1.2.Механика электропривода. Основное уравнение движения

Рабочий орган производственного механизма (валок про­катного стана, подъемный механизм и т.п.) потребляет ме­ханическую энергию, источником которой является электро­двигатель. Рабочий орган характеризуется моментом нагруз­ки М при вращательном движении и усилием F при поступа­тельном. Моменты нагрузки и усилия совместно с силами трения в механических передачах создают статическую на­грузку (момент Мс или силу Fc). Как известно, механичес­кая мощность Вт и момент Нм на валу механизма связаны соотношением

(1)

где (2)

 угловая скорость вала механизма, рад/с;  частота вращения (внесистемная единица), об/мин.

Для тела, вращающегося с угловой скоростью , запас кинетической энергии определится из выражения

(3)

где  момент инерции, кг м²;  масса тела, кг;  радиус инерции, м.

Момент инерции определяется также формулой

(4)

где  маховой момент, приводимый в каталогах на электродвигатели, Нм²;  сила тяжести, Н;  диаметр, м.

Направление вращения электропривода, при котором вращающий момент, развиваемый двигателем, совпадает с направлением скорости, считают положительным. Соответственно, момент статического сопротивления может быть либо отрицательным, либо положительным в зависимости от того, совпадает он с направлением скорости или нет.

Режим работы электропривода может быть установившимся, когда угловая скорость неизменна ( ), или переходным (динамическим), огда происходит изменение скорости  разгон, либо торможение ( ).

В установившемся режиме вращающий момент электродвигателя М преодолевает момент статического сопротивления и движение описывается простейшим равенством .

В переходном режиме в системе действует (наряду со статическим ) также динамический момент, определяемый запасом кинетической энергии движущихся частей:

(5)

Таким образом, при переходном процессе уравнение движения электропривода имеет вид

(6)

При ,  движение привода будет ускоренным (переходный режим); при ,  движение будет замедленным (переходный режим); при ,  движение будет равномерным (установившийся ре­жим).

1.3.Приведение моментов и сил

Уравнение движения привода (6) справедливо при условии, что все элементы системы: двигатель, передаточное устройство и механизм имеют одну и ту же угловую скорость. Однако при наличии редуктора их угловые скорости будут различными, что затрудняет анализ системы. Для упро­щения расчетов реальный электропривод заменяют простейшей системой с одним вращающимся элементом. Такая замена производится на основании приведения всех моментов и сил к угловой скорости вала двигателя .

Приведение статических моментов основано на том условии, что передаваемая мощность без учета потерь на любом валу системы остается неизменной.

Мощность на валу механизма (например, барабана лебедки):

,

где и — момент сопротивления и угловая скорость на валу механизма.

Мощность на валу двигателя:

, (7)

где — статический момент механизма, приведенный к валу двигателя; — угловая скорость вала двигателя.

На основании равенства мощностей с учетом к. п. д. передачи можно записать:

,

откуда приведенный статический момент:

, (8)

где — передаточное отношение от вала двигателя к механизму.

При наличии нескольких передач между двигателем и рабо­чим органом приведенный к валу двигателя статический момент определяется выражением:

, (9)

где  передаточные числа промежуточных передач;  к. п. д. соответствующих передач; , и  общее передаточное отношение и к. п. д. механизма.

Выражение (9) справедливо лишь тогда, когда электрическая машина работает в двигательном режиме и потери в передачах покрываются двигателем. В тормозном режиме, когда энергия передается от вала рабочего механизма к двигателю, уравнение (9) примет вид:

. (10)

При наличии в механизме поступательно движущихся элементов приведение моментов к валу двигателя производится аналогично:

,

где  сила тяжести поступательно движущегося элемента, Н; - скорость, м/с.

Отсюда приведенный момент в двигательном режиме электропривода:

. (11)

В режиме торможения:

(12)