4.3 Потери ячеек по времени

Потери ячеек возникают из-за перегрузки (потери во времени) и по причине нехватки буферной памяти. Рассмотрим вероятность потерь во времени. В цифровых системах коммутации величина задержки ограничена значением (Q.607, ITU-T). Вероятность превышения допустимого времени ожидания можно аппроксимировать выражением:

, (4.8)

где - предельно допустимое время ожидания в очереди,

- среднее время ожидания в очереди,

- коэффициент загрузки обслуживающего прибора.

Вероятность потерь ячеек i – приоритета в коммутаторе АТМ:

(4.9)

Для CBR:

Для VBR:

Для UBR:

Для оценки потерь ячеек в соединении умножим полученную вероятность потерь в коммутаторе АТМ на число коммутаторов АТМ в соединении. Учитывая кольцевую топологию АТМ сети и динамическую маршрутизацию запросов на установление соединения, получим:

, (4.10)

где - вероятность потери ячейки i – приоритета в соединении,

N – число узлов в кольцевой сети АТМ.

С учетом задания необходимо выполнить расчет характеристик передачи для потоков с различным приоритетом обслуживания, при планируемом коэффициенте загрузки каналов сети, а также при коэффициенте загрузки каналов, равным 0.1, 0.3, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9. Для расчета характеристик передачи при заданных коэффициентах загрузки каналов , загрузку линии ячейками служб увеличить пропорционально соотношению .

Пусть :

Так как и , то запишем соотношение вида:

Тогда, при :

,

,

,

Для трафика CBR:

Для трафика VBR:

Для трафика UBR:

Тогда второй момент времени ожидания в очереди ячейки 1-приоритета будет иметь вид:

Дисперсия времени ожидания ячейки 1-приоритета равна:

Второй момент времени ожидания в очереди ячейки 2-приоритета будет иметь вид:

Дисперсия времени ожидания ячейки 2-приоритета равна:

Второй момент времени ожидания в очереди ячейки 3-приоритета будет иметь вид:

Дисперсия времени ожидания ячейки 3-приоритета равна:

Зная задержку распространения сигнала по кабелю при S=200 км, , найдём среднюю задержку ячейки для трафика CBR, VBR и UBR:

Для CBR:

Для VBR:

Для UBR:

Определим вариацию задержки ячейки для трафика CBR, VBR, UBR:

Для CBR:

Для VBR:

Для UBR:

По формуле (4.8) находим вероятность превышения допустимого времени ожидания для трафика CBR, VBR, UBR:

Для CBR:

Для VBR:

Для UBR:

Потери ячеек в соединении:

Аналогичные расчёты производятся при коэффициентах загрузки каналов 0.3, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9.

Все результаты расчётов сведём в таблицу 4.1 и таблицу 4.2.

Таблица 4.1. Результаты промежуточных расчётов

	, яч/с		, с	, с2	, с2
0,025	5218	0,015
	522	0,0014
	2069	0,0073
0,1
		0,03
0,3	62620	0,177
	6262	0,018
	31310	0,089
0,5	104400	0,295
	10440	0,03
	52180	0,148
0,6	125200	0,355
	12520	0,035
	62620	0,177
0,7	146100	0,414
	14610	0,041
	73050	0,207
0,8	167000	0,473
	16700	0,047
	83490	0,236
0,9	187900	0,532
	18790	0,053
	93930	0,266

Таблица 4.2 Характеристики сети

Коэф-т загрузки	CBR			VBR			UBR
	t,мкс	υ,мкс	P	t,мкс	υ,мкс	P		t,мкс	υ,мкс	P
0,025
0,1
0,3
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9

Выбор допустимого коэффициента загрузки канала АТМ сети:

На основании расчетов, произведённых в предыдущем пункте, требований к услугам и требований со стороны приложений можно сделать вывод:

допустимый коэффициент загрузки сети ρ = 0,9, так как все параметры качества обслуживания при различных коэффициентах загрузки канала соответствуют требованиям качества обслуживания.

Планируемый коэффициент загрузки каналов значительно меньше максимально допустимого значения коэффициента загрузки каналов ρ =0,9.