Показники динаміки експорту послуг пасажирського залізничного транспорту України за і квартал 2008 року
Місяць |
Експорт послуг (млн. дол. США) |
Абсолютне відхилення |
Темп зростання, % |
Темп приросту (зменшення), (%) |
Абсолютне значення !% приросту, (млн. дол.) |
|||
ланцюгове
|
базисне
|
ланцюгове
|
базисне
|
ланцюгове
|
базисне
|
|||
1 |
20,0 |
- |
- |
- |
100,0 |
- |
- |
- |
2 |
24,1 |
4,1 |
4,1 |
120,5 |
120,5 |
20,5 |
20,5 |
0,2 |
3 |
15,1 |
-9,0 |
-4,9 |
62,7 |
75,5 |
-37,3 |
-24,5 |
0,24 |
4 |
25,0 |
9,9 |
5,0 |
165,6 |
125,0 |
65,6 |
25,0 |
0,15 |
Визначимо середнє ланцюгове (щомісячне) абсолютне відхилення за формулою (2.9):
, де m
= n
– 1; n
– кількість
рівнів динамічного ряду;
Обчислимо середній ланцюговий (щомісячний) темп зростання за формулою (2.11):
Визначимо середній ланцюговий темп приросту за формулою:
Висновок по першому пункту.
Таким чином, за розглянутий період часу вартість експортних послуг українським пасажирським залізничним транспортом за І квартал 2008 року щомісячно зростала в середньому на 7,76% і за три місяці збільшилася на 5,0 млн. дол. США. Темпи зростання обсягів експорту даних послуг за І квартал 2008 р. значно збільшилися, що показують динамічні коефіцієнти :
К3,2
=
;
К4,3
=
тому має місце зростання динаміки.
2. Визначимо спочатку коефіцієнти a; b лінійного ТРЕНДУ : y = a+bt за формулами (2.15), (2.16). Побудуємо таблицю 2.4.
Таблиця 2.4
Вирівнювання по прямій динаміки експорту послуг
Місяць |
y |
t |
t2 |
y . t |
a |
b |
|
|
|
1 |
20,0 |
-35 |
1225 |
-700 |
22,7 |
0,02 |
22,00 |
-2,00 |
4 |
2 |
24,1 |
-33 |
1089 |
-795,3 |
22,04 |
2,06 |
4,2436 |
||
3 |
15,1 |
-31 |
961 |
-468,1 |
22,08 |
-6,98 |
48,7204 |
||
4 |
25,0 |
-29 |
841 |
-725 |
22,12 |
2,88 |
8,2944 |
||
5 |
22,3 |
-27 |
729 |
-602,1 |
22,16 |
0,14 |
0,0196 |
||
6 |
26,3 |
-25 |
625 |
-657,5 |
22,20 |
4,10 |
16,81 |
||
7 |
16,2 |
-23 |
529 |
-372,6 |
22,24 |
-6,04 |
36,4816 |
||
8 |
23,2 |
-21 |
441 |
-487,2 |
22,28 |
0,92 |
0,8464 |
||
9 |
24,5 |
-19 |
361 |
-465,5 |
22,32 |
2,18 |
4,7524 |
||
10 |
10,2 |
-17 |
289 |
-173,4 |
22,36 |
-12,16 |
147,8656 |
||
11 |
36,1 |
-15 |
225 |
-541,5 |
22,40 |
13,70 |
187,69 |
||
12 |
21,6 |
-13 |
169 |
-280,8 |
22,44 |
-0,84 |
0,7056 |
||
13 |
27,8 |
-11 |
121 |
-305,8 |
22,48 |
5,32 |
28,3024 |
||
14 |
16,6 |
-9 |
81 |
-149,4 |
22,52 |
-5,92 |
35,0464 |
||
15 |
7,8 |
-7 |
49 |
-54,6 |
22,56 |
-14,76 |
217,8576 |
||
16 |
24,7 |
-5 |
25 |
-123,5 |
22,60 |
2,10 |
4,41 |
||
17 |
35,0 |
-3 |
9 |
-105 |
22,64 |
12,36 |
152,7696 |
||
18 |
29,7 |
-1 |
1 |
-29,7 |
22,68 |
7,02 |
49,2804 |
||
19 |
17,3 |
1 |
1 |
17,3 |
22,72 |
-5,42 |
29,3764 |
||
20 |
23,8 |
3 |
9 |
71,4 |
22,76 |
1,04 |
1,0816 |
||
21 |
26,3 |
5 |
25 |
131,5 |
22,80 |
3,50 |
12,25 |
||
22 |
31,3 |
7 |
49 |
219,1 |
22,84 |
8,46 |
71,5716 |
||
23 |
20,7 |
9 |
81 |
186,3 |
22,88 |
-2,18 |
4,7524 |
||
24 |
28,8 |
11 |
121 |
316,8 |
22,92 |
5,88 |
34,5744 |
||
25 |
31,5 |
13 |
169 |
409,5 |
22,96 |
8,54 |
72,9316 |
||
26 |
22,5 |
15 |
225 |
337,5 |
23,00 |
-0,50 |
0,25 |
||
27 |
16,8 |
17 |
289 |
285,6 |
23,04 |
-6,24 |
38,9376 |
||
28 |
6,7 |
19 |
361 |
127,3 |
23,08 |
-16,38 |
268,3044 |
||
29 |
23,1 |
21 |
441 |
485,1 |
23,12 |
-0,02 |
0,0004 |
||
30 |
27,4 |
23 |
529 |
630,2 |
23,16 |
4,24 |
17,9776 |
||
31 |
12,5 |
25 |
625 |
312,5 |
23,20 |
-10,70 |
114,49 |
||
32 |
24,5 |
27 |
729 |
661,5 |
23,24 |
1,26 |
1,5876 |
||
33 |
26,2 |
29 |
841 |
759,8 |
23,28 |
2,92 |
8,5264 |
||
34 |
17,9 |
31 |
961 |
554,9 |
23,32 |
-5,42 |
29,3764 |
||
35 |
33,5 |
33 |
1089 |
1105,5 |
23,36 |
10,14 |
102,8196 |
||
36 |
20,8 |
35 |
1225 |
728 |
23,40 |
-2,60 |
6,76 |
||
|
817,8 |
0 |
15540 |
302,8 |
- |
- |
817,2 |
0,60 |
1763,664 |
Тоді рівняння прямої, що являє собою трендову модель буде мати наступний вигляд:
Підставляючи
в це рівняння послідовно значення t,
що дорівнюють -35; -33; -31;…31; 33; 35 знаходимо
вирівняні рівні
і записуємо їх у таблицю 2.4 відповідно.
Далі побудуємо ТРЕНД.
Рис. 2.1. ТРЕНД динаміки експортних послуг пасажирським залізничним транспортом з України за період 2008-2010 рр.
Тепер здійснемо прогноз експорту вказаних послуг на перший місяць 2011 року.
Точковий прогноз.
Ймовірні межі довірчого інтервалу прогнозує мого явища задовольняють умову:
,
де
t
=2;
=0,05
визначаємо
за формулою (2.17) :
,
де
- період упередження прогнозу; (за умовою =1)
n – кількість рівнів;
m – число параметрів (коефіцієнтів) у трендовому рівнянні; ( m = 2 для прямої лінії).
Тоді,
Таким чином, інтервальна оцінка прогнозу експорту на перший місяць 2011 року має наступний вигляд:
Висновок по другому пункту.
Експорт послуг пасажирським залізничним транспортом з України за період з 2008-2010рр. має тенденцію на збільшення і в першому місяці 2011 року слід очікувати з ймовірністю не більше 5% обсяги експорту вказаних послуг від 8,24 млн. дол.. США до 38,65 млн. дол. США.
3. Для визначення індексів за формулою (2.19) та побудови «сезонної хвилі» сформуємо таблицю 2.5
Таблиця 2.5
Індекси сезонності експорту послуг з 2008 по 2010 рр.
Місяць |
Експорт послуг (млн.. дол.. США) |
Індекс сезонності ІS (%) |
|||
2008 р. |
2009 р. |
2010 р. |
Середньо місячна |
||
1 |
20,0 |
27,8 |
31,5 |
26,4 |
116,3 |
2 |
24,1 |
16,6 |
22,5 |
21,1 |
92,9 |
3 |
15,1 |
7,8 |
16,8 |
13,2 |
58,1 |
4 |
25,0 |
24,7 |
6,7 |
18,8 |
82,8 |
5 |
22,3 |
35,0 |
23,1 |
26,8 |
118,0 |
6 |
26,3 |
29,7 |
27,4 |
27,8 |
122,4 |
7 |
16,2 |
17,3 |
12,5 |
15,3 |
67,4 |
8 |
23,2 |
23,8 |
24,5 |
23,8 |
104,8 |
9 |
24,5 |
26,3 |
26,2 |
25,7 |
113,2 |
10 |
10,2 |
31,3 |
17,9 |
19,8 |
87,2 |
11 |
36,1 |
20,7 |
33,5 |
30,1 |
132,5 |
12 |
21,6 |
28,8 |
20,8 |
23,7 |
104,4 |
|
264,6 |
289,8 |
263,4 |
272,5 |
1199,96 |
В середньому |
22,05 |
24,15 |
21,95 |
22,71 |
100 |
і т.д.
Зобразимо «сезонну хвилю» графічно.
Рис. 2.2. «Сезонна хвиля» експорту послуг пасажирським залізничним транспортом з України за період з 2008 по 2010 р.
Висновок по третьому пункту.
З рис. 2.2. очевидно, що пік сезонності експорту послуг за трьохрічний період попадає 11-й місяць (листопад), а спад на 3-й місяць (березень).