Задание

Выделите характеристики вращательного движения по представленному тексту:

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. Радианная мера угла

Для измерения угла поворота в качестве эталона выбирается центральный угол, опирающийся на дугу, длина которого равна радиусу окружности. Такую меру угла называют радианной, а сам центральный угол – 1 радианом.

И з геометрии известно, что отношение длины пути, пройденного точкой по окружности, к радиусу той же окружности не зависит от радиуса окружности и может служить мерой угла поворота. Итак, мерой угла поворота служит отношение длины пути, пройденного точкой по окружности, к радиусу той же окружности.

Отношение = 1 рад, если ________..

М ожно обойтись без отношения. Если радиус окружности будет равен 1 (т.е. окружность будет ______________), то длина дуги, на которую опирается угол в 1 радиан, будет равна 1 радиану.

1

1 ___

Задание

Составьте краткую запись сформулированного утверждения.

Дано: R = ___;  = ____ рад. Утверждают: ___ = _______.

3. Градусная мера угла.

В градусной мере угла в качестве эталона выбран угол, равный 1/360 доле полного угла поворота, т.е. такого угла, при котором луч в результате вращения впервые приходит в начальное положение. (История возникновения – примерно за 360 дней осуществляется полный оборот Земли вокруг Солнца).

Задача. Сколько градусов составляет 1 радиан?

Решение. Длина дуги вычисляется по формуле: l = (2R : 360) ∙ п;

l = R (по определению радиана); ∙ п = 360 : 2  360 : 6,28  57.

Задача. Сколько радиан составляет 40?

Решим задачу, составив пропорцию.

Шаги алгоритма	Реализация
Запишите известное соотношение между радианной и градусной мерой (1-я строка)	 – _____
Запишите данную и искомую величину задачи (2-я строка)	___ – ____
Составьте пропорцию
Решите пропорцию

Организация записей как компетенция

Представляйте решение задачи в виде таблицы, где в одном столбике – алгоритм решения, а в другом – его реализация для конкретного примера.

4. Числовая окружность.

Единичную окружность можно рассматривать как числовую окружность, подобно тому, как прямую можно рассматривать как числовую, при следующих условиях:

1. есть начало отсчета; начало отсчета на числовой окружности расположено в точке с координатой (1; 0);

2. выбрано положительное направление; положительное направление на числовой окружности – это направление __________ часовой стрелки (Исторически сложилось: все тригонометрические понятия появились в связи с необходимостью находить путь по звездам, а солнце встает на востоке и движется к западу, так определилось положительное направление);

3. выбрана точка, соответствующая числу ___; за единицу измерения на числовой окружности выбран 1 радиан.

Отметим на числовой окружности характерные точки: 0 (начало отсчета); 2 (длина всей окружности);  (длина половины окружности); /2; 3/2; –/2.

  3,14, значит, за указанными характерными точками стоят действительные числа числовой окружности: 0; 6,28; 1,57; 4,71; –1,57.

Вернемся к основной проблеме: что является __________________________________ _________________________________________?

_________________________________________ является ______________________ _________________________________________________________________.

Чтобы не ошибаться при работе рекомендуется: к аргументу тригонометрической функции добавить наименование «радиан» и представить себе угол поворота на заданное число радиан.