2.2 Расчет термометров сопротивления

В ходе расчета необходимо установить cвязь между следующими характеристиками звеньев прибора:

α=f₁(θ)— статическая характеристика шкалы указателя;

= f₂(θ) — статическая характеристика измерительной схемы прибора;

B=f₃(θ) — распределение индукции в рабочем зазоре подвижной системы для логометров с подвижными рамками.

Исходными данными для расчета являются:

а) заданный диапазон измерения температуры;

б) характеристика шкалы указателя;

в) электрическая схема прибора;

г) допустимая погрешность.

2.2.1 Расчет датчика термометра сопротивления

с металлическим преобразователем

1. Определяем сопротивление соединительной линии, связывающей указатель с датчиком:

r_л=ρ

где r_л — сопротивление соединительной линии, Ом;

ρ— удельное сопротивление материала проводов, Ом·м;

L — длина одного соединительного провода, м;

S — сечение провода, м².

2. Определяем величину сопротивления теплочувствительного элемента. Изменение сопротивления теплочувствительного элемента на величину r_л не должно вызывать погрешность измерения, превышающую некоторое значение ξ. Ориентировочно значение сопротивления теплочувствительного элемента принимаем равным

R_θ0= 100 Ом

где R_θ0— сопротивление теплочувствительного элемента при 20°С;

ξ — допустимая погрешность влияния линии, %.

Обычно R_θ0 принимают в пределах 50÷100 Ом.

Рисунок 1.9 Зависимость сопротивление от температуры металлов:1 – железа; 2 — никеля; 3 — меди; 4 – платины; 5 — термистора

3. Значение сопротивления датчика для любого значения температуры (рисунок 1.9) в заданном диапазоне может быть определено по формуле

R_θ = R_θ0[1+α(θ θ₀)+β(θ θ₀)²] Ом

Значения коэффициентов α и β:

для меди — α = 4,26·10^-3 1/град, β= 0;

для никеля — α = 4.6-f 6,8·10^-6 1/град; β= - 6,93·10^-6 1/град.

Однако из-за неопределенности значения α никеля, зависимость R_θ=f(θ) обычно определяется экспериментально. Для получения датчика термометров сопротивления с постоянным температурным коэффициентом последовательно с термосопротивлением включают сопротивление с нулевым температурным коэффициентом. Тогда сопротивление датчика подсчитывают по формуле

R_д0=(R_θ0+R_м)[1+α_пд(θ θ₀)], Ом

где R_дθ — сопротивление датчика при температуре θ, Ом;

R_м— сопротивление из манганина, Ом;

α_пд - приведенный ТКС датчика, который равен

α_пд= α₀ 1/град

α₀ — ТКС материала теплочувствительного элемента.

Приведенный ТКС датчика меньше температурного коэффициента термосопротивления из-за включения последовательно с ним сопротивления из манганина. Сопротивление из манганина в существующих конструкциях принимается равным 25 30 Ом.

В дальнейшем для сохранения постоянства начального значения сопротивления датчика R_дθ и его температурного коэффициента α_пд выбор сопротивлений и производим по формулам:

=R_дθ0 Ом

R_м=R_θ0( 1 ) Ом

или

R_м = R _дθ0 R _θ0 Ом.