2.2. Алгоритм Решение транспортной задачи в процедуре excel:

(Меню - Сервис -“Поиск решения”) см п.2.1

1) Ввод данных. Вводим данные таблицы в ячейки EXCEL

Например : В ячейках B3 : E5 введены стоимости перевозок .

В ячейках F3 : F5 находится число прибывающих туристов. А в ячейках B6 : E6 находится число мест в отелях. Ячейки B8 : E10 – рабочие (изменяемые) ячейки, в которых будут вычисляться значения переменных задачи X_ij.

В ячейках F8 : F10 нужно записать формулы для вычисления левых частей ограничений (3) - (5):

в F8 должна быть сумма ячеек B8 : E8; в F9 должна быть сумма ячеек B9 : E9;

в F10 должна быть сумма ячеек B10 : E10.

Формулы для вычисления левых частей ограничений (6)(9) введем в ячейки B11 : E11:

в B11 должна быть сумма ячеек B8 : B10; в C11 должна быть сумма ячеек C8 : C10;

в D11 должна быть сумма ячеек D8 : D10; в E11 должна быть сумма ячеек E8 : E10;

Целевую функцию поместим в ячейку G3:

G3: = СУММПРОИЗВ (B3 : E5; B8 : E10).

В ячейках B8 – E10 (темный диапазон) заданы начальные значения = 0. После решения там появятся искомые значения Хij.

2) Заполнение окна процедуры «Поиск решения».

целевая функция : G3;

значение целевой функции : min;

изменяемые ячейки : B8 : E10;

ограничения задачи :

F8 : F10 = F3 : F5 (формулы (3) -(5))

B11 : E11 = B6 : E6 (формулы (6) - (9))

B8 : E10 0 (1) и B8 : E10 – целые числа (2)

В окне «Параметры» установить «Линейная модель»

3. Выполнив процедуру «Поиск решения» - получим в таблице результаты !

Таким образом: с железнодорожного вокзала (исходный пункт 1) следует 10 туристов отвезти в отель «Уютный» (пункт 4) и 5 туристов в отель «Солнечный» (пункт назначения 2); из аэропорта (исходный пункт 2) 10 туристов отвезти в отель «Солнечный» (пункт назначения 2) и 15 туристов в отель «Слава» (пункт назначения 3); туристов прибывающих на морской вокзал (исходный пункт 3) нужно отправить в отель «Морской» (пункт назначения 1).

Все эти результаты видны в конечной таблице в ячейках B8 – E10 . При этом суммарная стоимость транспортных расходов составит 315 грн. (ячейка G3).

Задание :

1.По заданному варианту записать математическую модель задачи и алгоритм решения.

2. Выполнить решение в excel. 3. Оформить отчет в word.

ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ:

Дана исходная таблица перевозок. Требуется определить такой план перевозки туристов из пункта прибытия в отели, при котором суммарные транспортные расходы будут минимальны и все туристы будут размещены в отелях.

Вар.1 - 7. Тарифы перевозок в ячейках задать по № вар., по журналу.

		Пункт назначения (отели), j
Исходный пункт, i		Море	Дружба	Слава	Прибой		Число прибывших туристов
		1	2	3	4 5
Железнодо-рожный вокзал	1	10	3+№	20	7	60
Аэропорт	2	12	7	9	8	40
Морской вокзал	3	12	14	16	10	90
Автобус станц.	4	4+№	12	18	2+№	80
Число мест В отеле		50	60	70	90

В. 8

Пункты отправл.	Пункты назначения				Запасы
	B1	B2	B3	B4
A1	1	4	7	3	510
A2	5	6	8	9	90
A3	7	2	4	8	120
Потребн.	270	140	200	110	720

В. 9.

Пункты отправл.	Пункты назначения				Запасы
	B1	B2	B3	B4
A1	4	5	3	7	280
A2	7	6	2	9	175
A3	1	3	9	8	125
А4	2	4	5	6	130
Потребн.	90	180	310	130	710

В. 10.

Пункты отправл.	Пункты назначения					Запасы
	B1	B2	B3	B4	B5
A1	4	5	2	8	6	115
A2	3	1	9	7	3	175
A3	9	6	7	2	1	130
Потребн.	70	220	40	30	60	420

В.11. Здесь :3-и исходных пункта, и 5 пунктов прибытия

5	8	7	10	3	200
4	2	2	5	6	450
7	3	5	9	2	250
100	125	325	250	100

В.12.

Здесь :3-и исходных пункта, и 5 пунктов прибытия

27	36	35	31	29	250
22	23	26	32	35	200
35	42	38	32	39	200
120	130	100	160	140

В.13.

Здесь :3-и исходных пункта, и 5 пунктов прибытия

3	12	9	1	7	350
2	4	11	2	10	330
7	14	12	5	8	270
210	170	220	150	200

В.14.

Здесь :3-и исходных пункта, и 5 пунктов прибытия

4	8	13	2	7	300
9	4	11	9	17	250
3	16	10	1	4	200
210	150	120	135	135

В.15. Здесь :3-и исходных пункта, и 5 пунктов прибытия

22	14	16	28	30	350
19	17	26	36	36	200
37	30	31	39	41	300
170	140	200	195	145

В.16. Здесь :3-и исходных пункта, и 5 пунктов прибытия

28	27	18	27	24	200
18	26	27	32	21	250
27	33	23	31	34	200
190	100	120	110	130

В.17.На трех вокзалах находятся прибывшие туристы в количествах 180, 60 и 60 . Их необходимо перевезти в четыре пансионата. Каждый из отелей может принять соответственно 120, 40, 60 и 80 чел.. Тарифы перевозок одного человека из каждого из вокзалов во все пансионаты задаются матрицей

5	7	4	2
7	1	3	1
2	3	6	8

Составить план перевозок, при котором общая стоимость перевозок является минимальной.

В.18.На четырех вокзалах находятся прибывшие туристы в количествах 100,80, 60 и 60 . Их необходимо перевезти в четыре пансионата. Каждый из отелей может принять соответственно 120, 40, 60 и 80 чел.. Тарифы перевозок одного человека из каждого из вокзалов во все пансионаты задаются матрицей

5	7	4	2
7	3	3	4
8	6	8	6
4	3	6	8

Составить план перевозок, при котором общая стоимость перевозок является минимальной.

В.19.На четырех вокзалах находятся прибывшие туристы в количествах 100,80, 60 и 60 . Их необходимо перевезти в три пансионата. Каждый из отелей может принять соответственно 120, 100 и 80 чел.. Тарифы перевозок одного человека из каждого из вокзалов во все пансионаты задаются матрицей

5	7	4
7	3	3
8	6	8
4	3	6

!Составить план перевозок, при котором общая стоимость перевозок является минимальной.

В.20. В трех автогаражах А₁, А₂ и А₃ есть 20, 20 и 30 автобусов. Эти автобусы необходимо по заказу перегнать на автостанции В₁, В₂, В₃, В₄ и В₅. На каждой из этих автостанциях потребность соответственно равна 10, 18, 12, 10 и 20.

Тарифы перегонки (в у.е.) для одного автобуса определяются матрицей

5	7	4	8	7
7	10	3	5	9
2	3	6	11	6

!Составьте план перегонок автобусов, чтобы общая стоимость затрат была минимальной.

В.21 В трех автогаражах А₁, А₂ и А₃ есть 20, 10 и 30 автобусов. Эти автобусы необходимо по заказу перегнать на автостанции В₁, В₂, В₃, В₄ . На каждой из этих автостанциях потребность соответственно равна 10, 18, 12, 20.

Тарифы перегонки (в у.е.) для одного автобуса определяются матрицей

5	7	4	8
7	10	3	5
2	3	6	11

!Составьте план перегонок автобусов, чтобы общая стоимость затрат была минимальной.

В.22 В трех автогаражах А₁, А₂ и А₃ есть 30, 10 и 30 автобусов. Эти автобусы необходимо по заказу перегнать на автостанции В₁, В₂, В₃, В₄ и В₅. На каждой из этих автостанциях потребность соответственно равна 10, 18, 12, 10 и 20.

Тарифы перегонки (в у.е.) для одного автобуса определяются матрицей

5	7	4	8	4
7	5	3	5	7
2	3	6	11	6

!Составьте план перегонок автобусов, чтобы общая стоимость затрат была минимальной.

В.23. В четырех автогаражах А₁, А₂ , А₃ и А4 есть 20, 10, 10,20 автобусов. Эти автобусы необходимо по заказу перегнать на автостанции В₁, В₂, В₃, В₄ и В₅. На каждой из этих автостанциях потребность соответственно равна 10, 18, 12, 10 и 10.

Тарифы перегонки (в у.е.) для одного автобуса определяются матрицей

5	7	4	8	7
7	10	3	5	9
3	6	7	9	4
2	3	6	11	6

!Составьте план перегонок автобусов, чтобы общая стоимость затрат была минимальной.

В.24 .На трех вокзалах находятся прибывшие туристы в количествах 100, 60 и 40 . Их необходимо перевезти в четыре пансионата. Каждый из отелей может принять соответственно 20, 40, 60 и 80 чел.. Тарифы перевозок одного человека из каждого из вокзалов во все пансионаты задаются матрицей

5	7	4	2
7	5	3	6
2	3	5	8

!Составить план перевозок, при котором общая стоимость перевозок является минимальной.

Вар.ДОП ГОТ_ - свои данные по № в журнале .

Служба Отеля имеет следующие минимальные потребности в количестве служащих в различное время суток:

Время суток	Количество служащих
2-6	20 + №
6 -10	50
10 -14	80
14-18	100
18 - 22	40+ №
22 - 2	30

Каждый служащий ежедневно приступает к работе в начале определенного периода и работает 8 часов без перерыва. Составить служебное расписание на каждые сутки таким образом, чтобы обойтись минимальным количеством служащих.

Пояснения : Обозначим через х_i (i = 1,2,3,4,5,6) - число служащих, приступающих к работе ежедневно в период i. Учитывая, что смена длится 8 часов, а за шестым периодом наступает первый.

В. доп ГОТ_

Ресторан (Фирма), выпускает из картофеля 3 различных продукта: картофельные хлопья (А), чипсы (В), крахмал (С).

Фирма может закупать картофель у двух различных поставщиков. При этом объем продуктов А, В, С, которые можно получить из одной тонны картофеля 1-го поставщика, отличается от объемов тех же продуктов, получаемых получить из одной тонны картофеля 2-го поставщика.

Соответствующие показатели отражаются таблицей:

ПРОДУКТ	Поставщик 1	Поставщик 2
«хлопья» (А)	0,2	0,3
Чипсы (В)	0,2	0,1
Крахмал (С)	0,3	0,3

Цены на картофель у поставщиков 1 и 2 отличаются и соответственно отличаются относительные прибыли, получаемые фирмой при закупке картофеля у поставщиков 1 и 2.

Относительная прибыль – это прибыль, получаемая при продаже всех видов продуктов полученных из 1 тонны закупленного картофеля. При закупке картофеля у поставщика 1 эта прибыль равна 500 долл., при закупке картофеля у поставщика 2 – 600 долл.

Запасы: Фирма имеет производственные ограничения: продукт А не может выпускается в количестве, превышающем 1,8 т, продукт В не может выпускаться в количестве, превышающем 1,2 т, продукт С не может выпускаться в количестве, превышающем 2,4 т.

Требуется определить план (объем закупки) картофеля у каждого поставщика, обеспечивающий фирме максимальную прибыль.

! Получить решение для своих данных и сделать выводы

Оформить задачи оптимизации в файле Отчет_2 Word