Яблонский Задачи по динамике2 / D03-13

Задача №3

m_D=15 кг, m_E=25 кг, c₁=250 Н/см, c₂=375 Н/см,

Найти

Решение:

Жесткость эквивалентной пружины:

Статическая деформация пружины

Уравнение движения:

Подставив числовые значения, получим:

Интегрируем это уравнение:

где с^-1 – частота свободных колебаний

Для определения постоянных интегрирования найдем

По условиям при t=0 v₀=0, , подставив эти значения в уравнение (2), получим

Окончательно, закон движения:

см