4.3 Алгоритмы цикла типа «повтори»

Цикл с постусловием применяется в случаях, когда условие проверяется после выполнения действий. Поэтому это условие правильно называть условием окончания цикла (условием выхода из цикла).

Цикл будет повторяться до тех пор, пока проверка этого условия будет давать результат «ложь», то есть, пока условие не выполнено. Даже если условие сразу окажется истинным, цикл выполнится один раз.

Правила определения цикла «ПОВТОРИ»

1. Определить повторяющиеся действия.

2. Определить условие окончания цикла.

Задача 7: Требуется вводить числа и подсчитывать их сумму. Сумму необходимо подсчитывать до первого введенного отрицательного числа.

Воспользуемся циклом с постусловием и применим правила.

1. Повторяющиеся действия:

1.1. ввод числа Х

1.2. S = S + X (накопление суммы)

2. Условие выхода из цикла Х < 0

Не забывайте, что перед выполнением цикла должно быть определено начальное значение переменной S. Для правильного вычисления это значение ноль. Блок-схема и запись на алгоритмическом языке алгоритма решения задачи приведена на рисунке 7.

АЛГ сумма_до_1_отрицательного АРГ РЕЗ ВЕЩ s, Х НАЧ s := 0; ПОВТ НЦ Ввод Х S := S +X КЦ ДО Х < 0 Вывод S КОН

Рис. 7.

Вопросы для самопроверки:

1. Для чего используются циклы? Приведите примеры.

2. Какие виды циклов вы знаете? В каком случае следует применять каждый из них?

3. Как называется алгоритмическая структура, которая на алгоритмическом языке записывается с помощью следующих служебных слов:

ПОВТ НЦ <повторяющиеся действия> КЦ ДО <условие>

4. Пусть цикл записан в виде:

ДЛЯ v := E1 ДО E2 НЦ S КЦ

а) Как называется E1?

б) Как называется E2?

в) Как называется v?

г) Как называется S?

5. Как называется алгоритмическая структура, которая на алгоритмическом языке записывается с помощью следующих служебных слов:

ПОКА <условие> НЦ <повторяющиеся действия> КЦ

6. Изобразите с помощью элементов блок-схемы часть алгоритма, которая соответствует:

а) разветвляющейся алгоритмической структуре;

б) циклу с параметром;

в) циклу с предусловием;

г) циклу с постусловием.

Вопросы для размышления:

1. Чем проверка условия выполнения цикла «ПОКА» отличается от проверки условия в цикле «ПОВТОРИ»?

2. Сколько раз выполнится действие S, если E1= E2, а цикл записан в виде:

ДЛЯ v := E1 ДО E2 НЦ S КЦ

3. Сколько раз выполнится действие S и можно ли изменить значение переменной v в теле цикла, если E1> E2, а цикл записан в виде:

ДЛЯ v := E1 ДО E2 НЦ S КЦ

4. Когда проверяется истинность условия в цикле с постусловием?

5. Верно ли, что истинность условия в цикле «ПОВТОРИ» является условием окончания цикла?

Задания:

1. Какое значение будут принимать переменные Х и Y после выполнения фрагмента алгоритма:

а) Y := 1 X := 15 ПОВТ НЦ Y := Y * X X := X – 3 КЦ ДО X > 5 Вывод Х, Y	б) Y := 1 X := 10 ПОВТ НЦ Y := Y * Х + X * Х X := X – 2 КЦ ДО X < 0 Вывод Х, Y
в) Y := 1 X := 15 ПОВТ НЦ Y := Y * X X := X – 5 КЦ ДО X < 5 Вывод Х, Y	г) Y := 2 X := 5 ПОВТ НЦ Y := Y * Y + X * Х X := X – 1 КЦ ДО X > 0 Вывод Х, Y

2. Пусть дан фрагмент алгоритма:

Y := 1; I := 2

ПОКА I ≤ 5

НЦ Y := Y * I

I := I + 1

КЦ

Вывод Y

а) что будет выведено в результате работы алгоритма?

б) замените цикл «ПОКА» циклом «ДЛЯ»;

в) замените цикл «ПОКА» циклом «ПОВТОРИ».

2. Разработайте алгоритм (по всем этапам) для решения следующих задач:

3.1. Вывести таблицу значений функций синус и косинус для углов от 0° до 90° с заданным шагом.

3.2. Прием на работу ведется на конкурсной основе. Условия приема: не менее 20 лет рабочего стажа и возраст не более 42 лет. Определить, будет ли человек в возрасте V лет и со стажем ST лет принят на работу.

3.3. Вычислить приближенное значение числа π с точностью до третьего знака после запятой, используя следующее представление:

3.4. Посчитать количество цифр в заданном натуральном числе.

3.5. Составить алгоритм планирования закупки товаров в магазине на сумму, не превышающую заданную величину.

_{3.6. Вычислить значение суммы:}

3.7. Вычислить значение суммы:

3.8. Вычислить значение суммы: