Яблонский Д10 вариант 15

m1 кг

m2 кг

m3 кг

m4 кг

R2 см

R3 см

i2x см

i2ξ см

α град

β град

ƒ

δ см

s м

m

1/2m

4m

1/2m

20

15

18

-

60

-

-

0.25

1.5

B-15 Дано:

Применим теорему об изменении кинетической энергии системы:

где T₀ и T – кинетическая энергия системы в начальном и конечном положениях; - сумма работ внешних сил, приложенных к системе, на перемещении системы из начального в конечное положение; - сумма работ внутренних сил системы на том же перемещении.

Для рассматриваемой системы, состоящей из абсолютно твердых тел, соединенными нерастяжимыми нитями и стержнями,

.

Так как в начальном положении система находилась в покое, то T₀=0.

Следовательно, уравнение принимает вид:

.

Для определения кинетической энергии Т и суммы работ внешних сил надо изобразить систему в конечном положении.

Напишем кинематические соотношения между скоростями и перемещениями точек системы, т.е. уравнения связей, при этом скорости и перемещения выразим через соответственно через скорости и перемещения груза 1.

Полная кинетическая энергия системы будет равна:

Найдем сумму работ всех внешних сил, приложенных к системе, на заданном ее перемещении. Покажем внешние силы, приложенные к системе.

Найдём, расстояние, пройденное телом 3:

=8.6м/c Ответ: