Лабораторная работа 5

ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОХОЖДЕНИЯ AMПЛИТУДНО-

МОДУЛИРОВАННОГО КОЛЕБАНИЯ

ЧЕРЕЗ ОДИНОЧНЫЙ КОЛЕБАТЕЛЬНЫЙ КОНТУР

1. Цель работы

Изучение влияния резонансных свойств одиночного коле­бательного контура на глубину модуляции и форму огибаю­щей амплитудно-модулированного колебания в случае однотональной модуляции.

2. Основные теоретические положения

Исследуемый AM сигнал представляет сумму трех гар­монических составляющих:

с определенными амплитудами и фазовыми соотношениями между собой. Проходя колебательный контур, составлявшие AM колебания ослабляются неодинаково (см. рис. 5.1). Уравнения нормированной резонансной кривой n- и фазового угла φ имеют вид

где I_р -ток в контуре при резонансе;

I(ω)-ток в контуре при текущей частоте;

Q -добротность контура;

ω_р -резонансная частота контура;

-относительная полоса пропускания контура.

При подаче на вход контура однотонально-модулированного сиг­нала с несущей частотой ω_с, равной резонансной частоте конту­ра (ω_с=ω_р), амплитуды боковых частот будут одинаково ослаблены по отношению к амплитуде несущего колебания на величину коэффи­циента ослабления

так как для боковых частот коэффициент передачи контура в

раз меньше коэффициента передачи для несущей частоты. Кроме того, боковые колебания получают дополнительные сдвиги фаз относительно несущего колебания на величину

φ=arctg ,

так как в данном случае абсолютная расстройка Δω=Ω.

Мгновенное значение AM колебания на выходе настроенного конту­ра может быть представлено в виде

где U_вых=UQ —амплитуда немодулированного колебания с частотой ω_c на выходе контура; и является глубиной модуляции АМ колебания на выходе контура.

Приведенные соотношения показывают, что при прохождении через настроенный контур симметрия амплитуд и фаз не нарушается, поэтому искажений формы огибающей AM колебания не происходит.

Дополнительные, одинаковые по величине, но разные по знаку сдвиги фаз боковых колебаний относительно несу­щего колебания вызывают только сдвиг фазы огибающей выходного сигнала по отношению к входному, что не имеет особого практического значения. Однако изменение соотно­шения амплитуд колебаний боковых и несущей частот при­водит к уменьшению глубины модуляции на величину

D = m'/m.

Величина D характеризует степень изменения глубины модуляции AM колебания на выходе контура. Из приведен­ных выше соотношений видно, что уменьшение глубины мо­дуляции будет тем больше, чем больше добротность Q и чем выше угловая частота Ω модуляции.

При расстройке контура относительно несущей частоты колебания боковых частот получают разные изме­нения амплитуды и разные величины дополнительных сдви­гов по фазе. Закон симметрии при этом нарушается и, кроме изменения глубины модуляции, возникают изменения формы огибающей AM колебания (становится отличной от синусои­дальной). Это приводит к возникновению искажений управ­ляющего сигнала после детектирования.

При расстроенном контуре возможны как уменьшение глу­бины модуляции, так и ее увеличение в зависимости от сте­пени расстройки контура и частоты управляющего сигнала.