Расчет погрешностей емкостных датчиков

Абсолютная дополнительная погрешность емкостного датчика в общем виде определяется выражением

, (4.38)

где С_Θ и С_н — емкости датчика при текущих и нормальных значениях параметров окружающей среды.

Без учета возможного и допустимого разброса размеров деталей при изготовлении и сборке емкостных датчиков их текущая электрическая емкость зависит, главным образом, от температуры υ окружающей среды. После соответствующих преобразований формулы (4.1) текущая емкость двухтрубного датчика как функция0 измеряемой высоты h уровня топлива и приращения температуры среды Δυ имеет вид

, (4.39)

где V_H — текущий объем топлива при нормальной температуре, м³;

S_H — приведенная площадь бака, соответствующая текущей высоте h_H уровня топлива при нормальных условиях, м²;

ξ _тн — относительная диэлектрическая проницаемость топлива при нормальной температуре;

ξ₀ — абсолютная диэлектрическая проницаемость вакуума (ξ₀=8,85∙10^-12 ф/м)

β_T, β_ξ, α_д, α_Б — температурные коэффициенты объемного расширения топлива (у керосина β_Т =9,2∙10^-4 град ^-1 ), изменения ди­электрической проницаемости (у керосина β_ξК = -6∙10^-4 град ^-1), изме­нения длины датчика α_Д и приращения площади бака (алюминий α_А1 = 0,22∙10 ^-4 град ^-1 );

Δυ= υ-293 — приращение температуры;

Н_н — нормальная высота бака, м;

- постоянный коэффициент;

D, d — внутренний и наружный диаметры коаксиально расположенной пары труб датчика, м.

Соответственно емкость датчика С_н при нормальных условиях

. (4.40)

Подставляя в выражение (4.38) значения С_Θ и С_Н из (4.39).

и (4.40), а также учитывая, что высота уровня топлива в баке при нормальной температуре, и, что в первом приближении текущая высота уровня

,

получаем расчетную формулу погрешности двухтрубного кон­денсаторного датчика в функции приращения температуры Δυ и текущей высоты h уровня топлива в баке

(4.41)

При пустом баке h_H=0. Поэтому погрешность емкостного датчика имеет наименьшее при данной температуре значение:

. (4.42)

Если емкостный датчик состоит из нескольких коаксиально расположенных труб, образующих несколько параллельна, включенных конденсаторов, общую погрешность находят как сумму погрешностей всех двухтрубных конденсаторов, составляющих данный датчик.

Расчет погрешности каждого составляющего датчика при данной высоте h уровня производят по формуле (4.41). Необходимые для расчета значения температурных коэффициентов материалов их относительные диэлектрические проницаемости, а также температурные коэффициенты расширения материалов стенок баков приведены в табл. 4.1.

Рисунок 4.14. Статические характеристики трех баков и их датчиков.

В связи с тем, что топливомеры должны измерять не только суммарное количество топлива, но и количество топлива в отдельных баках, для упрощения измерительной схемы и унификации шкалы указателя все датчики после профилировки должны иметь одинаковые начальные емкости и углы наклона чр прямых. Однако при разной высоте и объемах баков, имеющих различные статические характеристики 1, 2, 3 (рис. 4.14), нельзя получить одинаковые начальные емкости C₁, С₂ и С₃ профилированных датчиков с одинаковыми углами Ψ наклона прямых 4, 5 и 6. Для получения одинаковых начальных емкостей датчиков параллельно емкости трубчатого конденсатора включают дополнительные конденсаторы постоянной емкости. Например, для датчиков с характеристиками 4 и 5 дополнительные емкости постоянных конденсаторов соответственно равны

C₄=С₃-С₁ и С_5доп=С₃-С₂.

При этом у всех трех датчиков начальные емкости будут равны С₃. Дополнительные конденсаторы помещают внутри головок датчиков.

Таблица 4.1.

Материалы, применяемые для изготовления емкостных датчиков

Материал, марка	Плотность, кг/м3	Модуль упругости 9,9-109, н/м2	Коэффициент линейного расширения α 10-6, 0С-1	Диэлектрическая проницаемость ξ	Наибольшая рабочая температура, °С
Латунь Л-62	8500	8-10	22
Алюминий А1 и А2	2700	6,3—7,5	23
Дуралюмин Д1 и Д16	2800	7,6	23
Сталь Ст 2	7800	20	12
Элынвар Х8Н36	8200	20
Бакелитовые пресспорошки K18-2 ТУ НКХП 980-43	1400	0,7-0,9	50	10,0	110
Полистирол	1100	0,7	70	2,6	80
Текстолит конструкционный	1200	1,0	35	7,0	80
Гетинакс А Неолейкорит ТУ НКХП 433—41	1400 1300	0,35	20	8,0 10,0	70 60
Целлулоид технический Резина СК средней прочности	1400 1200	0,25	120	4,4 3,0	40 от—45 до+80
Органическое стекло	1200		100	3,0	60
Волокнит	1400		32	8,0	110
Эбонит	1250		80	3,5	60