1.4.Приведение моментов инерции

П

Рис. 1.1. Кинематическая схема электропривода

риведение моментов инерции осуществляют исходя из того, что запас кинетической энергии в реальной и приведен­ной системах сохраняется неизменным. Для вращающихся ча­стей электропривода, кинематическая схема которого показана на рис. 1.1, запас кинетической энергии определяется выра­жением:

, (13)

где ,  соответственно момент инер­ции и угловая скорость двигателя вместе с ведущей шестерней; ,  то же, для промежуточного вала с шестернями; ,  то же, для механизма, барабана с валом и шестерней, - приведенный момент инерции. Разделив уравнение (13) на , получим:

, (14)

где , - передаточные отношения.

Приведенный к валу двигателя момент инерции поступательно движущегося элемента определяется также из усло­вия равенства запаса кинетической энергии до и после приведения:

,

откуда: , (15)

где m  масса поступательно движущегося тела, кг.

Полный момент инерции системы, приведенный к валу дви­гателя, равен сумме приведенных моментов вращающихся и поступательно движущихся элементов:

. (16)

1.5.Нагрузочные диаграммы

Большое значение имеет правильный выбор мощности электродвигателей. Для выбора мощности двигателя задается график изменения скорости производственного механизма (рис. 1.2, а) — тахограмма и нагрузочная диаг­рамма производственного механизма, представляющая собой зависимость приведенного к валу двигателя статического момента или мощности Рс от времени. Однако при пере­ходных режимах, когда скорость привода изменяется, на­грузка на валу двигателя будет отличаться от статической на величину ее дин амической составляющей. Динамическая составляющая нагрузки [см. формулу (5)] зависит от момен­та инерции движущихся частей системы, в том числе и от момента инерции двигателя, который пока не известен. В связи с этим в тех случаях, когда динамические режимы привода играют заметную роль, задача решается в два эта­па:

1) Предварительный выбор двигателя;

2) проверка дви­гателя по перегрузочной способности и по нагреву.

Рис. 1.2. Нагрузочные диаграммы механизма и привода

Предварительный выбор мощности и угловой скорости дви­гателя проводится на основании нагрузочных диаграмм рабочей машины или механизма. Затем, с учетом момента инер­ции предварительно выбранного двигателя, строят нагрузоч­ные диаграммы привода. Нагрузочная диаграмма двигателя (привода) представляет собой зависимость вращающего момента, тока или мощности двигателя от времени M, Р, I=f(t). Она учитывает как статические, так и динамические нагрузки, преодолеваемые электроприводом в течение цикла работы. На основании на­грузочной диаграммы привода двигатель проверяется по до­пустимому нагреву и перегрузке и в случае неудовлетвори­тельных результатов проверки выбирается другой двигатель большей мощности. На рис. 2 представлены нагрузочные ди­аграммы производственного механизма (б), электропривода (г), а также диаграмма динамических моментов (в).

1.6.Нагрев электродвигателей

Процесс электромеханического преобразования энергии всегда сопровождается потерей части ее в самой машине. Преобразуясь в тепловую энергию, эти потери вызывают нагрев элек­трической машины. Потери энергии в машине могут быть по­стоянными (потери в железе, на трение и т. п.) и переменными. Переменные потери являются функцией тока нагрузки

, (17)

где  ток в цепи якоря, ротора и статора;  сопротивление обмоток якоря (ротора). Для номинального режима работы

, (18)

где , — номинальные значения соответственно мощности и к. п. д. двигателя.

Уравнение теплового баланса двигателя имеет вид:

, (19)

где  тепловая энергия, выделившаяся в двигателе за время ;  часть тепловой энергии, выделяющаяся в окружающую среду;  часть тепловой энергии, аккумулируемая в двигателе и вызывающая его нагрев.

Если уравнение теплового баланса выразить через тепловые параметры двигателя, то получим

, (20)

где А  теплоотдача двигателя, Дж/(с°С); С  теплоемкость двигателя, Дж/°С;  превышение температуры двигателя над температурой окружающей среды

.

Стандартное значение температуры окружающей среды принимается 40 °С.

Когда все выделяемое в двигателе тепло отдается в окружающую среду, наступает установившийся тепловой режим работы, при котором температура двигателя остается неизменной и . В этом случае и уравнение (20) примет вид

, (21)

откуда установившееся превышение температуры двигателя

. (22)

Для выявления закона изменения температуры двигателя во времени решают дифференциальное уравнение теплового баланса (20). Разделив уравнение на с учетом (22), получим

, (23)

где  постоянная времени нагрева двигателя, т. е. время, в течение которого двигатель нагревается до установившейся температуры при отсутствии отдачи тепла в окружаю­щую среду.

Если в начальный момент при t=0 превышение температуры двигателя равно , то решение уравнения (23) имеет вид

. (24)

Из уравнения (24) видно, что изменение превышения температуры двигателя происходит по закону экспоненты

. (25)

Рис. 1.3. Графики нагрева (а, б) и охлаждения (в) двигателя

На рис. 1.3 представлены графики нагрева и охлаждения двигателя. Согласно уравнениям (24) и (25) переходный процесс нагрева двигателя длится бесконечно. Практически же принимают продолжительность нагрева и охлаждения двигате­лей равной . Время, необходимое для достижения установившейся температуры, у открытых двигателей малой мощности составляет 2  4 ч ( = 0.5 – 1 ч); двигателей средней мощности 4  8 ч ( =1–2 ч); закрытых двигателей 7  12 ч ( = 2 – 3 ч).

Наиболее чувствительным элементом к повышению температуры является изоляция обмоток. Изоляционные материалы, которые применяют в электрических машинах, разделяются по классу нагревостойкости в зависимости от предельной допустимой температуры. Правильно выбранный по мощности электро­двигатель нагревается при работе до номинальной темпера­туры, определяемой классом нагревостойкости изоляции (табл. 1). Помимо температуры окружающей среды на процесс нагрева двигателя большое влияние оказывает интенсивность теплоотдачи его поверхности, которая зависит от способа охлаждения, в частности от скорости потока охлаждающего воздуха. Поэтому у двигателей с самовентиляцией при снижении скорости теплоотдача ухудшается, что требует снижения его на­грузки. Например, при длительной работе такого двигателя со скоростью, равной 60 % от номинальной, мощность должна быть снижена вдвое.

Номинальная мощность двигателя повышается с увеличе­нием интенсивности его охлаждения. В настоящее время для мощных приводов прокатных станов разрабатываются так на­зываемые криогенные двигатели, охлаждаемые сжиженными газами.Таблица 1.1

Классы нагревостойкости изоляции двигателей

Класс изоляции	Допустимая температура, °С	Основные группы электроизоляционных материалов
Y	90	Волокнистые материалы непропитанные
A	105	То же, пропитанные
E	120	Синтетические органические материалы
B	130	Материалы на основе слюды, асбеста и др., пропитанные органическими связующими
F	155	То же, пропитанные синтетическими материалы
H	180	То же, в сочетании с кремнийорганическими веществами
C	>180	Слюда, керамика, стекло и т. п. без связующих