Теоретическая часть

Поиск более эффективных способов планирования сложных процессов привели к необходимости использования моделей сетевого планирования и управления (СПУ). СПУ основано на моделировании процесса с помощью сетевого графика (сетевой модели).

Сетевая модель представляет план выполнения некоторого комплекса работ.  Главными элементами сетевого графика является событие и работа.  Событие – это завершение, какого либо процесса, отражающий отдельный этап выполнения проекта. На сетевом графике событие изображается кружком.

Работа – процесс, связанный с затратами времени и ресурсов и приводящий к получению определённых результатов. Работами считают также процессы, не требующие расходов ресурса, а только времени. Действительная работа — протяжённый во времени процесс, требующий затрат ресурсов (например, сборка изделия, испытание прибора и т. п.). Каждая действительная работа должна быть конкретной, чётко описанной и иметь ответственного исполнителя.

Зависимость, или фиктивная работа — логическая связь между двумя или несколькими работами (событиями), не требующими затрат труда, материальных ресурсов или времени. Она указывает, что возможность одной работы непосредственно зависит от результатов другой. Естественно, что продолжительность фиктивной работы принимается равной нулю.

Рис. 1 Основные элементы сетевой модели

При составлении сетевых графиков (моделей) используют условные обозначения. События на сетевом графике изображаются кружками (вершинами графа), а работы — стрелками (ориентированными дугами):

— событие,

— работа (процесс),

— фиктивная работа — применяется для упрощения сетевых графиков (продолжительность всегда равна 0).

Среди событий сетевой модели выделяют исходное и завершающее события. Исходное событие не имеет предшествующих работ и событий, относящихся к представленному в модели комплексу работ. Завершающее событие не имеет последующих работ и событий.

Существует и иной принцип построения сетей — без событий. В такой сети вершины графа означают определённые работы, а стрелки — зависимости между работами, определяющие порядок их выполнения. Сетевой график «работы–связи» в отличие от графика «события–работы» обладает известными преимуществами: не содержит фиктивных работ, имеет более простую технику построения и перестройки, включает только хорошо знакомое исполнителям понятие работы без менее привычного понятия события.

Если в сетевой модели нет числовых оценок, то такая сеть называется структурной. Однако на практике чаще всего используют сети, в которых заданы оценки продолжительности работ, а также оценки других параметров, например трудоёмкости, стоимости и т. п.

Известны два метода сетевого планирования: CPM – метод критического пути при фиксированном числе работ для составления расписания, и PERT – метод оценки и пересмотра программ.

Правила построения классических сетевых графиков

При построении сетевого графика: рекомендуется направлять стрелки слева направо и изображать их по возможности горизонтальными линями без лишних пересечений.

Для правильного отображения взаимосвязи между работами сетевого графика при его построении необходимо соблюдать ряд правил.

Первое правило. Если работы А, Б и В выполняются последовательно, то на сетевом графике изображаются по горизонтали одна за другой (рисунок 2).

Рис. 2 Первое правило

 Второе правило. Если результат работы А необходим для выполнения работ Б и В, то на сетевом графике это отображается следующим образом (рисунок 3).

Рис.3 Второе правило

Третье правило. Если результат работ Г и Д необходим для выполнение работы Е, то на сетевом графике это изображается так (рисунок 4).

Рис. 4 Третье правило

Четвертое правило. Работы сетевого графика не должны иметь одинакового кода. Если работы Б, В, Г выходят из одного события и выполнение необходимо для свершения одного и того же события, то вводятся дополнительные фиктивные работы (рисунок 5).

Рис. 5 Четвертое правило

Пятое правило. Если работы Б, В и Г начинаются после частичного выполнения работы А, то работа А разбивается на части А1, А2 ... Аi и т.д., при этом каждая работа А в сетевом графике считается самостоятельной работой (рисунок 6).

Рис. 6 Пятое правило

Шестое правило. Если для начала работы Ж необходимо выполнение работ В и Г, а для начала работы Д выполнение работы Г, то в сетевой график вводится дополнительная фиктивная работа (рисунок 7).

Рис. 7 Шестое правило

Седьмое правило. Если после окончания работы А можно начать работу Б, а после окончания работы В работу Г, а работа Д может быть начата только после окончания работ А и В, то на сетевом графике это изображается с помощью двух дополнительных фиктивных работ (рисунок 8).

Рис. 8 Седьмое правило

Восьмое правило. В сетевом графике не должно быть замкнутых контуров (циклов), т.е. цепочек работ, возвращающихся к тому событию, из которого они вышли. На рисунке 9 замкнутый контур (цикл) образовался из событий 3, 4, 2, 3. Наличие цикла в сети свидетельствует об ошибке в исходных данных или в неправильном изображении взаимосвязи работ.

Такая ситуация чаще возникает в больших и сложных сетях, которые разрабатываются несколькими исполнителями. При обнаружении подобной ошибки сетевой графика, после выяснения ее причины, необходимо исправить (рисунок 9).

Рис. 9 Восьмое правило

Девятое правило. События следует кодировать так, чтобы номер начального события данной работы был меньше номера конечного события этой работы (рисунок 10).

Рис.10 Девятое правило

Десятое правило. В одноцелевом сетевом графике не должно быть "тупиков", т.е. таких событий, из которых не выходит ни одной работы. Если в сети, кроме завершающего, появилось еще одно событие, из которого не выходит ни одной работы – это означает либо ошибку при построении сетевого графика, либо планирование ненужной работы Б, результат которой никого не интересует (рисунок 11).

Рис. 11 Десятое правило

Одиннадцатое правило. В сетевом графике не должно быть "хвостов", т.е. событий, в которые не входит ни одной работы, если эти события не являются исходными для данного сетевого графика. Если это правило нарушено, и в сети, кроме исходного, появилось еще одно событие, в которое не входит ни одной работы – это означает либо ошибку при составлении сетевого графика, либо отсутствие работы, результат которой необходим для начала работы (Г).

Рис. 12 Одиннадцатое правило

Двенадцатое правило. При укрупнении сетевых графиков группа работ может изображаться как одна работа, если в этой группе имеется одно конечное событие и если эти работы выполняются одним исполнителем при наличии в группе входных и выходных работ.

Продолжительность укрупненной работы равна продолжительности наибольшего пути от начального до конечного событий этой группы работ.