Вопрос №12 Задачи разбиения.

Эта задача заключается в том, чтобы разрезать исходную схему на части так, чтобы образовались конструктивные узлы более низкого уровня иерархии с учетом определенных требований и ограничений. К наиболее важным критериям относится длина внешних связей, характеризующаяся либо числом межузловых соединений, либо число внешних выводов всех узлов.

Объем конструкции характеризуется числом узлов разбиения, числом различных типов узлов и неразрывностью функционального назначения узлов.

Для формализации задачи разбиения представим исходную схему графом, в котором элементы – вершины графа, а соединения между ними – ребра.

Вопрос №13

Для решения задачи разбиения используется приближённые алгоритмы, которые можно разбить на две группы:

1) Последовательный

2) Итарационный

Последовательные алгоритмы. Задачи разбиения.

Общая задача для всех последовательных алгоритмов разбиения – это последовательное заполнение узлов элементами и проверка заданных ограничений. На каждом шаге выбирается элемент с максимальным или минимальным значением некоторого показателя, характерезующего целесообразность выбора данного элемента. Наиболее распространенным алгоритмом разбиения последнего типа является метод максимума коньюкции и минимума дизъюнкции.

Итерационный алгоритм– эти алгоритмы в зависимости от исходного варианта могут быть двух типов. Исходным вариантом для итерационных алгоритмов 1-го типа является некоторый начальный вариант разбиения, полученный вручную или с помощью одного из последовательных алгоритмов. Основу этих алгоритмов составляет итерационный процесс обмена местами элементов – это парные или групповые перестановки. Замена элементов производится с целью уменьшения или увеличения выбранного критерия оптимизации.

Парные перестановки улучшают первоначальное разбиение, но не обеспечивают достижение оптимального разбиения по 2-м причинам:

1) Из-за ограничения числа элементов участвующих в обмене

2) Из-за наличия в узлах сильно связанных элементов

Поэтому для улучшения разбиения иногда применяют групповые перестановки. Этот метод не целесообразно применять для задач в которых функция Fимеет большое число локальных экстремумов. Исходным вариантом для итерации алгоритма 2-го типа является разбиение схемы на две части: Сначала осуществляют парные перестановки элементов из этих частей для минимизации связей между ними, затем рассматривается поочерёдно каждая из частей и в свою очередь разбивается на 2 блока с последовательной минимизацией связей между блоками путём перестановок элементов. Этот процесс продолжается до тех пор пока не будут получены все узлы разбиения.

Вопрос №15 Алгоритмы. Задачи размещения.

Исходными данными для задач размещения является схема соединений конструктивных элементов некоторого узла, полученная по результатам компановки.

Конструктивные параметры компонентов: форма, геометрические размеры, мощность и т.д.

Параметры монтажного пространства узла – размеры печатной платы или кристалла. В результате решение задачи размещения необходимо определить оптимальное расположение конструктивных элементов в заданном монтажном пространстве с учетом соответственных требований и ограничений.

Основные показатели, определяющие качество решения задач размещения является суммарная длина всех монтажных соединений между элементами, число пересечений проводников, переходов из слоя в слой, концентация источников теплоты в монтажном пространстве. Главная цель задачи размещения – облегчения в следующей задачи трассировки соединений. Ограничение для задачи размещения связаны с конкретными особенностями разъемов, положение которых в монтажном пространстве фиксировано. Для задач практической сложности как правило применяют приближенные методы – это последовательные, итерационные и непрерывно-дискретные.

Последовательный алгоритм– в них исходное множество модулей размещают на плате за определенное количество шагов, т.к. обычно перед началом размещения, часть модулей и разъемов получают фиксированные позиции. На каждом шаге выбирают очередной неразмещенный модуль и устанавливается в незанятую позицию. В дальнейшем модуль не перемещается.

Правило выбора модуля и его установки определяют конкретными алгоритмами.

Итерационные алгоритмы– в них задается вручную случайным образом или с помощью последовательного алгоритма начальный вариант размещения модулей. Затем на каждой итерации получают различные варианты размещения путем парных групповых перестановок или случайным образом каждый вариант оценивается по определенному критерию. Лучший вариант запоминается. Итерация заканчиваются либо по достижении локального минимума критерия оптимизации, либо по заданному числу итераций. Эффективность итерационного алгоритма зависит от начального размещения, т.к. полученное решение приводит к локальному минимуму оптимизированной функции. Эти алгоритмы приводят к большим затратам времени и памяти ЭВМ, чем последние. Непрерывно-дискретного алгоритма – к ним относятся алгоритмы, основанном на механической или электрической интерпретации задач размещения. При механической интерпретации задачи размещения сводятся к задаче движения математических точек, к положению равновесия при действию на них сил притяжения или отталкивания, которая соответственно пропорционально числу связей между модулями и их размеров. Положение равновесия соответствует оптимальному размещению. При электрической интерпретации связи между модуляциями заменяются проводимостями, а модули узлами некоторой электрической схемы. Для такой схемы составляется уравнение поIиIIзакону Кирхгоффа. Решение этих уравнений можно преобразовать в оптимальное размещение, что означает возможность при решении задач использовать хорошо разработанные методы анализа минимальных электрических цепей.

Решение задачи размещения на непрерывную плотность применяют для размещения разногоборитных некратных друг другу размеров элементов, например, для БИС и СБИС, печатных плат, аналогового цифровой аппаратуры и т.д.

Для рассмотрения задачи получение непрерывного решения считается исходным для преобразования к дискретному множеству решений.

Большинство способов преобразования непрерывного решения к дискретному сводится к перемещению точек на плоскости и определения позиции с минимизацией целевой функции. При этом возможна последовательная или одновременная установка модулей в нужной позиции.