Задание С. 7. Определение реакций опор твёрдого тела.

Найти реакции опор конструкции. Схема конструкции показана на рис. 1. Необходимые для расчёта данные приведены в таблицы.

Номер варианта	Силы, кH		Размеры, см
	Q	G	a	b	c	R	r
9	5	3	20	15	10	30	40

рис. 1

Дано: конструкция ABCD весом G = 3 кH, Q = 5 кH, , ,. Найти реакцию опор A и B (A и B – цилиндрически шарнирно-неподвижные опоры).

Решение

К конструкции приложены сила тяжести , силы и , и реакции опор А и В. Реакции цилиндрических шарнирно-неподвижных опор определяются: X_a, Z_a, X_b и Z_b.

Составляю шесть уравнений равновесия.

Уравнения проекций сил на оси координат:

: X_a + X_b - Qcos45° + P - P = 0;

: 0=0;

: Z_b + Z_a+ Qsin45° - G = 0;

Уравнения моментов сил относительно осей координат:

: G(a+b) - a Qsin45° - Z_b(a+b+c) = 0;

: 2Pr sin60° = RQ;

: -aQ cos45° + X_b(a+b+c) – P(a+b+c+a- r·cos60°) +P(a+b+c+a+ r·cos60°) = 0;

Из данной системы уравнений выражаем:

P = ; Z_b = ; X_b = = ;

X_a = Qcos45° - X_b = Qcos45° - = ;

Z_a = G - Z_d - Qsin45° = G + - Qsin45° = ;

Подставив из таблицы значения величин, получим:

X_a = ;

Z_a = ;

X_b = ;

Z_b = ;

Таблица ответов

Xa	Za	Xb	Zb
-1115 H	-1298 H	353 H	-393 H

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ

РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ

УО ВГТУ

Кафедра ТМ и ТММ

Расчётно-графическая работа №1

Тема: “Определение реакций опор твёрдого тела”

Вариант - 9

Выполнил: студент группы А-17 Кибисов Александр Николаевич

Проверил: Локтионов Анатолий Васильевич

2004