6. Порядок выполнения работы
6.1. Определение периода продольных колебаний.
1. Установить диски на спицах симметрично на максимальном удалении от оси цилиндра. Отклонив цилиндр в вертикальном направлении, без поворота вокруг его оси, на расстояние порядка 2 - 3 см, привести систему в состояние продольных колебаний. Измерить по секундомеру полное время tп1 n периодов колебаний (n = 8-10). Записать значение tпj в табл. 1.
2. Произвести аналогичные измерения ещё четыре раза. Величины tп2 - tп5 также занести в табл. 1.
6.2. Измерение калибровочной зависимости периода крутильных колебаний от расстояний l дисков от оси цилиндра.
1. Установить диски симметрично на спицах на максимальных расстояниях от оси цилиндра. Повернув цилиндр на 20-30° вокруг его оси, без смещения в вертикальном направлении, привести систему в состояние крутильных колебаний. Измерить по секундомеру полное время tк1 периодов колебаний (n = 8-10). Записать полученное значение в таблицу 2.
2. Провести аналогичные однократные измерения для других симметричных положений дисков lj на спицах, всякий раз смещая их на 1 см ближе к оси цилиндра. Занести полученные значения tкj в табл. 2. Примечание: при возникновении биений измерения tкj следует проводить, не обращая внимания на медленные изменения амплитуды крутильных колебании.
6.3. Измерение зависимости периода биений Tб от периода крутильных колебаний.
1. Установить диски симметрично в средние положения на спицах. Отклонив цилиндр вниз на 5-10 см без вращения, измерить промежуток времени tб1, соответствующий n = 3-10 следующим друг за другом минимумам амплитуды крутильных колебаний. Записать значение tб1 в табл. 3.
2. Симметрично смещая диски на спицах дальше от оси вращения цилиндра каждый раз на 1 см, провести аналогичные измерения для четырех-пяти величин lj в диапазоне от середины спиц до их концов. Полученные значения tбj занести в табл. 3.
Аналогичные измерения провести для четырёх-пяти величин lj, размещая диски симметрично от середины спиц ближе к оси цилиндра. Полученные значения tбj также записать в табл. 3.
7. Оформление отчёта
1. По данным табл. 1 найти среднее значение ‹tп›, разности ρi и среднеквадратичное отклонение σtп. Полученные величины занести в табл. 1.
2. По табл. 1. рассчитать период продольных колебаний Тп = ‹tп›/n, где n — измеренное число периодов. Найти также значение 1/Tп. Данные занести в таблицу 1.
З. По данным табл. 2, рассчитать периоды крутильных колебаний Тк = tк/n, где n — измеренное число периодов, рассчитать также величины l2 и Тк2. Занести полученные значения в табл. 2.
4. Построить калибровочный график Тк2(l2). По наклону полученной прямой, пользуясь формулой (7) и значением m0, указанным на лабораторном стенде, определить крутильную жесткость пружины G. Полученное значение записать в табл. 2.
5. Определить абсолютную σG и относительную δG погрешности косвенного измерения величины G. Для этого выразить G как функцию измеряемых величин tк, n (см. формулу (4)). При расчетах погрешностей величины I, n и tк взять для положений дисков на спицах, максимально удалённых от оси цилиндра, величину среднеквадратичного отклонения σtк принять равной величине σtп, указанной в табл. 1.
6. По данным табл. 3 рассчитать величины l2, а также периоды биений Tб = tб/n, где n — измеренное число периодов биений. Определить величины 1/Tб Данные занести в табл. 3.
7. По калибровочному графику Tк2(l2) найти значения Tк2, соответствующие значениям l2, записанным в табл. 3. Все данные записать в табл. 3.
8. По данным табл. 3 построить графах зависимости 1/Tб от 1/Tк. Проведя прямые линии максимально близко к экспериментальным точкам (см. рис. 3), найти значение 1/Тп на пересечении графика с осью абсцисс. Сравнить полученное значение с величиной 1/Тп, указанной в табл. 1. Определить наклоны полученных прямых, сравнить их с теоретическими значениями наклонов (10).
9. По полученным результатам эксперимента сделать выводы.
Таблица 1
tпj, с |
‹tп›, с |
ρj= tпj – ‹tп›, с |
σtп, с |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
||
|
|
||
|
|
||
Tп = ‹tп›/n = 1/Tп= |
|||
Таблица 2
l, м |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l2, м2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
tк, с |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Tк, с |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Tк2, с2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
G, Н∙м |
|
|||||||||
Таблица 3
l, м |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l2, м2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
tб, с |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Tб, с |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1/Tб, с–1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Tк2, с2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Tк, с |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1/Tк, с–1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|