Жидкий груз.
В нагрузке судна всегда присутствуют подвижные грузы в виде жидкостей. Таковы, например, запасы пресной воды, топлива, смазочных масел и другие. Для наливных судов жидкие грузы составляют основную часть дедвейта. Поэтому при расчетах остойчивости всегда приходится определять влияние смещения жидких грузов.
Рассмотрим
судовую цистерну, частично заполненную
жидким грузом до уровня
(рис. 6.2.а).
При
крене судна жидкость перетечет так, что
ее свободная поверхность займет положение
параллельно новой ватерлинии
.
При этом центр тяжести жидкости сместится
в сторону крена из точки
в
.
Рассматривая малые углы наклонения,
кривую
можно принять за дугу окружности с
центром в точке
,
через которую в процессе наклонения
все время будет проходить линия действия
силы тяжести жидкости. Таким образом,
в отношении остойчивости жидкий груз
эквивалентен неподвижному грузу той
же массы, но с центром тяжести расположенным
в точке
,
т.е. поднятому по вертикали на расстояние
радиуса
.
Если теперь рассмотреть плавающую цистерну той же формы (рис. 6.2.б), погруженную по ватерлинию соответственно уровню груза в цистерне, то нетрудно убедиться в том, что при наклонениях перемещения центра тяжести жидкого груза в цистерне и центра величины судна-цистерны будут тождественны, так как обе точки являются центрами тяжести одинаковых объемов.
Рисунок 6.2 – Влияние свободной поверхности жидкого груза на остойчивость судна.
Поэтому точку можно рассматривать как метацентр жидкого груза, а – как метацентрический радиус, который в соответствии с формулой (6.5) будет:
;
(6.5)
,
(6.6)
где,
– центральный
момент инерции площади свободной
поверхности жидкости в цистерне
относительно оси, параллельной оси
наклонения (параллельной оси
);
– объем жидкости
в цистерне.
Воспользуемся опять формулой (6.4).
.
Тогда для метацентрической высоты, исправленной на влияние жидкого груза, получим:
.
(6.7)
Подставляя
значение
и учитывая, что масса жидкости в цистерне
,
будем иметь:
, (6.8)
где,
– плотность
жидкости в цистерне.
Из полученного выражения видно, что наличие на судне жидкого груза, имеющего свободную поверхность, уменьшает остойчивость. Поправка к метацентрической высоте не зависит от количества жидкого груза, а определяется его плотностью и моментом инерции площади свободной поверхности. Если цистерна заполнена жидкостью целиком (запрессована) так, что свободная поверхность отсутствует и = 0, то смещения жидкости при наклонениях не будет. В этом случае остойчивость судна будет такой же, как если бы груз был твердым.
По аналогии для продольной метацентрической высоты, исправленной на влияние жидкого груза, получим:
, (6.9)
где,
– центральный
момент инерции площади свободной
поверхности жидкого груза относительно
оси, параллельной
.
Для уменьшения
поправки на влияние жидкого груза
следует уменьшать ширину цистерн «
»
путем разделения ее продольной переборкой
(рис. 6.3).
В первом случае в формулу (3.8) войдет величина , равная:
,
(6.10)
а при одной средней переборке суммарная величина будет:
,
(6.11)
т.е.
поправка на влияние жидкого груза
уменьшится в 4 раза. Нетрудно установить,
что при
равномерно расставленных продольных
переборках величина поправки к поперечной
метацентрической высоте уменьшится в
раз. Практически на современных танкерах
устанавливают две продольные непроницаемые
переборки, что достаточно снижает
влияние жидкого груза на остойчивость.
Как уже отмечалось выше, поправка к метацентрической высоте на влияние жидкого груза не зависит от его количества. Однако если в цистерне имеется лишь небольшой слой жидкости или если она заполнена почти полностью, то уже при малых углах крена ширина свободной поверхности резко сокращается и при дальнейшем наклонении влияние перетекания становится незначительным (рис. 6.4).
Рисунок 6.3 – Разделение цистерн продольной переборкой.
Рисунок 6.4 – Случаи недейственной потери остойчивости.
Поскольку конфигурации судовых цистерн отличаются большим разнообразием, и расчет моментов инерции их площадей для различных заполнений цистерн представляют большую сложность то для практических целей пользуются приближенными способами.
В связи с этим практически используются приближенные способы учета влияния жидких грузов на диаграмму статической остойчивости, изложенные в «Инструкции по учету влияния свободных поверхностей жидких грузов на остойчивость судна», либо способ, рекомендуемый ИМО.
Такие случаи называют недейственным влиянием жидкого груза.
Один из способов, обеспечивающих обычно запас остойчивости на больших углах крена, состоит в определении поправки для плеча статической остойчивости по формуле:
,
(6.12)
где,
– поправка для
начальной метацентрической высоты;
– поправочный
момент к коэффициенту остойчивости;
– момент инерции
площади свободной поверхности жидкости
при заполнении цистерны на 50 % ее емкости
и отсутствии крена.
Знак
суммы в выражении для
распространяется на все цистерны
расчетной комбинации. В число цистерн,
учитываемых при определении влияния
жидкого груза на остойчивость при
больших углах крена, должны включаться
цистерны каждого вида жидкого груза и
балласта, в которых по условиям
эксплуатации могут быть одновременно
свободные поверхности, причем такая их
комбинация, при которой суммарный
поправочный момент при крене 30º имел
бы наибольшую величину при заполнении
цистерн на 50 % их вместимости.
Способ
исправления диаграммы остойчивости на
влияние свободных поверхностей жидких
грузов, рекомендованный ИМО, состоит в
следующем: составляется расчетная
комбинация цистерн, исходя из тех же
указаний и условий, как было сказано
выше, для которой определяется поправка
на влияние свободной поверхности жидкого
груза
для различных углов крена, причем для
каждой цистерны из расчетной комбинации
поправка
определяется по формуле:
, (6.13)
где, 
– безразмерный коэффициент, который
определяется по формулам или выбирается
из таблицы, в зависимости от отношения
;
,
– ширина и высота цистерны.
Практическое занятие № 7
Тема: Диаграмма статической остойчивости, ее свойства. Плечи остойчивости формы и веса. Пантокарены, их виды. Универсальная диаграмма статической остойчивости.
Диаграмма статической остойчивости, ее свойства.
В условиях эксплуатации судна его весовое водоизмещение и положение центра тяжести судна могут изменяться в широких пределах и для суждения об остойчивости судна, при различных состояниях нагрузки необходимо иметь возможность построения диаграмм статической остойчивости.
Зависимость плеча восстанавливающего момента от угла крена изображают в прямоугольных координатах, откладывая по оси абсцисс углы крена в градусах, а по оси ординат – плечи остойчивости l в метрах. Кривая, представляющая эту зависимость, называется диаграммой статической остойчивости (ДСО) или диаграммой Рида. Диаграмма статической остойчивости изображена на (рис. 7.1).
Рисунок 7.1 – Диаграмма статической остойчивости и ее параметры.
Ввиду
симметрии формы судна диаграмма строится
только для положительных углов крена
(на правый борт). При крене на противоположный
борт (
)
диаграмма продолжается как нечетная
функция:
.
(7.1)
Характерными
параметрами диаграммы являются: крутизна
начального участка, максимальное плечо
остойчивости
,
угол максимума диаграммы
, угол
заката диаграммы
(при котором плечо остойчивости обращается
в нуль), площадь, ограниченная кривой и
осью абсцисс. Эти параметры характеризуют
остойчивость на больших углах крена.
В зависимости от соотношений главных размерений и состояния нагрузки судна, типы диаграмм остойчивости отличаются характерными особенностями. У судов с большим отношением ширины к осадке, обладающих большой метацентрической высотой, диаграмма имеет вид выпуклой кривой, расположенной под начальной касательной на (рис. 7.2.а). Такой вид имеет диаграмма остойчивости у танкеров, балкеров и других судов, перевозящих грузы с малым удельным погрузочным объемом.
Рисунок 7.2 – Различные типы диаграмм статической остойчивости.
Для судов с высоким надводным бортом и малой начальной метацентрической высотой характерна диаграмма с точкой перегиба и начальным участком, идущим выше касательной (рис. 7.2.б). Диаграммы такого вида имеют пассажирские суда, контейнеровозы. Диаграмму первого типа называют мягкой, а второго – жесткой. Эти названия связаны с тем, что в первом случае возрастание восстанавливающего момента на начальном участке происходит медленнее, чем по линейному закону, а во втором – быстрее. Заметим, что тип диаграммы может быть разным у одного и того же судна в зависимости от величины начальной метацентрической высоты, определяемой его загрузкой.
При
отрицательной начальной метацентрической
высоте диаграмма имеет вид, изображенный
на (рис. 7.2.в). В этом случае начальный
участок диаграммы расположен под осью
абсцисс, прямое положение судна
неустойчиво и оно будет плавать с углом
крена
,
соответствующим устойчивому положению
равновесия.
У судов низкобортных с развитыми надстройками (некоторые типы рыболовных судов) встречаются диаграммы с двумя максимумами (двугорбые), как на (рис. 7.2.г).