Ведомость проведения лабораторной работы (пример)

Время отключения излучателя	Время запуска программы	Время отключения программы	Общая продолжительность эксперимента, сек
21:47:04	21:48:09	10:24:04	45290

4. алгоритм обработки данных АЦП подробно изложен в л/р №1;

5. по окончанию эксперимента (к этому времени кирпичная стенка должна находиться в состоянии теплового равновесия с окружающей средой, т.е. ) отключить программу. Указать в табл. 2 время отключения программы и продолжительность эксперимента;

6. итоговым результатом обработки показаний термопар (рис. 2.5) должно послужить построение нестационарного температурного поля в заданных точках ограждающей конструкции во времени (рис. 2.6). Для этого следует в главном меню программы MS Excel выбрать Вставка → Диаграмма. В диалоговом окне Мастер диаграмм во вкладке Стандартные выбрать Точечный вид диаграммы (рис. 2.7) и нажать кнопку Далее. В окне Диапазон данных задать область экспериментальных точек, куда должны входить температуры в характерных точках ограждающей конструкции, а также моменты времени съема этих данных (на рис. 2.8 эта область значений обведена пунктирной линией).

Рис. 2.6 – Температурное поле охлаждения кирпичной стенки

Для того чтобы быстро задать требуемую область данных необходимо выделить левую верхнюю ячейку этой области (на рис. 2.8 этой ячейкой является D6 в графе Период) и, нажав клавишу Shift, указать правый нижний край зоны.

Рис. 2.7 – Порядок выбора типа диаграммы (фрагмент)

После нажатия кнопки Далее в диалоговом окне Исходные данные указать в рабочей области окна Параметры диаграммы во вкладке Заголовки название осей координат и , как в примере на рис. 2.6;

Рис. 2.8 – Порядок выбора исходных данных (фрагмент)

7. после построения графика температур необходимо рассчитать среднюю температуру окружающей среды , так как для нахождения зоны регулярного теплового режима требуется постоянство температуры воздуха. В рассматриваемом случае при анализе графика на рис. 2.6 температура окружающей среды после ее падения на отрезке времени оставалось практически постоянной во времени и равной . Примем данную величину за расчетное значение (рис. 2.5);

8. для нахождения зоны регулярного теплового режима следует отобразить результаты построения графика на рис. 2.6 в логарифмической шкале температурного напора , где , , и – характерные точки кирпичной стенки (рис. 2.5). Например, в момент времени температура охлаждающего тела в заданных точках была равна соответственно (рис. 2.9): , , и . Тогда будет равен .

График логарифмической зависимости температурного напора в заданных точках ограждающей конструкции (рис. 2.5) от времени приведен на рис. 2.10. Для его построения в диалоговом окне Диапазон данных в меню Вставка → Диаграмма необходимо задать диапазон значений, выделенный пунктирной линией на рис. 2.9;

Рис. 2.9 – К определению температурного напора ln(Δt) (фрагмент)

9. как видно из рис. 2.10, на интервале времени кривые температурного напора переходят в прямые линии, имеющие одинаковый угловой коэффициент на графике, т. е. они оказываются параллельными между собой. Временной отрезок является стадией регулярного теплового режима. Применив уравнение (2.6) к границам регулярного режима (рис. 2.11) и получим выражение для определения коэффициента :

.

Рис. 2.10 – Температурное поле охлаждения кирпичной стенки

В итоге средний темп охлаждения кирпичной стенки по опытным данным на участке составил .

По результатам расчета темпа охлаждения стенки можно получить среднее значение коэффициента для расчетных точек кирпичной стенки. Так, например, для Т0 (рис. 2.5) величина по формуле (2.4) будет равна:

.

Таким образом, температурный напор для Т0 в зоне регулярного теплового режима можно описать эмпирической формулой (2.5):

.

Рис. 2.11 – К определению среднего темпа охлаждения стенки m (фрагмент)

Для Т1, Т2 и Т3 по аналогии с Т0 температурный напор в зоне регулярного теплового режима можно описать следующими уравнениями:

,

,

;

10. дальнейшим этапом работы является определение показателя , который представляет собой отношение средней по поверхности избыточной температуры к средней по объему величине :

.

(2.10)

Коэффициент характеризует зону регулярного теплового режима и называется коэффициентом неравномерности распределения температуры в теле. Данная величина может изменяться от до (последний случай отвечает равномерному полю температур в теле).

В формуле (2.10) по определению равно , а – среднеарифметический напор в толще кирпичной стенки, т. е.:

.

(2.11)

На рис. 2.12 представлен параметр в зоне регулярного теплового режима. Для построения графика следует принять равным (температурный напор Т0 в зоне регулярного теплового режима, на рис. 2.11 графа 9), а – как среднеарифметическое значение температурного напора в остальных расчетных точках ограждающей конструкции (на рис. 2.11, графы 10-12).

Рис. 2.12 – Коэффициент неравномерности  при охлаждении стенки

Интерес представляет интервал времени, в котором расчетные значения коэффициента не имеют значительных расхождений (относительное отклонение от средней величины не более ). Из рис. 2.12 видно, что при отдаление от средней величины достигло . Таким образом, временной интервал действительного регулярного режима короче, так как колебания величины заметно усиливаются с момента времени .

На рис. 2.13 представлен фрагмент графика с постоянной величиной коэффициента неравномерности температурного поля . Промежуток времени является областью стабильного регулярного теплового режима. Именно в этой зоне для нестационарного температурного поля появляется возможность исследовать термодинамические свойства ограждающей конструкции.

Рис. 2.13 – Коэффициент неравномерности  при охлаждении стенки

Расчетная величина с учетом формулы (2.11) и аналитических зависимостей вида , где , , и , будет равна:

.

Таким образом, расхождение расчетного коэффициента неравномерности и экспериментального составило , что является допустимым;

11. для нахождения коэффициента теплопроводности стенки при будем использовать краевое дифференциальное уравнение (2.7) в конечных разностях при (рис. 2.14):

,

(2.12)

где - средняя текущая температура стенки, ; - координата расчетной точки, расположенной вблизи от границы теплообмена. В нашем случае (рис. 2.5) этой приграничной точкой является Т1 с координатой ; - коэффициент конвективного теплообмена (расчетную формулу оставим без вывода, - температурный напор поверхности стенки), .

Рис. 2.14 – К определению коэффициента теплопроводности _t (фрагмент)

График изменения коэффициента теплопроводности от средней температуры кирпичной стенки (область построения обведена пунктирной линией на рис. 2.14) в зоне действительного регулярного теплового режима представлен на рис. 2.15.

По результатам построения графика (рис. 2.15) на интервале получена эмпирическая зависимость вида :

.

(2.13)

Среднее значение коэффициента теплопроводности на интервале времени и составило ;

Рис. 2.15 – Коэффициент теплопроводности кирпичной стенки _t в зоне регулярного теплового режима 5000≤ τ ≤8500

Для нахождения функции, которая бы адекватно описывала процессы изменения зависимой переменной (в нашем случае является ) от независимой переменной (значения ), в программной среде MS Excel существует графо-аналитическая операция Линия тренда. Для этого следует щелкнуть правой кнопкой мыши по массиву экспериментальных точек на графике (рис. 2.15) для вызова контекстного меню диаграммы. В открывшемся списке выбираем строку Добавить линию тренда. Результатом должно стать появление диалогового окна Линия тренда (рис. 2.16). Во вкладке Тип выбираем вид линии тренда, который бы наибольшим образом соответствовал характеру распределения точек на координатной плоскости. В рассматриваемом примере Линейный тип тренда является оптимальным вариантом описания хода изменения величины при росте температуры тела . Для определения аналитической записи линии тренда во вкладке Параметры следует установить «галочку» напротив строки Показывать уравнение на диаграмме.

Рис. 2.16 – Построение линии тренда

12. для определения коэффициента температуропроводности следует использовать зону теплообмена между центральной точкой ограждающей конструкции T3 (рис. 2.5) и окружающей средой. Тогда координата T3 , а температура стенки .

Запишем выражение (2.9) для тонкой неограниченной пластины следующим образом [1, 2]:

,

(2.14)

где - безразмерная температура; - начальная (максимальная) температура тела, ; - безразмерная координата, равная ; - число Фурье (безразмерное время).

Корень первого ряда можно получить через безразмерный коэффициент теплоотдачи – число Био. Критерий Био определяется по формуле:

.

(2.15)

Связь между и критерием Био выражается через трансцендентное уравнение [1, 2]:

.

(2.16)

График зависимости по данным [1], построенный в программной среде TableCurve 2D, представлен на рис. 2.17.

Рис. 2.17 – Корни характеристического уравнения первого ряда μ₁

Аналитическая запись с коэффициентом достоверности аппроксимации выглядит следующим образом:

,

(2.17)

где и – коэффициенты функции.

Путем преобразования формулы (2.14) получим итоговое выражение для определения :

.

(2.18)

Фрагмент таблицы для расчета коэффициента температуропроводности приведен на рис. 2.18.

Рис. 2.18 – К определению коэффициента температуропроводности a_t (фрагмент)

График изменения коэффициента температуропроводности от температуры кирпичной стенки в зоне действительного регулярного теплового режима представлен на рис. 2.19.

По результатам построения графика (рис. 2.19) на интервале получена эмпирическая зависимость вида :

.

(2.19)

Рис. 2.19 – Коэффициент температуропроводности кирпичной стенки a_t в зоне регулярного теплового режима 5000≤ τ ≤8500

Среднее значение коэффициента теплопроводности на интервале времени и составило .