- •Федеральное агенство по образованию
- •Гоувпо «удмуртский государственный университет»
- •Физический факультет
- •Кафедра теоретической физики
- •Рабочая программа
- •Требования государственного стандарта (гос)
- •Принципы построения курса «Электродинамика»
- •Цель и задачи курса
- •4. Структура курса
- •5. Программа курса “Электродинамика” для дневного отделения физического факультета УдГу
- •6. Содержание лекционного курса «Электродинамика»
- •1. Экспериментальные основы теории электромагнитного поля, 5ч.
- •Уравнения Максвелла для электромагнитного поля в дифференциальной и интегральной форме, 7ч.
- •3. Постоянное электромагнитное поле в вакууме, 12ч.
- •4. Электромагнитные волны в вакууме, 4ч.
- •5. Излучение электромагнитных волн, 5ч.
- •6. Специальная теория относительности, 12ч.
- •Микроскопическая электродинамика
- •Тема 1. Дифференциальные и интегральные теоремы в электродинамике, 2ч.
- •Тема 2 Уравнения электростатики. Прямая и обратная задачи электростатики, 6ч.
- •Тема 3. Мультипольные моменты, 6ч.
- •Тема 4. Магнитостатика, 4ч.
- •Тема 5. Электромагнитные волны в вакууме. Поляризация
- •Тема 6. Волновое поле точечного заряда, 2ч.
- •Тема 7. Дипольное и магнитно-дипольное излучение, 6ч.
- •Тема 8. Специальная теория относительности, 10ч.
- •8.10.* Найти силу взаимодействия между двумя зарядами, движущимися с одинаковыми скоростями.
- •Макроскопическая электродинамика
- •Тема 9. Электростатическое поле проводников, 6ч.
- •Тема 10. Электростатическое поле в диэлектриках, 4ч.
- •Тема 11. Постоянный ток, 2ч.
- •Тема 12. Постоянное магнитное поле в средах, 4ч.
- •Тема 13. Квазистационарное приближение в случае линейных проводников, 2ч.
- •Тема 14. Релаксация заряда. Вихревые токи. Скин–эффект, 2ч.
- •Тема 15. Электромагнитные волны в средах. Дисперсия, 6ч.
- •Тема 16. Волноводы и резонаторы, 2ч.
- •Вопросы для самоконтроля
- •Вопросы для самоконтроля по понятийному аппарату Макроскопической электродинамики
- •Литература
- •Вопросы по расширенному курсу «Электродинамика»
Тема 13. Квазистационарное приближение в случае линейных проводников, 2ч.
1 3.1. Найти собственные частоты двух индуктивно связанных контуров с коэффициентами самоиндукции и , коэффициентом взаимоиндукции , емкостями и , и равным нулю активным сопротивлением.
13.2. Найти зависимость тока, протекающего в заданной цепи через резистор с сопротивлением (см. рисунок), полагая, что частота приложенного напряжения
р авна .
Тема 14. Релаксация заряда. Вихревые токи. Скин–эффект, 2ч.
14.1. В однородной среде с проводимостью и диэлектрической проницаемостью с помощью сторонних сил поддерживается некоторое статическое распределение объемной плотности заряда , создающее электрическое поле . В момент времени сторонние силы мгновенно исчезают. Найти закон релаксации плотности заряда и электрического поля .
14.2. Найти закон квазистационарной релаксации в однородной среде с проводимостью магнитного поля, заданного в начальный момент времени в виде гармонической функции координаты : .
14.3. Плоский конденсатор с круглыми пластинами радиуса и расстоянием меду ними подключен к источнику переменного напряжения . Найти магнитное поле внутри конденсатора при условии , .
14.4. Найти распределение переменного электрического поля внутри проводящего плоского слоя толщины с проводимостью . Амплитуду поля на поверхности слоя считать заданной:
14.5. Металлический цилиндр бесконечной длины с проводимостью и магнитной проницаемостью расположен так, что его ось совпадает с осью бесконечного соленоида кругового сечения, по которому течет переменный ток . Найти напряженность магнитного и электрического поля во всем пространстве, а также распределение плотности тока в цилиндре. Радиус цилиндра , радиус соленоида , число витков на единицу длины соленоида равно .
14.6. Широкая плоская плита с проводимостью , магнитной проницаемостью и толщиной обмотана проводом, по которому протекает ток . Число витков провода на единицу длины равно . Пренебрегая краевым эффектом, определить вещественную амплитуду магнитного поля внутри плиты. Исследовать предельные случаи сильного и слабого скин-эффекта.
14.7.* Подсчитать количество теплоты , выделяющейся за единицу времени на единице длины цилиндра, рассмотренного в задаче № 7.5 данного раздела. Исследовать предельные случаи малых и больших частот.
14.8. * Металлический шар радиуса с проводимостью и магнитной проницаемостью помещен в однородное переменное магнитное поле . Считая частоту малой, найти в первом неисчезающем приближении распределение вихревых токов в шаре и среднюю поглощаемую им мощность.
14.9. * Найти активное сопротивление тонкого цилиндрического проводника в условиях скин-эффекта. Длина проводника , радиус , проводимость , магнитная проницаемость . Исследовать предельные случаи малых и больших частот.
14.10.* Сверхпроводящая пластина толщины помещена в однородное магнитное поле. Найти распределение магнитного поля и сверхпроводящего тока внутри пластины, если на поверхности пластины напряженность магнитного поля равна .