Раздел 1 основы теории механизмов
Теория механизмов – наука, изучающая структуру, кинематику и динамику механизмов. Целью структурного и кинематического исследования является изучение строения механизмов и исследование движения их звеньев, независимо от сил, вызывающих движение. Целью динамического исследования является изучение методов определения сил, действующих на звенья. Разработанная схема механизма, результаты кинематического и динамического анализа служат основой для последующих стадий – конструирования и расчета реальных механизмов и разработки конструкторской документации, с учетом требований, предъявляемых к современным машинам, приборам и автоматическим устройствам.
В данном разделе будут рассмотрены идеальные механизмы, представляющие собой абсолютно твердые тела с геометрически точными формами и размерами, без зазоров в подвижных соединениях.
1.1. Структура и классификация механизмов. Основные понятия и определения
|
Рекомендуемая литература: [1, главы 1–2]; [2, лекция 1]; [7, главы 1–2]. |
1.1.1. Классификация механизмов
1.1.2. Структурный анализ рычажных механизмов
Машины и приборы являются средствами производства, при помощи которых различные формы движения используются для облегчения физического или умственного труда человека, увеличения его производительности и расширения производственных возможностей.
Машиной называют искусственное устройство, выполняющее определенные целесообразные механические движения для преобразования энергии (механической, гидравлической, электрической, тепловой и др.), материалов, информации и для выполнения полезной работы.
Приборами называют устройства, осуществляющие функции измерения, контроля, счета, регистрации параметров физических процессов, блокировки, управления и т.п.
По функциональному назначению машины можно разделить на следующие группы:
энергетические машины, предназначенные для преобразования одного вида энергии в другой (электродвигатели, двигатели внутреннего сгорания, гидродвигатели, электрогенераторы и др.);
транспортные машины, осуществляющие перемещение тел (автомобили, грузоподъемные машины, конвейеры);
технологические (рабочие) машины, предназначенные для выполнения производственных процессов, связанных с изменением свойств, состояния, формы (металлообрабатывающие станки, текстильные и сельскохозяйственные машины и др.);
контрольно-управляющие машины, осуществляющие контроль и корректировку технологического процесса;
вычислительные машины, выполняющие логико-математические операции, моделирование процессов и поиск оптимальных вариантов решения задач.
Приборы по назначению можно разделить на группы:
измерительные приборы, предназначенные для прямого или косвенного сравнения измеряемых величин с единицами измерения;
контрольные приборы, при помощи которых определяется: находится ли значение контролируемой величины в заданных пределах или нет;
регулирующие приборы, посредством которых значение регулируемой величины поддерживается в заданных пределах;
управляющие приборы, которые по заданной программе или в зависимости от условий хода процесса осуществляют изменение какой-либо величины, характеризующей процесс;
счетные приборы и вычислительные устройства, осуществляющие математические операции.
Кинематическую основу машин и приборов составляют механизмы, представляющие механическую систему, предназначенную для преобразования движения одного или нескольких твердых тел в требуемое движение других твердых тел в соответствии с функциями того устройства, основой которого является эта система.
Элементарная часть машины, механизма или прибора, изготовленная из однородного материала без сборочных операций, называется деталью. Твердые тела, входящие в состав механизма и обладающие подвижностью относительно другого тела, называются звеньями. Звенья могут состоять из одной или нескольких деталей, соединенных между собой неподвижно и образующих одно жесткое целое. Неподвижное или принимаемое за неподвижное звено (например, рама автомобиля, корпус и т.п.), относительно которого остальные звенья совершают движение, называется стойкой.
Из подвижных звеньев выделяют входные и выходные звенья. Входными являются звенья, которым сообщается движение (например, от двигателя), преобразуемое механизмом в требуемое движение других звеньев. Выходными называются звенья, совершающие движения, для выполнения которых предназначен механизм.
Подвижное соединение двух звеньев, допускающее определенное их относительное движение, называется кинематической парой. Если в одном месте соединяются несколько звеньев, то кинематическую пару называют кратной. Кратность пары равна числу звеньев, которые в ней соединяются, без единицы.
Элементом звена называются поверхности, линии или точки, по которым оно может соприкасаться с другим звеном. В зависимости от вида элемента различают кинематические пары высшие (элемент пары – точка или линия) и низшие (элемент – поверхность). Замыкание кинематических пар может быть геометрическим и силовым. Геометрическое замыкание осуществляется конструктивной формой элементов звеньев, а силовое – действием сил тяжести, сил упругости пружин или внешних сил, вызывающих постоянное прижатие одного звена к другому.
Независимые параметры, характеризующие положение отдельных звеньев относительно неподвижной системы координат, называются обобщенными координатами. Количество обобщенных координат, полностью характеризующих положение, а следовательно, и движение тела или механизма называется числом степеней свободы (степенью подвижности) тела или механизма.
Свободное звено в пространстве обладает шестью степенями свободы: три возможных перемещения вдоль неподвижных координатных осей и три – вращение вокруг этих осей. Звено, входящее в кинематическую пару, теряет от одной до пяти степеней свободы. Класс k кинематической пары определяется числом условий связи, налагаемых на относительное движение звеньев. Различают пять классов кинематических пар (рис. 1.1). Если Н – число степеней свободы одного звена относительно другого, входящего в кинематическую пару, то класс k такой пары равен соотношению:
k = 6 – H. (1.1)
На рис. 1.1 линейными и круговыми стрелками показаны возможные элементарные движения одного звена относительного другого.
Звенья, соединенные между собой кинематическими парами, образуют кинематическую цепь. Кинематические цепи могут быть простыми или сложными, открытыми или замкнутыми, пространственными или плоскими. В сложных кинематических цепях имеется хотя бы одно звено, входящее более чем в две кинематические пары. В замкнутой цепи каждое звено входит не менее чем в две кинематические пары, в открытой – имеются звенья, входящие только в одну кинематическую пару. Если траектории точек всех звеньев цепи лежат в одной плоскости или в параллельных плоскостях, то такую цепь называют плоской. В других случаях кинематическая цепь называется пространственной.
Поскольку на звенья плоских цепей налагаются три дополнительных общих условия связи, исключающие движение в других плоскостях, то в плоской цепи могут быть пары только четвертого и пятого класса.
Пусть кинематическая цепь имеет n подвижных звеньев и одно неподвижное звено (стойку), которые соединены кинематическими парами различных классов, количество которых pk (индекс k соответствует классу пары). До образования кинематической цепи каждое из n звеньев имело шесть степеней свободы в пространственном движении и три степени свободы – в плоском. Каждая кинематическая пара налагает на относительное движение звена k связей.
Следовательно, число W независимых свободных перемещений можно определить по формулам:
а) в пространственной кинематической цепи
W = 6n – 5p5 – 4p4 – … – p1, (1.2)