1. Введение

Целью настоящей работы является ознакомление с методом сравнения при изменении параметров электрических цепей и приобретение навыков в работе с мостами промышленного изготовления. Измерительные мостовые схемы (ИМС) реализуют методы сравнения и широко используются для измерения как электрических, так и неэлектрических физических величин. При этом по сравнению с приборами непосредственной оценки ИМС обеспечивает большую точность измерения, обусловленную использованием: метода сравнения с мерой, точных и стабильных измерительных элементов, высокочувствительных устройств сравнения (гальванометров, электронных нуль-индикаторов). Схемы мостов различны и типы их разнообразны. В зависимости от использования метода сравнения (нулевого или дифференциального) различают уравновешенные и неуравновешенные ИМС. По роду тока различают ИМС постоянного и переменного тока. ИМС постоянного тока используется для измерения активного сопротивления, либо величин, преобразуемых в сопротивление. ИМС переменного тока используется для измерения параметров электрических цепей переменного тока (R, L, C, , f и т.д.), магнитных и неэлектрических величин.

2. Теоретическая часть.

ИМС представлен на рисунке 4-1. В общем случае плечи моста могут состоять из резисторов с комплексными сопротивлениями Z₁, Z₂, Z₃ и Z₄

Z = r + jx . . . . . . (4-1)

Z = Z ^. e^d . . . . . . (4-2)

r - активное сопротивление;

x – реактивное сопротивление;

 - аргумент комплекса, угол сдвига тока

относительно напряжения в

соответствующем плече;

Z - модуль комплекса.

Рис. 4-1

В момент равновесия ИМС в цепи нуль-индикатора НИ ток отсутствует. При этом

İ₁Z₁ = İ₂Ż₃ и İ₁Z₂ = İ₂Z₄ (4-3)

Из уравнения (4-1) получаем условие равновесия ИМС

Z₁ ^. Z₄ = Z₂ ^. Z₃ (4-4)

Для ИМС постоянного тока условия равновесия принимают вид

r₁ r₄ = r₂ r₃ (4-5)

Для ИМС переменного тока условия равновесия можно выразить двумя способами в соответствии с представлением комплексного сопротивления /4-1/ либо /4-2/

1 Способ

Z = r + jx

Условия равновесия

r ₁r₄ - x₁x₄ = r₂r₃ - x₂x₃ (4-6)

r₁x₄ + x₁r₄ = r₂x₃ + r₃x₂

2 Способ

Z = Z ^. e^d

Z ₁Z₄ = Z₂Z₃ (4-7)

₁ + ₄= ₂ + ₃

₉

В любом случае условия равновесия моста переменного тока представляют собой систему двух уравнений. Поэтому для уравновешивания ИМС переменного тока требуется регулировка двух параметров.

Выражение ₁ + ₄= ₂ + ₃ указывает, при каком расположении плеч моста, в зависимости от их характеристик можно установить ИМС.

2-1. Измерение параметров электрических цепей.

ИМС широко используется для измерения электрического сопротивления индуктивности / L / и добротности / Q /, катушек, емкости / C / и угла потерь конденсаторов / /.

Для измерения индуктивности наибольшее распространение получили мосты, основанные на сравнении L_x с образцовой емкостью / рис. 4-2 и 4-3 /. В качестве образцовой емкости обычно применяют конденсатор, обладающий весьма малыми потерями, поэтому для достижения равновесия в плечо с образцовой емкостью включают резистор с переменным активным сопротивлением. Последний в зависимости от величин Q_x может быть включен параллельно / рис. 4-2 /, либо последовательно / рис. 4-3 /.

Условия равновесия моста имеют вид

= r₂ r₃

Разделяя действительные и мнимые составляющие, нетрудно получить, что

; / 4-8 /

L_x = С r₂ r₃ / 4-9 /

Известно, что дробность катушек равна ,

Тогда для рассматриваемой схемы Q = C r₄ / 4-10 /

Для ИМС / рис. 4-3 / расчетные соотношения имеют вид:

r_x = r₂ r₃ r₄ ω² С² / 4-11 /

L_x = C r₂ r₃ / 4-12 /

/ 4-13 /

Из полученных соотношений следует, что ИМС / рис. 4-2 / является частотно-независимой, а ИМС / рис. 4-3 / является, наоборот, частотно-зависимой. При фиксированной емкости и частоте напряжение питания обеих ИМС шкалы резисторов R₄ можно непосредственно проградуировать в значениях Q x. Для измерения L_x катушек с малой добротностью / < 1 / рассмотренные ИМС обладают плохой сходимостью / количество операций, необходимых для управления ИМС /. В таком случае используется более сложные жестиплечий ИМС.

10

При изменении емкости с малыми потерями < 0,1 используется схема с последовательным включением резистора R₃ / рис. 4-4 / и наоборот при > 0,1 схема с параллельным включением регулирующего резистора / рис. 4-5 / (см. подробнее /2/)