ТЕОРИЯ СИСТЕМ и СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ

Иерархическое представление проблемы. Как правило, иерархия строится с вершины – глобальной цели с точки зрения решения проблемы, через промежуточные уровни, от которых зависит цель, к самому нижнему уровню, который обычно является перечнем альтернатив. Предлагается следующий порядок следования уровней [27]:

глобальная цель (фокус);

акторы – группы лиц, заинтересованных в решении проблемы;

цели акторов;

политики акторов, с помощью которых могут достигаться выдвинутые ими цели;

альтернативные сценарии, каждый из которых в той или иной мере реализует политики акторов.

На рис. 3.18 приведена иерархия для проблемы недостаточного уровня развития технопарка – организации, занимающейся формированием современной инновационной среды. На первом уровне представлена глобальная цель – совершенствование деятельности технопарка. На втором уровне представлены акторы – клиенты (организации и предприятия, пользующиеся услугами технопарка), органы власти, руководство технопарка и базовых предприятий, партнеры. Третий уровень составляют цели (требования) акторов. Уровень политик акторов в данной иерархии не представлен. Нижний уровень составляют альтернативные сценарии развития технопарка.

Было разработано четыре сценария:

1. «Статус-кво». Этот сценарий предполагает, что деятельность технопарка не претерпит сколько-нибудь существенных изменений.

2. «Экспансия». Предусматривается резкое увеличение количества дочерних предприятий и ассортимента услуг, сопровождающееся увеличением материальной базы и численности персонала. Этот вариант требует крупных инвестиций. При этом неизбежен рост цен.

3. «Рост без существенных расходов». Предполагается в первую очередь увеличивать объем таких услуг, которые не требуют существенных затрат. Упор делается на углубление маркетинга собственных услуг и активную рекламную политику. При этом происходит выравнивание в расходовании финансов: увеличение расходов на маркетинг и рекламу должно компенсироваться сокращением расходов на некоторые другие виды деятельности.

4. «Сокращение расходов». По этому сценарию предполагается сокращение уровня расходов, сокращение штатов, что должно привести к сокращению стоимости услуг. Однако при этом несколько сократится ассортимент услуг и число дочерних предприятий.

151

Совершенствование деятельности технопарка

Рис. 3.18. Иерархия целей технопарка

В построенной иерархии связь между элементами прилежащих уровней означает, что элемент нижнего уровня влияет (воздействует) на элемент вышестоящего уровня. При этом элемент вышестоящего уровня называется направляемым по отношению к элементам нижестоящих уровней. Каждый элемент может влиять на несколько направляемых элементов. Так, в примере с развитием технопарка сценарии влияют на каждую из целей, представленных на предыдущем уровне.

Построение множества матриц парных сравнений. Элементы лю-

бого уровня сравниваются друг с другом относительно их воздействия на направляемый элемент. Для каждой совокупности элементов, связанных с одним вышестоящим элементом, строится матрица парных сравнений.

В вышеописанном примере необходимо построить: одну матрицу, соответствующую второму уровню иерархии, для сравнения влияния акторов на глобальную цель; четыре матрицы, соответствующие третьему уровню, для сравнения различных целей каждого из четырех акторов; двенадцать матриц, соответствующих четвертому уровню, для оценки влияния сценариев на каждую из целей акторов.

152

Парные сравнения проводятся в терминах доминирования одного элемента над другим. Для проведения субъективных парных сравнений разработана шкала, описанная в табл. 3.2 [27].

Помимо целых чисел от 1 до 9 используются и дроби. Если при сравнении одного элемента с другим получено одно из вышеуказанных чисел (например, 3), то при сравнении второго элемента с первым получим обратную величину (т. е. 1/3). По соглашению оценивается относительное превосходство элемента, соответствующего строке матрицы, над элементом, соответствующим столбцу. При этом если первый элемент оказывается важнее, то в ячейку матрицы заносится положительное целое (от 1 до 9); в противном случае – обратное число (дробь), т. е. симметричные ячейки заполняются обратными величинами. Относительная важность любого элемента, сравниваемого с самим собой, равна 1; поэтому диагональ матрицы содержит только единицы. Таким образом, для матрицы парных сравнений ||aij|| должны выполняться следующие условия:

1 aij 9, если i-й элемент важнее j-го или эквивалентен ему,

aij 1/ a ji , aii 1.

На рис. 3.19, а – д приведены матрицы парных сравнений, построенные для второго и третьего уровней иерархии целей технопарка (рис. 3.18). Матрицы составлены в соответствии с субъективными суждениями экспертов, оценивших относительную силу влияния различных акторов на глобальную цель и относительные важности целей каждого актора.

153

a1 (клиенты) – 0,28, a2 (органы власти) – 0.167; a3 (руководство технопар-

ка) – 0.485, a4 (партнеры) – 0.068.

Необходимо подчеркнуть, что если элемент иерархии влияет на несколько направляемых элементов, то он представлен в нескольких матрицах парных сравнений (по одной для каждого направляемого элемента) и для него будут рассчитаны приоритеты по каждой из этих матриц. Так, в примере с технопарком для сценариев, представленных на нижнем уровне, необходимо определить двенадцать локальных приоритетов по отношению к каждой из целей третьего уровня.

Проверка согласованности полученных результатов. При состав-

лении матриц парных сравнений экспертные суждения не должны нарушать аксиомы упорядоченности. В частности, если один элемент лучше другого, а тот, в свою, очередь, лучше третьего, то первый также должен быть лучше третьего, причем сила предпочтения первого элемента над третьим должна быть больше, чем первого над вторым и второго над третьим. Однако людям свойственно ошибаться. Поэтому матрицы парных сравнений, основанные на субъективных суждениях, могут быть несогласованными. Для оценки степени отклонения от согласованности используется так называемый индекс согласованности (ИС).

Индекс согласованности обратносимметричной матрицы парных сравнений вычисляется по формуле

ИС = (λmax – n) / (n – 1),

где n – размерность матрицы (число сравниваемых элементов); λmax – наибольшее собственное значение матрицы.

Наибольшее собственное значение может быть вычислено следующим образом. Сначала суммируется каждый столбец матрицы, затем сумма первого столбца умножается на величину первой компоненты нормализованного вектора приоритетов, сумма второго столбца – на вторую компоненту и т. д. затем полученные числа суммируются.

Чтобы судить о согласованности матрицы по вычисленному для нее индексу согласованности, нужно сравнить этот ИС с индексом, вычисленным для абсолютно не согласованной матрицы, полученной при случайном выборе суждений. В табл. 3.3 приведены средние значения случайной согласованности для матриц различной размерности.

Таблица 3.3 Индексы согласованности для случайных матриц разного порядка

Если разделить ИС на число, соответствующее случайной согласованности матрицы того же порядка, будет получено отношение согласованности (ОС). Величина ОС должна быть порядка 10 % или менее, чтобы быть приемлемой. В некоторых случаях допускается 20 %, но не более. Если ОС выходит из этих пределов, то следует проверить суждения и пересмотреть их.

Рассчитаем индекс согласованности и отношение согласованности для матрицы, приведенной на рис. 3.19, а. Наибольшее собственное зна-

чение матрицы λmax = (1+1/2+ 2+1/4)·0.28 + (2+1+3+1/3)·0.167 + (1/2+ +1/3+1+ 1/6)·0.485 + (4+3+6+1)·0.068 = 4.028. Тогда ИС = (4.028 – 4) / (4 –

1) = 0.009. Случайная согласованность для матрицы с размерностью 4 составляет 0.9 (табл. 3.3). Теперь можно определить отношение согласованности: ОС = 0.009/ 0.9 = 0.01. Величина ОС < 0.1. Таким образом, можно сделать вывод, что матрица согласованна.

Вычисление глобальных приоритетов. На последнем шаге анализа локальные приоритеты пересчитываются с учетом приоритетов направляемых элементов.

Глобальные приоритеты рассчитываются, начиная со второго уровня вниз. Локальные приоритеты элементов второго уровня умножаются на приоритет глобальной цели. Однако, учитывая, что вес единственной цели самого верхнего уровня всегда равен единице, глобальные приоритеты элементов второго уровня равны их локальным приоритетам. Для определения глобального приоритета элемента третьего уровня его локальный приоритет «взвешивается», т. е. умножается на глобальный приоритет направляемого элемента. Если направляемых элементов несколько, то находится сумма взвешенных приоритетов по всем направляемым элементам. Аналогичным образом определяются глобальные приоритеты элементов следующего уровня. Процедура продолжается до самого нижнего уровня.

В табл. 3.4 приведены данные для расчета глобальных приоритетов сценариев развития технопарка и результаты расчетов.

Для расчета глобального приоритета сценария его локальные приоритеты по отношению к каждому из направляемых элементов умножаются на соответствующие глобальные приоритеты этих элементов, затем полученные числа складываются. Например, для сценария «Статус-кво» производятся следующие расчеты: 0.1066·0.0865 + 0.1333·0.1629 + 0.2332· ·0.0306 + 0.1212·0.0383 + 0.1177·0.096 + 0.1469·0.0222 + 0.2009·0.0099 + + 0.2224·0.3599 + 0.5136·0.0887 + 0.1093·0.0364 + 0.5261·0.0566 + 0.5806· ·0.0113 = 0.2253.

Как видно из табл. 3.4, наилучшим сценарием, получившим наибольший глобальный приоритет, стал «Рост без существенных расходов».

156

Таблица 3.4

Контрольные вопросы и задания

1.Каково назначение системного анализа, его основная цель?

2.Как определяется системный анализ с практической, методической

иметодологической сторон?

3.Каковы основные принципы системного анализа?

4.Перечислите и охарактеризуйте основные этапы ситемной последовательности принятия решений.

5.Чем отличаются различные варианты системной последовательно-

сти?

6.Какие виды анализа выполняются на этапе анализа ситуации?

7.Каковы закономерности целеобразования? Каким образом они учитываются на этапе постановки целей?

8.Какие методы, используемые на этапе выработки решений для генерирования альтернатив, их оценки и выбора, вы знаете?

9.Каковы основные стратегии иерархического принятия решений?

157

10.Какие виды работ выполняются на этапах реализации решений и оценивания результатов?

11.В чем суть метода мозговой атаки (мозгового штурма)? Каковы принципы ее проведения?

12.В чем состоит метод Дельфи?

13.Какие эвристические приемы изобретательской деятельности вы

знаете?

14.В чем сущность структурного анализа?

15.Перечислите основные шаги процесса декомпозиции, предусмотренные методологией ИСМ.

16.Как составляется содержательное описание подсистем в методологии ИСМ?

17.Каким образом в методологии ИСМ на основе декларативного дерева системы формируются дерево целей и дерево вариантов?

18.Каковы основные элементы IDEF0-модели?

19.Что содержит контекстная IDEF0-диаграмма? Как формируется диаграмма декомпозиции? Как связаны диаграммы в рамках одной IDEF0модели?

20.Какие существуют типы связей между блоками одной IDEF0диаграммы?

21.В чем сущность, достоинства и недостатки логического анализа?

22.Как формируется дерево целей с помощью стандартных оснований декомпозиции?

23.Каковы основные принципы построения дерева целей?

24.Как формируются дерево причин и диаграмма «рыбий скелет»?

25.Каковы основные этапы метода анализа иерархий?

26.Каковы типовые уровни иерархического представления проблемы

вметоде МАИ?

27.Каким образом формируются матрицы парных сравнений в методе МАИ? Как определяется согласованность матриц?

28.Как рассчитываются локальные и глобальные приоритеты в методе МАИ?

158

Технологии

системного

анализа

Методологии системного анализа

Модели и методы теории систем и системного анализа

Основные положения теории систем

ГЛАВА 4 ТЕХНОЛОГИИ СИСТЕМНОГО АНАЛИЗА

4.1. Понятие технологии системного анализа

Системный анализ можно рассматривать как процесс проектирования проблеморазрешающей системы, создаваемой для решения некоторой сложной проблемы. Данный процесс включает в себя этапы анализа проблемосодержащей системы, выявления целей всех заинтересованных сторон, синтеза системы мер для устранения проблем и достижения целей, а также создания комплексов (нормативно-правового, организационного, информационного и т. д.), обеспечивающих реализацию разработанных мер [60, 61].

Несмотря на общепризнанную целесообразность применения системного анализа для разрешения сложных проблем, масштабы реального, а не просто декларируемого использования аппарата системного подхода не велики [62]. Основной причиной является сложность самого процесса системного анализа. Можно выделить три группы факторов сложности, связанные с тремя составляющими – объектом системного анализа, средой и субъектом. Объектом в данном случае является исходная проблематика, средой – условия возникновения проблем и их разрешения, субъектом выступает разработчик, осуществляющий анализ и поиск средств разрешения проблем (рис. 4.1).

159

СРЕДА

Анализ проблем

Проблематика

Разрешение проблем

Рис. 4.1. Факторы сложности процесса системного анализа

Факторы, связанные с объектом. Это, прежде всего, комплекс-

ность, сложность проблем. Большинство проблем, разрешаемых с помощью системного анализа, затрагивают различные аспекты деятельности – технический, экономический, социальный, экологический и т. д. Заметной тенденцией последнего времени является усложнение проблем, перерастание их в проблематику, т. е. в сплетение, клубок проблем, которые неразрывно связаны [2].

Факторы, связанные со средой. Это уникальность, нетипичность условий. Многообразие проблем связано с разнообразием условий их возникновения, разнообразием целей, выдвигаемых различными заинтересованными сторонами, имеющимися ресурсами, используемыми инструментальными программными средствами и т. д. Предположение о возможности создания технологии синтеза проблеморазрешающих систем, приложимой к достаточно широкому кругу проблем, базируется на том основании, что при проектировании подобных систем, особенно на начальных стадиях, на первый план выходят общесистемные задачи. В этих задачах «главенствующими являются информационные, реляционные и структурные аспекты, в то время, как тип сущностей, образующих систему, имеет значительно меньшее значение» [12].

Факторы, связанные с субъектом. Это сложность применения ме-

тодов системного анализа. Трудности, которые испытывает разработчик, прежде всего, связаны со слабой формализованностью, «рыхлостью» методов системного анализа, требующих творческого осмысления и применения. Во многом эффективность использования методов зависит от опыта и квалификации разработчика. Разработчику приходится сочетать множество различных методов, имеющихся в арсенале системного анализа, а также привлекать методы из других отраслей науки. Кроме того, ему приходится оперировать нечеткой и неполной информацией, использо-

160