Семейство задач № 11

Стальная балка АВ (рис. 12.12) нагружена силами Р₁ и Р₂, направленными по главным центральным осям поперечного сечения.

Требуется:

1. Вычертить в масштабе расчетную схему балки (рис. 12.12) и ее поперечного сечение (рис.12.13);

Рис. 12.12, 12.13

2. Построить эпюры изгибающих моментов М_х и М_у в главных плоскостях инерции;

3. Найти для опасного (схемы 1-4) или для двух равноопасных сечений (схемы 5-0) положение нулевой линии, установить в сечениях опасные точки, вычислить наибольшие растягивающие и сжимающие нормальные напряжения в опасных точках, указать наиболее опасное сечение, сравнить напряжения в опасных точках этого сечения с расчетным сопротивлением R_и = 200 МПа и построить их эпюры;

4. Найти значение полного прогиба и указать его направление:

а) для консольных балок - в середине ее длины;

б) для балок на двух опорах - в середине пролета.

Исходные данные взять из табл. 16

Таблица 16

Номер		Форма	l,	c,	P1,	P2,
строки	схемы рис. 12.12	поперечного сечения рис.12.13	м	10-2 м	кН	кН
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0	1 2 3 4 5 6 7 8 9 0	1 2 3 4 5 6 7 8 9 0	3,0 3,2 3,6 3,8 4,0 4,4 4,8 5,0 5,2 5,6	2,8 3,0 3,2 3,6 4,0 4,2 4,0 3,6 3,2 3,0	1,0 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0	0,1 0,1 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
	е	а	б	в	г	д

Семейство задач № 12

На столб заданного поперечного сечения в точке D верхнего торца действует внецентренно приложения растягивающая или сжимающая сила Р = 100 кН (рис.12.14). Растягивающая сила обозначена точкой в кружке, а сжимающая - крестом.

Рис.12.14.

Требуется:

1. Показать положение главных центральных осей инерции и вычислить значения главных моментов и квадратов главных радиусов инерции сечения;

2. Найти положение нулевой линии и показать ее на схеме сечения с указанием отрезков, отсекаемых на осях координат;

3. Определить наибольшие (растягивающие и сжимающие) напряжения в поперечном сечении и построить эпюру напряжений;

4. Построить ядро сечения и указать координаты его характерных точек.

Все расчетные схемы необходимо выполнять, строго соблюдая масштаб.

Исходные данные взять из табл. 17

Таблица 17

Номер		b,	c,	a,
строки	схемы рис.12.14	10-2м	10-2м	10-2м
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0	1 2 3 4 5 6 7 8 9 0	120 130 140 150 120 130 140 150 120 130	50 55 60 65 70 50 55 60 65 70	20 25 30 20 25 30 20 25 30 20
	е	а	в	б