- •Министерство образования и науки российской федерациии
- •«Тюменский государственный нефтегазовый университет»
- •Проектирование цилиндрических зубчатых передач
- •Содержание
- •Назначение методических указаний
- •Требования к знаниям студентов
- •Цель работы
- •1.1. Закрытые передачи
- •1.2. Открытые передачи
- •Исходные данные для расчёта:
- •2.1. Выбор материалов и вида термической обработки зубчатых колес
- •2.4.2.4 Коэффициент распределения нагрузки между зубьями при расчете на изгиб
- •2.4.3 Прочность зубьев при однократной перегрузке
- •2.4.3.2. Максимальные расчетные напряжения определяют по формуле
- •2. Пример расчёта закрытой цилиндрической передачи (зацепление внешнее) Исходные данные для расчёта
- •3.1. Выбор материалов , вида термообработки зубчатых колес
- •3 Проектный расчёт.
- •3.3.7 Ширина зубчатого венца bw1; bw2.
- •4. Приложение
- •Проектирование цилиндрических зубчатых передач
- •625000, Тюмень, ул. Володарского, 38.
- •625039, Тюмень, ул. Киевская, 52.
3 Проектный расчёт.
3.3.1 Крутящий момент на выходном валу Т2.
3.3.2 Коэффициент ширины зубчатого венца bа, относительно межосевого расстояния. Т.к. зубчатые колеса расположены симметрично относительно опор, поэтому bа=0,4 (табл.4).
3.3.3 Коэффициент ширины зубчатого венца bd, относительно диаметра d1.
3.3.4 Коэффициент концентрации нагрузки при расчёте на контактную выносливость КН =1,03 (рис.2, график V).
3.3.5 Вспомогательный коэффициент Ка.
3.3.6 Межосевое расстояние aw.
3.3.7 Ширина зубчатого венца bw1; bw2.
3.3.8 Окружной модуль зубьев mn
3.3.9 Угол наклона зубьев
3.3.10 Суммарное число зубьев zc
Принимаем zc=99.
3.3.11. Число зубьев ведущего колеса z1
3.3.12 Число зубьев ведомого колеса z2.
z2=zc-z1=99-28=71.
3.3.13 Фактическое передаточное число u
Отличается от заданного на 1,4% < 4%
3.3.14. Уточненное значение угла наклона зубьев
3.3.15 Диаметр делительной окружности ведущего колеса d1
3.3.16 Диаметр делительной окружности ведомого колеса d2
3.3.17 Окружная скорость колес v
3.3.18 Степень точности изготовления передачи – 9 (табл.9).
3.3.20 Силы, действующие в зацеплении.
Окружная сила.
3.4. Проверочный расчет.
3.4.1 Коэффициент распределения нагрузки между зубьями
3.4.11. Коэффициент динамической нагрузки КHV
КHV=1,03.
3.4.12 Контактные напряжения при расчёте на выносливость H
.
3.5. Проверочный расчет на изгибную выносливость.
3.5.1. Коэффициент формы зуба YF; X=0.
YF1=3,88; YF2=3,62;
3.5.2. Коэффициент, учитывающий многонарность зацепления Yε.
3.5.3. Коэффициент, учитывающий угол наклона зуба Y.
3.5.4. Коэффициент концентрации нагрузки при расчете на изгиб.
КF=1,06.
3.5.5. Коэффициент динамической нагрузки при расчете на изгиб.
КFV=1,06.
3.5.7. Напряжение изгиба при расчете на выносливость.
3.6. Проверочный расчет на статическую прочность при перегрузках.
3.6.1. Максимальные контактные напряжения при перегрузке.
3.6.2. Максимальные напряжения изгиба при перегрузках.
4. Приложение
Таблица 1.
Материалы для зубчатых колес, виды термообработки и механические свойства
№ |
Марка стали |
Термическая обработка |
Твердость поверхностей зубьев |
σт, МПа |
σв, МПа |
σH lim, МПа |
σF lim, МПа |
SH |
SF |
|
Заготовка-поковка (штамповка или прокат) |
||||||||||
1 |
45 |
Нормализация |
170…217 НВ |
340 |
600 |
2HB+70 |
1,8 HB |
1,1 |
1,75 |
|
2 |
45 |
Улучшение |
192…240 HB |
450 |
750 |
2HB+70 |
1,8 НВ |
1,1 |
1,75 |
|
3 |
40X |
Улучшение |
230…260 HB |
550 |
850 |
2HB+70 |
1,8 НВ |
1,1 |
1,75 |
|
20 |
40Х |
Азотирование |
50…59 HRC |
800 |
1000 |
1050 |
12 НRC+300 |
1,2 |
1,75 |
|
5 |
45Х |
Улучшение |
230…280 HB |
650 |
850 |
2HB+70 |
1,8 НВ |
1,1 |
1,75 |
|
6 |
40ХН |
Улучшение |
230…300 HB |
600 |
850 |
2HB+70 |
1,8 НВ |
1,1 |
1,75 |
|
7 |
40XH |
Закалка ТВЧ |
48…54 HRC |
1400 |
1600 |
17HRC+200 |
650 |
1,2 |
1,75 |
|
8 |
20Х |
Цементация |
56…63 HRC |
400 |
650 |
23HRC |
750 |
1,2 |
1,5 |
|
9 |
12ХН3А |
Цементация |
56…63 HRC |
700 |
900 |
23HRC |
750 |
1,2 |
1,5 |
|
Заготовка-литье |
||||||||||
10 |
45Л |
Нормализация |
160…210 HB |
320 |
550 |
2HB+70 |
1,8НВ |
1,1 |
2 |
|
11 |
50Л |
Нормализация |
190...220 HB |
340 |
580 |
2HB+70 |
1,8НВ |
1,1 |
2 |
|
12 |
40ХНЛ |
Улучшение |
220...270 HB |
600 |
800 |
2HB+70 |
1,8НВ |
1,1 |
2 |
Таблица 2.
Коэффициент ZR, учитывающий шероховатость
рабочих поверхностей зуба
Шероховатость |
Способ изготовления |
ZR |
Ra 0,63…1,25 |
Шлифование и зубошевингование |
1 |
Ra 1,25…2,5 |
Зубофрезерование и зубодолбление |
0,95 |
Rа 2,5…3,5 |
|
0,9 |
Коэффициенты эквивалентности Таблица 3
Режим нагрузки |
Коэффициенты эквивалентности |
||
|
|
||
m=6 |
m=9 |
||
I |
1,0 |
1,0 |
1,0 |
II |
0,500 |
0,300 |
0,200 |
III |
0,250 |
0,143 |
0,100 |
IV |
0,180 |
0,065 |
0,036 |
V |
0,125 |
0,038 |
0,016 |
VI |
0,063 |
0,013 |
0,004 |
Таблица 4.
Рекомендуемое значение коэффициента ba
для редукторов общего назначения
Расположение колёс относительно опор |
Твёрдость рабочих поверхностей зубьев |
|
НВ1 и НВ2 350 |
НВ1 и НВ2 350 |
|
Симметричное |
0,3…0,5 |
0,25…0,3 |
Несимметричное |
0,25…0,4 |
0,2…0,25 |
Консольное |
0,2…0,25 |
0,15…0,2 |
Таблица 5.
Стандартные значения межосевых расстояний aw, мм
1 ряд |
40 |
50 |
63 |
80 |
100 |
125 |
160 |
200 |
250 |
315 |
400 |
500 |
630 |
800 |
2 ряд |
140 |
180 |
225 |
280 |
355 |
450 |
560 |
710 |
900 |
1120 |
1400 |
1800 |
2240 |
|
при НВ2<350
КH bd
при НВ1>350 и НВ2> 350 КH bd |
Схемы расположения колес относительно опор
|
Рисунок 2. Значения коэффициента КH
Таблица 5.
Ряд нормальных линейных размеров Ra40
3,2 |
6,3 |
12 |
25 |
50 / 52 |
100 |
200 |
400 |
3,4 |
6,7 |
13 |
26 |
53 / 55 |
105 |
210 |
420 |
3,6 |
7,1 |
14 |
28 |
56 |
110 |
220 |
450 |
3,8 |
7,5 |
15 |
30 |
60 / 62 |
120 |
240 |
480 |
4,0 |
8,0 |
16 |
32 |
63 / 65 |
125 |
250 |
500 |
4,2 |
8,5 |
17 |
34/35 |
67 / 70 |
130 |
260 |
530 |
4,5 |
9,0 |
18 |
36 |
71 / 72 |
140 |
280 |
560 |
4,8 |
9,5 |
19 |
38 |
75 |
150 |
300 |
600 |
5,0 |
10 |
20 |
40 |
80 |
160 |
320 |
800 |
5,3 |
10,5 |
21 |
42 |
85 |
170 |
340 |
850 |
5,6 |
11 |
22 |
45/47 |
90 |
180 |
360 |
900 |
6,0 |
11,5 |
24 |
48 |
95 |
190 |
380 |
950 |
Таблица 6.
Стандартные значения модулей m зубчатых колес, мм
1 ряд |
1 |
1,25 |
1,5 |
2 |
2,5 |
3 |
4 |
5 |
6 |
8 |
10 |
12 |
16 |
20 |
2 ряд |
1,125 |
1,375 |
1,75 |
2,25 |
2,75 |
3,5 |
4,5 |
5,5 |
7 |
9 |
11 |
14 |
18 |
|
Таблица 8.
Рекомендуемые степени точности в
зависимости от окружной скорости
Степень точности |
Окружная скорость колес v, м/с, не более |
Примечания |
||
прямозубых |
косозубых |
|||
6 (высоко-точные) |
15 |
30 |
Высокоскоростные передачи, механизмы точной кинематической связи |
|
7 (точные) |
10 |
15 |
Передачи при повышенных скоростях и умеренных нагрузках или при повышенных нагрузках и умеренных скоростях |
|
8 (средней точности ) |
6 |
10 |
Передачи общего машиностроения, не требующие особой точности |
|
9 |
2 |
4 |
Тихоходные передачи с пониженными требованиями к точности |
Таблица 9.
Значения коэффициента KHV
(верхнее значение – для прямозубых, нижнее – для косозубых колес)
Степень точности |
Твёрдость поверхностей зубьев |
Окружная скорость v, м/с |
||||
1 |
3 |
5 |
8 |
10 |
||
6 |
HB350 |
1,03 1,01 |
1,09 1,03 |
1,16 1,06 |
1,25 1,09 |
1,32 1,13 |
HB>350 |
1,02 1,01 |
1,06 1,03 |
1,10 1,04 |
1,16 1,06 |
1,20 1,08 |
|
7 |
HB350 |
1,04 1,02 |
1,12 1,06 |
1,20 1,08 |
1,32 1,13 |
1,40 1,16 |
HB>350 |
1,02 1,01 |
1,06 1,03 |
1,12 1,05 |
1,19 1,08 |
1,25 1,10 |
|
8 |
HB350 |
1,05 1,02 |
1,15 1,06 |
1,24 1,10 |
1,38 1,15 |
1,48 1,19 |
HB>350 |
1,03 1,01 |
1,09 1,03 |
1,15 1,06 |
1,24 1,09 |
1,30 1,12 |
|
9 |
HB350 |
1,06 1,02 |
1,12 1,06 |
1,28 1,11 |
1,45 1,18 |
1,56 1,22 |
HB>350 |
1,03 1,01 |
1,09 1,03 |
1,17 1,07 |
1,28 1,11 |
1,35 1,14 |
Таблица 10.
Значения коэффициента формы зуба YF
Число зубьев |
Коэффициент смещения исходного контура |
||||||||
-0,5 |
-0,4 |
-0,25 |
-0,16 |
0 |
+0,16 |
+0,25 |
+0,4 |
+0,5 |
|
12 |
– |
– |
– |
– |
– |
– |
– |
3,68 |
3,46 |
14 |
– |
– |
– |
– |
– |
4,02 |
3,78 |
3,54 |
3,40 |
17 |
– |
|
|
|
4,28 |
4,02 |
|
|
|
20 |
– |
– |
– |
4,40 |
4,08 |
3,89 |
3,64 |
3,50 |
3,39 |
25 |
– |
– |
4,30 |
4,13 |
3,90 |
3,76 |
3,62 |
3,47 |
3,40 |
30 |
– |
4,27 |
4,05 |
3,94 |
3,80 |
3,69 |
3,59 |
3,46 |
3,40 |
40 |
4,14 |
4,02 |
3,88 |
3,81 |
3,70 |
3,63 |
3,57 |
3,48 |
3,42 |
50 |
3,96 |
3,88 |
3,78 |
3,73 |
3,65 |
3,60 |
3,54 |
3,49 |
3,44 |
60 |
3,84 |
3,78 |
3,71 |
3,68 |
3,63 |
3,58 |
3,54 |
3,50 |
3,47 |
80 |
3,73 |
3,70 |
3,66 |
3,63 |
3,61 |
3,57 |
3,55 |
3,51 |
3,50 |
100 |
3,68 |
3,66 |
3,62 |
3,61 |
3,60 |
3,57 |
3,56 |
3,52 |
3,52 |
200 |
3,63 |
3,62 |
3,62 |
3,62 |
3,59 |
3,60 |
3,58 |
3,56 |
3,56 |
Рисунок 3 Коэффициент формы зуба
Таблица 11. Значения коэффициента KFV
(верхнее значение – для прямозубых, нижнее – для косозубых колес)
Степень точности |
Твёрдость поверхностей зубьев |
|
|
|
|
|
1 |
3 |
5 |
8 |
10 |
||
6 |
HB350 |
1,06 1,03 |
1,18 1,09 |
1,32 1,13 |
1,50 1,20 |
1,64 1,26 |
HB>350 |
1,02 1,01 |
1,06 1,03 |
1,10 1,04 |
1,16 1,06 |
1,20 1,08 |
|
7 |
HB350 |
1,08 1,03 |
1,24 1,09 |
1,40 1,16 |
1,64 1,25 |
1,80 1,32 |
HB>350 |
1,02 1,01 |
1,06 1,03 |
1,12 1,05 |
1,19 1,08 |
1,25 1,10 |
|
8 |
HB350 |
1,1 1,04 |
1,30 1,12 |
1,48 1,19 |
1,77 1,30 |
1,96 1,38 |
HB>350 |
1,03 1,01 |
1,09 1,03 |
1,15 1,06 |
1,24 1,09 |
1,30 1,12 |
|
9 |
HB350 |
1,11 1,04 |
1,33 1,12 |
1,56 1,22 |
1,90 1,36 |
- 1,45 |
HB>350 |
1,03 1,01 |
1,09 1,03 |
1,17 1,07 |
1,28 1,11 |
1,35 1,14 |
при НВ2<350
КF bd
при НВ1>350 и НВ2> 350 КF bd |
Схемы расположения колес относительно опор
|
Рисунок 4. Значения коэффициента КF
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Дунаев П.Ф. Конструирование узлов и деталей машин: учеб. пособие для студ. техн. спец. вузов/ Дунаев П.Ф., Леликов О.П. – 8-е изд. перераб. и доп.– М.: Издательский центр «Академия», 2003.– 496 с.
2. Иванов М.Н. Детали машин: учебник для студ. высших техни. учебных заведений/ Иванов М.Н., Финогенов В.А..– 8-е изд. испр. – М.: Высшая школа, 2003.– 408 с.
Дополнительная литература
3. Детали машин: учебник для вузов/ под ред. О.А.. Ряховского.-2-е изд.,перераб. – М: Изд-во МГТУ им Н.Э. Баумана, 2004.- 520 с.
4. Курмаз Л.В. Детали машин. Проектирование: cправочное учебно-методическое пособие/ Курмаз Л.В., Курмаз О.Л. - М.: Высшая школа, 2007, - 456 с.
5. Чернилевский Д.В. Детали машин. Проектирование приводов технологического оборудования: учебное пособие для студентов вузов/ Д.В. Чернилевский. - М.: Машиностроение, 2004.- 560 с.