Апаратура, яка використовується при виконанні лабораторних робіт

Для виконання лабораторних робіт на кожному робочому місці використовується універсальний стенд, який має таку апаратуру:

1. Вимірювальний прилад П321, який використовується як генератор частоти і вимірювач рівнів напруги.

2. Подільник напруги, який складається із двох послідовно ввімкнених резисторів по 1000 Ом кожний.

3. Набір елементів: резисторів, конденсаторів і індуктивностей, які використовуються для збирання схем двополюсників, чотириполюсників, штучних ліній і фільтрів.

4. Два мости змінного струму для вимірювання повних опорів, відповідно з ємнісною і індуктивною складовою.

5. Два магазини опорів.

6. Два вимірювальних прилади, які дозволяють виміряти напругу і струм в електричних колах.

Універсальні стенди дозволяють поставити фронтальним способом всі лабораторні роботи, заплановані в курсі.

Лабораторна робота №7 дослідження фільтрів нижніх і верхніх частот типу “к”

Мета роботи: експериментальне визначення частотних залежностей робочого загасання і вхідного опору фільтрів нижніх і верхніх частот типу “К”.

1. Теоретичні основи роботи

Розповсюдженими схемами побудови фільтрів нижніх частот (ФНЧ) типу “К” є схеми симетричних Т-подібних (рис. 7.1) і П–подібних (рис. 7.2) ланок.

L/2 L/2 L

C C/2 C/2

Рис. 7.1 Рис. 7.2

Теж саме відноситься до схем побудови фільтрів верхніх частот (ФВЧ) типу “К” (рис. 7.3-7.4).

2C 2C C

L 2L 2L

Рис. 7.3 Рис. 7.4

Кожна із зазначених схем, через свою симетрію характеризуються тільки двома власними параметрами : характеристичним опором Zх і власною постійною передачі, q_c = a_c + jb_c, де a_c - власне загасання фільтра, b_c - власний коефіцієнт фази.

Для симетричних ланок фільтрів власне загасання як функція частоти визначається тільки видом фільтра (ФНЧ або ФВЧ) і не залежить від схеми його побудови (Т- подібний чи П- подібний).

Тому частоти зрізу ФНЧ, зібраних по схемах, приведених на рис. 7.1-7.2 однакові:

_cp = (7.1a)

f_cp = = (7.1б)

аналогічно для:

_cp = (7.2а)

f_cp = (7.2б)

Введемо в розгляд нормовану частоту:

 = = (7.3)

Тоді частотні залежності власних загасань ФНЧ і ФВЧ можуть бути представлені у виді:

а_c (фнч) (7.4)

а_c (фвч) (7.5)

(формули для обчислення зворотніх гіперболічних функцій через логарифми, приведені в додатку).

Характеристичний опір (ХС) фільтра залежить як від його виду (ФНЧ, ФВЧ), так і від схеми його побудови. Введемо в розгляд номінальний характеристичний опір:

 = (7.6)

Тоді частотні залежності ХС фільтрів, зібраних по схемах, приведених на рис. 7.1-7.4 визначаються (у порядку проходження цих схем) як:

Z_хт фнч () =  ; Z_хп фнч () = (7.7)

Z_хт фвч () =  ; Z_хп фнч () = (7.8)

Для виміру робочого загасання фільтрів застосовуються кілька методів. Один із них, метод відомого генератора, який був розглянутий у роботі №5. Тепер ми розглянемо метод “Z”, при використанні якого можна, маючи генератор із невідомим э.д.с. Е_r і внутрішнім опором Z_r , визначити робоче загасання чотириполюсника (ЧП), включеного між джерелом із заданим внутрішнім опором Z і навантаженням із заданим опором Z_н . . Порівняємо схему, зібрану відповідно до методу відомого генератора (рис.7.5а) і схему, зібрану відповідно до методу “Z” (рис. 7.5б), відзначимо, що для, обох схем Z_вх - вхідний опір ЧП, навантаженого на Z_н .

I₁ I₁

Z

Z_r Z_r

Z_н U_r Z_н

U₁ ЧП U₁ ЧП

E_r

РГ

Z_вх Z_вх

Реальний генератор (РГ) Еквівалентний генератор

а б

Рис. 7.5

Для першої схеми справедливі рівності:

І₁ = Е_r / (Z_r + Z_вх) та u₁ = E₁ – I₁ Z_r;

Для другої – рівності:

І₁ = u_r / (Z + Z_вх) та u₁ = I₁ Z;

Зіставляючи ці рівності, бачимо, що в якості э.д.с. еквівалентного генератора, утвореного по методу “Z”, варто прийняти вихідну напругу U_r реального генератора, і що внутрішній опір еквівалентного генератора дорівнює Z. Зробивши заміну E_r на U_r й Z_r на Z у формулі (5.3) роботи №5, виконавши теж виведення, що в роботі №5, одержимо рівняння для робочого загасання:

a_p = P_ur / 2 – P_uн + 0,5 ln [Z_н / Z], (7.9)

де P_ur / 2 – абсолютний рівень напруги, рівного половині напруги U_r = [U_r], P_uн – абсолютний рівень напруги на навантажені. Таким чином при визначені  по методу “Z” не потрібно знання технічних характеристик [E_r] та Z_r - реального генератора, достатньо лише виміряти напругу [U_r] на його виході.