле­нии ММТ-4 обернут металлической фольгой 5. Эти термосопротив­ления выпускаются на номинальные значения сопротивления от 1000 до 200 000 ом (при + 20°С) и пригодны для работы в диапазоне температур от -100 до + 120°С.

Особый интерес представляют миниатюрные полупроводниковые термосопротивления, применяемые для измерения температуры ма­лых объектов и измерения переменных во времени температур. В качестве примера миниатюрного термосопротивления на рисунке 2.3 изображено термосопротивление МКМТ-16 бусинкового типа.

Рисунок 2.3 Устройство термосопротивления МКМТ-16

Объемное сопротивление выполнено в виде шарика диаметром около 0,8 мм с выводами из платиновой проволоки диаметром 0,05 мм, к концам которых приварены проводники из нихромовой проволоки диаметром 0,1 мм. Корпус термосопротивления сделан из стекла.

Термосопротивления МКМТ-16 изготовляют на номи­нальные значения сопротивлений 2700 и 5100 ом при 20°С (коэффи­циент B=3400°К). Они предназначены для работы в диапазоне температур от -60 до + 120°С, в диапазоне давлений от 1 мм рт.ст. до 100 ат, в условиях вибрации с ускорениями до 15 g и в условиях ударной тряски при ускорениях до 12 g. Миниатюрные полупроводниковые тер­мосопротивления обладают малой теп­ловой инерцией — порядка нескольких секунд.

Недостатками полупроводниковых термосопротивлений являются нелинейность зависимости их сопротивления от температуры (рисунок 2.4) и значительное отклонение от образца к образцу как номи­нального значения сопротивления (более ±30), нормируемого обычно при 20°С, так и характера зависимости сопротивления от температуры (отклонения значений температурного коэффи­циента достигают ± 5% и более). Это затрудняет получение линей­ных шкал термометров и обеспечение взаимозаменяемости термосо­противлений, необходимой при массовом производстве термометров с термосопротивлениями. Чтобы улучшить вид шкалы и обеспечить взаимозаменяемость, термосопротивление приходится включать в измерительную цепь в виде комбинации с термонезависимыми сопротивлениями (манганиновыми, МЛТ, БЛП и т. д.). Подобную комбинацию термосопротивления с другими сопротивлениями, включаемыми для исправления его характеристики, будем назы­вать корректированным термоэлементом.

Рисунок 2.4 Зависимости сопротивления от температуры медного (1) и полупроводникового (2) термосопротивлений

Схемы корректированных термоэлементов приведены на рисунке 2.5. Простейшей схемой корректированного термоэлемента являетсясхема рисунок 2.5.а. Здесь параллельно термосопротивлению R_T под­ключено термонезависимое сопротивление R_Ш. Выбирая соответст­вующим образом значение сопротивления R_Ш, можно получить зна­чительное спрямление зависимости сопротивления R_Э корректиро­ванного термоэлемента от температуры. Для сопротивления R_Э если воспользоваться обозначениями рисунка 2.5.а можно написать

(2.6)

Рисунок 2.5 Схемы корректированных термоэлементов

Правая часть этого выражения написана с учетом зависимости (2.5) сопротивления R_T от температуры и с учетом коэффициента шунтирования k, который равен

, (2.7)

где R_Tср — значение термосопротивления R_T при температуре T_ср, соответствующей середине диапазона измеряемых температур.

Зависимость R_Э=f(T) согласно выражению (2.6) показана на рисунке 2.6. Как видно из рисунка, при низких температурах сопротив­ление R_Э практически не зависит от температуры. При повышении температуры оно начинает уменьшаться, при чем степень этого умень­шения вначале мала, затем возрастает и. наконец, опять уменьша­ется. Поэтому кривая R_Э=f(T) имеет точку перегиба. Участок кривой в районе точки перегиба оказывается близким к прямой. Это обстоятельство можно использовать при расчете корректиро­ванного термоэлемента для измерения температуры, изменяющейся в небольшом диапазоне.

Рисунок 2.6 Зависимости сопротивлений R_Т и R_Э от температуры

Температура, которой соответствует точка перегиба, может быть найдена из уравнения

,

получаемого, если дважды продифференцировать выражение (2.6) и приравнять результат нулю. Полагая в этом уравнении Т=Т_ср и сравнивая его с выражением (2.7), имеем

.

Находя отсюда значение k при заданном Т_ср и определяя при этом k значение R_Ш из выражения (2.7), получим корректированный термоэлемент, у которого зависимость сопротивления от темпера­туры будет иметь перегиб при температуре Т_ср.

Для получения более или менее линейной зависимости сопро­тивления R_Э от температуры для большого температурного диапа­зона значение k целесообразно рассчиты­вать из условия нахождения трех точек кривой R_Э=f(T) на одной прямой линии. Это совмещение кривой R_Э прямой можно осуществить, например, при температурах: T_Н — начальной температуре, T_СР — сред­ней температуре и T_К — конечной темпера­туре измеряемого диапазона температур.

Указанное условие будет выполнено, если приращения сопротивлений ΔR_ЭН и ΔR_ЭК корректированного термоэлемента при температурах T_Н и T_К равные

, (2.8)

где R_ЭН R_Э.СР и R_ЭК — сопротивления корректированного термо­элемента при температурах T_Н, T_СР и T_К будут пропорциональны соответствующим отклонениям Θ_Н и Θ_К температуры, т. е. если будет равенство

, (2.9)

где Θ_Н=T_Н-T_СР и Θ_К=T_К-T_СР. Знак минус поставлен потому, что Θ_Н — отрицательное. Отсюда

,

причем

и всегда отрицательно.

Разделив левую и правую части (2.9) на К_Э.СР и учитывая (2.8),

получаем

.

Подставив сюда соответствующие значения R_Э из (2.6) и R_Ш из (2.7), после преобразований будем иметь

, (2.10)

где

.

Из уравнения (2.10) при заданном диапазоне температур и вы­бранном значении термосопротивления однозначно определяется коэффициент k, при котором указанные выше три точки кривой R_Э лежат на одной прямой. При этом точка перегиба кривой R_Э обяза­тельно находится в заданном температурном диапазоне.

К сожалению, корректированный термоэлемент (рисунок 2.5.а), позволяя получить более или менее линейную шкалу тер­мометра, не обеспечивает взаимозаменяемости. Для обеспече­ния взаимозаменяемости, т.е. для получения повторяющихся зна­чений сопротивлений корректированных термоэлементов при при­менении в них отличающихся друг от друга по характеристикам R_T=f(T) , термосопротивлений, необходим не один, как в схеме (рисунок 2.5.а), а несколько регулируемых элементов.

В корректированных термоэлементах (рисунок 2.5.б, 2.5.в) имеется по два термонезависимых сопротивления (R_Ш и R_Д), при помощи которых можно обеспечить соответствующие повторяющиеся значения сопротивления R_Э различных температурах, например R_ЭН при Т_Н R_ЭК при Т_К для термосопротнвлений, отличаю­щихся друг от друга по характеристикам R_Т=f(T).

Для получения соответствующих повторяющихся значений R_Э, отдельных корректированных термоэлементов при трех, температурах необходимы три регулируемых элемента (рисунок 2.5). При по­мощи трех регулируемых элементов можно обеспечить также совмещение в трех точках кривой R_Э=f(T) с прямой.

При совмещении кривой R_Э прямой в двух точках (рисунок 2.5 б и в), т.е. при двух температурах, отклонение R_Э от прямой может достигать значительных величин (20—30%). При совмещении в трех точках (рисунок 2.5.г) отклонение R_Э от прямой незначительно (доли процента), однако температурный коэффициент подобного корректированного термоэлемента по сравнению с температурным коэффициентом термосопротивления резко уменьшается (в 5—6 раз).

Температурный коэффициент корректированного термоэлемента при совмещении в двух точках уменьшается по сравнению с температурным коэффициентом термосопротивления примерно в два раза.

3. Преобразователи промышленных термометров сопротивления

Платиновые преобразователи термометров сопротивления пред­ставляют собой голую платиновую проволоку, намотанную на кар­кас 1 из слюды (рисунок 3.1). Платиновая проволока 2 диаметром 0,07 мм наматывается бифилярно и укладывается в зубчатую нарезку на краях слюды. К концам обмотки припаи­ваются выводы 3 из серебря­ной проволоки (или ленты); в термометрах сопротивления, предназначенных для измере­ния температуры до 100°С, можно применять выводы из меди. Каркас в виде слюдя­ной пластинки зажимается между двумя более широкими пластинами 4 (также из слюды), служащими для изоляции проволоки от арматуры преобразова­теля. Весь пакет из слюдяных пластин перевязывается серебряной лентой 5.

Подобный пакет 1 вставляется (рисунок 3.2) в алюминиевую трубку (чехол) 2, защищающую платиновую обмотку от механических по­вреждений и от воздействия наружной арматуры (трубы) преобра­зователя, Для уменьшения тепловой инерции с обеих сторон пакета с обмоткой помещены металлические вкладыши 3. Выводы изоли­рованы фарфоровыми бусами 4.

Алюминиевая трубка с обмоткой помещается в защитную арма­туру, состоящую из трубы 5 с сварным дном, штуцерной гайки 6 и алюминиевой головки 7, внутри которой расположена бакелито­вая розетка 8 с зажимами. Алюминиевая головка закрыта крышкой 9. Провода к измерительной цепи подводятся через гайку 10.

Труба 5 изготовляется из углеро­дистой или нержавеющей стали в за­висимости от химических свойств среды, температура которой изме­ряется.

Минимальная глубина погружения преобразователей в среду, температура которой измеряется, равна 150 мм, максимальная — 1900 мм. Инерцион­ность рассмотренных платиновых пре­образователей термометров сопроти­вления достигает 5—7 минут.

Рисунок 3.1 Теплочувствительный элемент платиновых преобразователей термометров сопротивления

Рисунок 3.2 Платиновый датчик термометра сопротивления

В некоторых конструкциях пре­образователей для уменьшения инер­ционности создают хороший тепловой контакт между пакетом и арматурой при помощи пружинящих лепестков из тонкого дюралюминия. Существуют конструкции преобразо­вателей, в которых пакет из слюдяной пластинки с платиновой обмоткой и двумя изолирующими слюдяными пла­стинами помещен в тонкостенный пло­ский металлический чехол, спрессо­ванный до плотного облегания слюдяного пакета. Такая конструк­ция обеспечивает малую инерционность и достаточную устойчи­вость к вибрациям.

На рисунке 3.3 показан остеклованный (герметизированный) преоб­разователь термометра сопротивления, в котором обмотка из плати­новой проволоки заделана в стекло. Такие преобразователи вибро­устойчивы и не боятся агрессивной среды.

Рисунок 3.3 Остеклованный платиновый преобразователь термометра сопротивления

Медные преобразователи термометров сопротивления выпол­няются из изолированной медной проволоки, наматываемой на кар­кас из пластмассы; каркас в большинстве случаев имеет бумажную изоляцию. Арматура подобных преобразователей промышленного типа, применяемых при давлении до 30 ат, аналогична описанной выше для платиновых термометров. Арматура медных преобразо­вателей, применяемых в приборах для измерения температуры помещений, выполняется проще. В качестве примера на рисунке 3.4 по­казан датчик медного термометра сопротивления. Катушка с медной проволокой, намотанной на каркас, находится в тонкостенной ме­таллической трубке, которая для защиты теплочувствительного элемента от механических повреждений, а также от лучистой теп­лоты заключена в полированный перфорированный экран.

Рис. 3.4. Датчик термометра сопротивления