Контрольные вопросы

1. Сортировка данных.

2. Изменение вида параметров окна ЭТ.

3. Выделение столбцов, строк и листа ЭТ.

4. Скрытие и отображение строк и столбцов ЭТ.

5. Построение листа диаграммы.

Лабораторная работа № 5.

Цель работы: выполнить практическую часть лабораторной работы упражнения № 9, 10 и ответить на контрольные вопросы.

Упражнение № 9. Решение математических задач с помощью ms excel

Запустите программу Excel. Сохраните новую рабочую книгу под именем Решение математических задач в своей папке под именем Фамилия студента № группы.

I. Вычисление значений функций вида Y=f(x) при изменении параметра x₀≤x≤x_n с шагом ∆x.

Задача № 1.

Вычислите значение функции Y=2x²-20x-30 при 1≤x≤20 с шагом ∆x=2.

Решение:

1. Листу1 дайте имя Задача 1.

2. В ячейку А1 напишите условие задачи (верхний индекс вводится при помощи команды меню Формат→Ячейки→Шрифт→Видоизменение установить флажок на верхний индекс).

3. В ячейку А2 введите обозначение столбца Х, в ячейку В2 – обозначение Y.

4. Введите значения Х в столбце А методом автозаполнения. Для этого в ячейку А3 введите значение 1. Затем выполните команду Правка→Заполнить→ Прогрессия, выйдет диалоговое окно Прогрессия, установите переключатель по столбцам, в поле шаг введите 2, в поле предельное значение введите 20.

5. В ячейку В3 введите формулу: =2*A3^2-20*A3-30.

6. Скопируйте формулу в ячейки В3:В12. Для этого выделите диапазон В3:В12 и выполните команду Правка→Заполнить→Вниз.

7. Отформатируйте таблицу: выделите таблицу и установите обрамление с помощью кнопки Границы на панели инструментов Форматирование; выравнивание всех значений таблицы установите по центру.

Задача № 2.

Вычислите значения функции:

Решение:

1. Перейдите на Лист2 и дайте ему имя Задача 2.

2. В ячейке А1 напишите условие задачи (фигурную скобку можно нарисовать при помощи панели инструментов Рисование→Автофигуры→Основные фигуры).

3. В ячейке А6 введите обозначение столбца Х, в ячейке В6 – обозначение Y.

4. Введите значения Х в диапазон А7:А23 методом автозаполнения (аналогично как в предыдущей задаче: В А7 введите значение -1, шаг 1, предельное значение 15).

5. В ячейку В7 введите формулу: =Если(ABS(A7)<10;A7^2-20;A7^3-5*A7-40).

Для ввода формулы можно воспользоваться командой Вставка→Функция→ выберите категорию Логические, затем выберите функцию ЕСЛИ. Выйдет диалоговое окно Аргументы функции, в которой введите в поле Лог_выражение: ABS(A7)<10, в поле Значение_если_истина: A7^2-20, в поле Значение_если_ложь: A7^3-5*A7-40. Нажмите ОК.

6. Скопируйте формулу в ячейки В7:В23.

7. Отформатируйте таблицу аналогично как в Задаче 1.

Задача № 3.

Вычислите значение функции Y=8x²-16x+10 при 1≤x≤20, ∆x=2.

Вычислите значение функции:

Решение:

Задача сводится к решению Задачи №1 с последующим вычислением Z_i.

1. Перейдите на Лист3 и дайте ему имя Задача 3.

2. В ячейке А1 напишите условие задачи.

3. В ячейке А8 введите обозначение столбца Х, в ячейке В8 – обозначение Y, в ячейке С8 – обозначение К, в ячейке D8 – обозначение Z.

4. Введите значения Х в диапазон А9:А18 методом автозаполнения.

5. Введите в ячейку С9 число 5 (значение К).

6. Для нахождения значений Y в ячейке В9 введите формулу:

=8*A9^2-16*A9+10

7. Скопируйте формулу в ячейки В9:В18.

8. Для нахождения значений Z в ячейку D9 введите формулу: =Если(B9>$C$9;В9;0)

(здесь абсолютная ссылка на ячейку С9, т.к. К не должно изменяться)

9. Скопируйте формулу в диапазон D9:D18.

10. Отформатируйте таблицу аналогично как в Задаче 1.

II. Вычисление значения функций вида Y=f(x,z).

Задача № 4.

Вычислите значения функции Y=x²-z², где x=2,4,6,8,10; z=1,2,3,…,10.

Решение: для вычисления функции потребуется диапазон ячеек размером 510.

1. Перейдите на Лист4 и дайте ему имя Задача 4.

2. В ячейке А1 напишите условие задачи.

3. Введите значения Х в диапазон А3:А7 (5 ячеек), значения Z в – В2:К2 (10 ячеек).

4. В ячейку В3 введите формулу: =$A3^2-B$2^2 (здесь абсолютные ссылки по столбцу А и по строке 2, т.к. они не должны меняться).

5. Скопируйте формулу в ячейки С3:К3, затем из диапазона С3:К3 в нижележащие 4 строки.

6. Отформатируйте таблицу аналогично как в Задаче 1.

III. Подбор параметров. Операция может использоваться для решения уравнений вида f(x,y)=0.

Задача № 5.

Решите уравнение вида 2x^1/3+x^0,5-18=0.

Решение:

1. Перейдите на Лист5 и дайте ему имя Задача 5.

2. В ячейке А1 напишите условие задачи.

3. В ячейке А2 введите Уравнение, в ячейке А3 – Значение Х.

4. В ячейке В2 введите формулу: =2*В3^(1/3)+В3^0,5-18.

5. Для вычисления X выделите ячейку В3. Выполните команду: Сервис→ Подбор параметра. Выйдет диалоговое окно Подбор параметра: в поле Установить в ячейке введите адрес функции − В2, в поле Значение − 0, в поле Изменяя значение ячейки введите адрес Х − В3. Установите число десятичных знаков в столбце В − 2.

Ответ: х=84,85 в ячейке В3.

Задача № 6.

Решите уравнение вида x²–y+y^0.5–7=0 при х=3.

Решение:

1. Перейдите на Лист6 и дайте ему имя Задача 6.

2. В ячейке А1 напишите условие задачи.

3. В ячейке А2 введите Уравнение, в ячейке А3 – Значение Х, в ячейке А4 – Значение Y.

4. В ячейку В2 введите формулу: =B3^2-В4+В4^0,5-7.

5. В ячейку В3 введите число 3.

6. Для вычисления Y выделите ячейку В4. Выполните команду Сервис→ Подбор параметра. Выйдет диалоговое окно Подбор параметра: в поле Установить в ячейке введите адрес функции − В2, в поле Значение − 0, в поле Изменяя значение ячейки введите адрес Y − В4. Установите число десятичных знаков в столбце В − 0.

Ответ: y=4 в ячейке В4.

!!Обратите внимание! Операция дает, как правило, результат с некоторой погрешностью.