Задачи для самостоятельной работы

1. Записать множества А и В, если известно, что АВ={(3;1), (-3;4), (0; 2), (1;3), (0;1), (5;7), (0;0), (5;5)}. Найти АВ, В\А. Изобразить на координатной прямой элементы множества ВА. Сколько элементов содержится в каждом из рассмотренных множеств?

2. На каком множестве задано БО ={(2;3), (3;5), (5;7)}. Что можно сказать о его свойствах?

3. Выберите некоторое множество, задайте на нем БО, постройте для этого отношения ориентированный граф, по графу определите свойства БО.

4. О пределить свойства следующих бинарных отношений:

1)  - «родство по крови»;

2)  - «быть знакомым»;

3) отношение «=» - равенства на множестве R (а также , , ).

5. Записать с помощью декартова произведения множества точек координатной плоскости, указанные на рис. 20.

6. Постройте граф отношения, обладающего указанными ниже свойствами:

а) рефлексивность и транзитивность;

б) антисимметричность;

в) рефлексивность, симметричность и транзитивность.

7. Какие отношения эквивалентности можно задать на множестве N (R)? Какими еще свойствами они обладают? Изобразить на координатной плоскости прямое произведение NR.

9

20 ноября 2020 г.