1.6. Електроємнсь. Конденсатори. З'єднання конденсаторів
План лекції
1.6.1. Електроємність провідника
1.6.2. Конденсатори та їх застосування
1.6.3. З’єднання конденсаторів
1.6.1. Електроємність провідника
Нехай маємо наелектризований відокремлений провідник в однорідному середовищі. Заряд q розподілиться на його поверхні певним способом і вона в усіх точках набуде деякого потенціалу φ. Якщо заряд на провіднику збільшити в n раз, то й потенціал у кожній точці поверхні його збільшиться в стільки ж разів. Дослідами встановлено, що відношення величини заряду q провідника до відповідного значення потенціалу φ в точках його поверхні є сталим:
Це відношення називають електроємністю відокремленого провідника (або просто ємністю):
. (1.33)
Електроємність залежить від геометричних розмірів і форми провідника, розташування навколо нього інших провідників, діелектричних властивостей середовища. Електроємність не залежить від матеріалу провідника, наявності в ньому порожнин та від величини заряду.
За одиницю електроємності в СІ прийнято електроємність такого відокремленого провідника, із зміною заряду якого на один кулон потенціал точок його поверхні змінюється на один вольт. Ця одиниця дістала назву фарада (Ф): 1 Ф = 1 Кл/В.
1.6.2. Конденсатори та їх застосування
Конденсатор складається з двох провідників - обкладок, відокремлених прошарком діелектрика. Наближаючи обкладки і розміщуючи між ними ізоляційний прошарок з високою діелектричною проникністю можна створити конденсатори великої ємності. Такий конденсатор дає можливість нагромаджувати на обкладках великі заряди при невисоких напругах і малих розмірах приладу. Зазначимо, що електричне поле конденсатора майже повністю локалізоване у вузькому зазорі між його обкладками і тому на нього не впливають навколишні тіла. Ємність конденсатора не змінюється. Його обкладки мають заради однакової величини, але протилежні за знаком.
Як показують досліди, відношення абсолютної величини заряду до різниці потенціалів обкладок залишається сталим:
.
Це відношення називається взаємною електроємністю або просто ємністю конденсатора, тобто:
. (1.34)
Електроємність конденсатора залежить від форми обкладок, їх розмірів, розміщення і діелектричних властивостей середовища між ними. Залежно від форми обкладок конденсатори бувають плоскі, циліндричні, сферичні.
Конденсатори широко використовують в електротехнічних і радіотехнічних схемах.
За будовою і типом діелектриків між провідниками розрізняють повітряні, керамічні, слюдяні, паперові, електролітичні конденсатори, конденсатори постійної і змінної ємності.
1.6.3. З’єднання конденсаторів
Кожний конденсатор характеризується, крім ємності, також пробивною та робочою напругою. Тому, щоб дістати потрібну ємність при даній робочій напрузі, доводиться конденсатори з'єднувати в батарею - паралельно, послідовно або мішано.
Паралельне з'єднання застосовують для того, щоб дістати більшу ємність, ніж ємність одного конденсатора. Обкладки конденсаторів з'єднують у дві групи, потенціали яких φ1 і φ2 (рис. 1.14). Тому напруга φ1 - φ2 = U залишається спільною для всіх конденсаторів, а заряди різні, qі = СіU, де Сі - ємність і-го конденсатора. Заряд батареї:
,
звідки
, (1.35)
де n - кількість конденсаторів у батареї. Збільшення електроємності при паралельному з'єднанні конденсаторів пояснюється тим, що збільшується робоча поверхня S обкладок.
Рис. 1.14. Паралельне з'єднання конденсаторів
При
послідовному з'єднанні обкладки окремих
конденсаторів мають заряди, чисельно
однакові, але протилежні за знаком (рис.
1.15). Напруга на і-му конденсаторі:
.
Тоді загальна напруга батареї:
,
звідки:
. (1.36)
Рис. 1.15. Послідовне з'єднання конденсаторів
У цьому з'єднанні ємність батареї менша від ємностей окремих конденсаторів (С < Сі). Це пояснюється тим, що проміжні обкладки в батареї не відіграють суттєвої ролі, діють тільки крайні обкладки, відстань між якими збільшилась. Напруга на кожному конденсаторі (і можливість пробою) зменшується. Коли є потреба збільшити електроємність батареї, то з'єднують паралельно окремі групи послідовно з'єднаних конденсаторів (мішане з'єднання).
ПИТАННЯ ДЛЯ САМОСТІЙНОГО ОПРАЦЮВАННЯ
1. Система СГСЕ
2. Теорія близькодії і далекодії
3. Поле системи зарядів
4. Основні поняття векторного аналізу
5. Властивості векторних полів
6. Встановлення зв’язку між напруженістю електричного поля і потенціалом на основі векторного аналізу
7. Поле диполя
8. Енергія взаємодії системи зарядів
9. Тензор діелектричної сприйнятливості
10. Об’ємні і поверхневі зв’язані заряди
11. Умови на межі двох діелектриків
12. Обчислення поля в діелектриках
13. Ємність сферичного конденсатора
14. Ємність циліндричного конденсатора
15. Енергія конденсатора
ПИТАННЯ ДЛЯ САМОПЕРЕВІРКИ ЗНАНЬ
1. Що таке електростатика?
2. Чим зумовлена електризація тіл?
3. Що таке електричний заряд?
4. Що таке елементарний заряд?
5. Сформулюйте закон збереження електричного заряду
6. Що таке анігіляція?
7. Що таке інваріантність?
8. Що таке точковий заряд?
9. Сформулюйте закон Кулона для точкових електричних зарядів. (Записати формулу)
10. Показати на малюнку напрям сили взаємодії двох однойменних зарядів, двох різнойменних зарядів)
11. Що таке електричне поле?
12. Що таке електростатичне поле?
13. Назвіть основні характеристики електростатичного поля.
14. Основна властивість електричного поля?
15. Що називають напруженістю електричного поля (записати формулу)?
16. Записати формулу напруженості поля точкового заряду
17. Що таке силові лінії? (Зобразити силові лінії точкового позитивного, точкового негативного зарядів та рівномірно зарядженої площини)
18. Що таке однорідне поле? (Зобразити його)
19. Принцип суперпозиції полів
20. Сформулюйте визначення потенціалу точки електричного поля
21. Записати формулу потенціалу поля точкового заряду
22. Що таке напруга (записати формулу)?
23. Які поля називають потенціальними?
24. Що таке еквіпотенціальна поверхня? (Зобразити еквіпотенціальні поверхні точкового позитивного, точкового негативного зарядів та рівномірно зарядженої площини)
25. Чому дорівнює робота з переміщення електричного заряду вздовж еквіпотенціальної поверхні?
26. Яким співвідношенням зв'язані між собою напруженість і потенціал електричного поля?
27. Що таке діелектрична проникність?
28. Яке практичне застосування має теорема Гаусса?
29. Сформулювати теорему Гаусса (записати формулу)
30. Що таке електростатична індукція? (У яких речовин вона буває?)
31. Описати стан провідника в електричному полі
32. Що таке екранізація?
33. Чи є всередині провідників електричне поле? Чому?
34. Чим метали відрізняються від діелектриків?
35. Що таке диполь?
36. Що таке полярний діелектрик (приклади)?
37. Що таке неполярний діелектрик (приклади)?
38. Що таке поляризація?
39. Що таке сегнетоелектрики?
40. Що таке гістерезис? (Зобразити його)
41. Що таке електрети?
42. Чи є всередині діелектрика електричне поле? Чому?
43. Описати стан діелектрика в електричному полі
44. Що таке електроємність?
45. Що таке конденсатор?
46. Формула ємності плоского конденсатора.
47. Типи конденсаторів
48. Закони послідовного з’єднання конденсаторів (рисунок і формули)
49. Закони паралельного з’єднання конденсаторів (рисунок і формули)
РЕФЕРАТИ
1. Розвиток уявлень про електрику
2. Шкода і користь електризації
3. Дослід Міллікена
4. Сегнетоелектрики та їх застосування
5. Електростатичний захист
6. Біографія М. Фарадея
7. Лейденська банка
8. Типи конденсаторів та їх застосування
9. Електричні явища в природі