Практическое занятие № 2 Определение корреляционных функций для детерминированных сигналов

1. Определить корреляционную функцию прямоугольного импульса.

. Для , .

Найти автокорреляционную функцию (АКФ).

Аналогично для можно использовать четность

2. Определить корреляционную функцию пилообразного импульса.

.

Найти АКФ.

.

3. Определить корреляционную функцию экспоненциального импульса

.

Найти АКФ.

Литература: [1] с. 73 – 79; [2], с. 79 - 84

Практическое занятие № 3 Определение параметров ам- сигналов

1. Определить спектр сигнала с тонально-амплитудной модуляцией (ТАМ).

Для того, чтобы рассмотреть основные параметры АМ сигнала, возьмем в качестве модулирующего сигнала гармонический сигнал

,

где V_m – амплитуда модуляции,

,

,

где

- коэффициент амплитудной модуляции,

M≤1 – условие для неискаженной модуляции.

Определим спектр сигнала при тональной амплитудной модуляции.

• Для того, чтобы определить спектр сигнала, его надо разложить на гармонические составляющие:

Как видно из данного выражения и пояснения к нему, при ТАМ спектр сигнала состоит из трех гармонических сигналов.

График амплитудного спектра симметричен относительно несущей частоты:

- ширина спектра

Так как - сигнал узкополосный.

2. Многотональная амплитудная модуляция.

В действительности, сообщение имеет сложный спектр и представляется в виде

,

где V_n – амплитуды, Ωn – частоты.

Условие для частот: Ω₁< Ω₂< Ω₃<… Ω_N<< ω₀,

– огибающая,

.

Определим спектр. Спектр определяем так же, как и при тональной АМ:

,

где , а V_n и V₀ - парциальные коэффициенты амплитудной модуляции.

Спектр низкочастотного сигнала:

s

ω

Спектр модулированного сигнала:

Спектр сигнала при многотональной амплитудной модуляции отличается тем, что вместо двух боковых составляющих имеем боковые полосы по обе стороны от несущей. Верхняя боковая полоса имеет спектр, который точно повторяет спектр низкочастотного сигнала, а нижняя боковая составляющая зеркально отображена относительно несущей частоты. Каждая из боковых полос содержит одну и ту же информацию, что свидетельствует об избыточности передачи информации двумя боковыми полосами.

Ширина спектра ∆ω равна 2ΩN. Полосу частот, занимаемую АМ сигналом, можно уменьшить вдвое, если для передачи сообщения использовать одну боковую полосу (есть такое понятие в любительской радиосвязи – передача одной боковой полосой). При этом можно использовать как верхнюю, так и нижнюю боковую полосу. Такой вид амплитудной модуляции называют однополосным. При однополосной передаче в заданном диапазоне частот располагается в два раза больше информационных каналов, чем при двухполосной передаче.

Литература: [1] с. 88 – 96; [2], с. 88 – 97