Потоковая контрольная работа фпфэ 2010/2011 по вычислительной математике III курс 5 семестр
№ группы |
Фамилия студента |
Оценка |
Фамилия проверяющего |
|
|
|
|
Вариант 1
КВ: Теорема о погрешности алгебраической интерполяции. Способы уменьшения погрешности.
(6) Для функции, заданной таблично, найти значение первой производной в указанной точке с максимально возможной точностью.
x
x1=0.
x2=1.
x3=3.
x4=5.
x5=5.
f(x)
0.5
0.3
0.3
0.2
0.1
(4) Методом обратной интерполяции найти корень нелинейного уравнения, используя приведенные таблицы, оценить точность полученного решения.
x
x1=1.5
x2=1.6
x3=1.9
x4=2.
f(x)
–1.345
–0.970
0.252
0.693
(4) Методом простой итерации найти ширину функции на полувысоте с точностью 10-3:
(6) Для нахождения положительного корня нелинейного уравнения предложено несколько вариантов мпи. Исследовать эти методы и сделать выводы о целесообразности использования каждого из них.
(4) Для системы нелинейных уравнений указать начальное приближение и описать метод Ньютона для нахождения решения:
(6) Для функции, заданной таблично, вычислить значение определенного интеграла методом трапеций, сделать уточнение результата по правилу Рунге. Сравнить уточненный результат с вычислениями по методу Симпсона.
x
x1=0.
x2=0.25
x3=0.5
x4=0.75
x5=1.0
x6=1.25
x7=1.5
x8=1.75
x9=2.
f(x)
1.000000
0.989616
0.958851
0.908852
0.841471
0.759188
0.664997
0.562278
0.454649
(5) Предложите метод вычисления несобственного интеграла
с точностью 10-4.
8*.
(5)
При каких
сходится метод простой итерации
где
9*.
(6)
Оцените минимальное число узлов,
необходимых для вычисления интеграла
с
точностью ε=10-2
по методам трапеций, Симпсона и квадратур
Гаусса. Вычислите интеграл с заданной
точностью любым из этих методов.
10*.
(6)
Построить квадратуру Гаусса с двумя
узлами для вычисления интеграла
.
Потоковая контрольная работа фпфэ 2010/2011 по вычислительной математике III курс 5 семестр
№ группы |
Фамилия студента |
Оценка |
Фамилия проверяющего |
|
|
|
|
Вариант 2
КВ: Теорема о квадратичной сходимости метода Ньютона.