Расчет показателей вариации (промежуточные данные)

x	f				*f		*f
До 100	24	50	1200	160,95	3862,8	25904,9	621717,7
100 – 200	28	150	2800	60,95	1706,6	3714,903	104017,3
200 – 300	40	250	6000	39,05	1562	1524,903	60996,1
300 – 400	32	350	8000	139,05	4449,6	19334,9	618716,9
400 – 500	26	450	9100	239,05	6215,3	57144,9	1485767
500 – 600	19	550	8550	339,05	6441,95	114954,9	2184143
Итого	169	X	35650	Х	24238,25	222579,4	5075359
Среднее	Х	Х	210,95	Х	143.42	Х	30031.71

Показатели, характеризующие вариацию

Таблица 4.1.2

Расчет показателей вариации

Показатель	Формула расчета
Размах
Среднее линейное отклонение
Среднее квадратическое отклонение
Коэффициент вариации
Коэффициент осцилляции
Линейный коэффициент вариации

>33% - исследуемая совокупность неоднородна

5. Выборочное наблюдение

5.1. Из партии в 1 млн.шт. мелкокалиберных патронов путем случайного бесповторного отбора взято для определения дальности боя 1000 шт. По результатам испытаний с вероятностью 0,954 определить для всей партии патронов:

1) возможные пределы средней дальнобойности

2) долю стандартных изделий, если к стандартной продукции относятся патроны с дальностью боя 30- 45 м

Дальность боя, м	Число патронов
25	110
30	175
35	290
40	155
45	120
50	150

Решение: 1) представлю промежуточные данные в таблице

Таблица5.1.1

Расчет промежуточных данных для вычисления пределов средней дальнобойности

x	f			*f		*f
25	110	2750	12,25	1347,5	150,0625	16506,88
30	175	5250	7,25	1268,75	52,5625	9198,438
35	290	10150	2,25	652,5	5,0625	1468,125
40	155	6200	2,75	426,25	7,5625	1172,188
45	120	5400	7,75	930	60,0625	7207,5
50	150	7500	12,75	1912,5	162,5625	24384,38
Итого	1000	37250	Х	Х	Х	59937,5

- средняя ошибка выборки. Тогда средняя дальнобойность имеет вид:

;

37,25-0,4937,25+0,49

36,7637,74

2)

= 75 - 2,74P 75+2,74

72,26 P 77,74

5.2. Определите сколько электроламп из всей партии изделий следует подвергнуть обследованию в порядке случайной бесповторной выборки, чтобы с вероятностью 0,954 предельная ошибка не превышала 3% среднего веса спирали (средний вес составляет 42 мг). Коэффициент вариации среднего срока службы компьютеров по данным предыдущих обследований составляет 6%, а вся партия состоит из 1220 электроламп.

Решение: запишу условие задачи

x =42 мг Формула оптимальной численности выборки для повтор-

ного отбора:

Среднее квадратичное отклонение:

t=2 = 6,35

N=1220 n =

n - ?

Таким образом необходимо обследовать 16 электроламп