4.4. Параллельные модели вычислителей (однородные структуры)

Если формальные модели вычислителей, рассмотренные в пред­ыдущем параграфе, в полном соответствии реализуют последовательный неймановский принцип компьютерных вычислений, то обсуждаемые ниже модели — сугубо параллельный принцип, называемый не-неймановским. Парадоксальность такой терминологии будет ясна из нижес­ледующего. Современные тенденции развития перспективных архитек­тур высокопараллельной ВТ и средств микроэлектроники, проблемы моделирования дискретных параллельных процессов, теория параллельных дискретных динамических систем, дискретные матема­тика и синергетика, задачи искусственного интеллекта и робототех­ники, параллельные алгоритмы и обработка информации, а также целый ряд других важных предпосылок в различных областях совре­менного естествознания определяют в последние годы новый подъем интереса к различного рода клеточным формальным моделям высокопараллельного образа действия, важнейшей из которых являются однородные структуры (ОС; основ­ной синоним — клеточные автоматы, в англоязычной терминоло­гии соответственно — Homogeneous Structures и Cellular Automata), рас­сматриваемые ниже.

Краткий исторический экскурс. Сама идея однородных структур (ОС) в их первоначальном виде была предложена независимо Джон фон Не­йманом (с подачи С. Улама) и К. Цузе в конце 40-х годов. При этом, если первый использовал ОС в качестве среды биологического модели­рования, то второй увидел в них перспективную среду для создания параллельной ВТ. Интересно, что фон Нейман, будучи крупным ученым с весьма широкими интересами и кругозором, занимаясь в эти же годы вопросами архитектуры ЭВМ, не придал должного значе­ния параллельному принципу вычислений. Тогда как К. Цузе, также в 40-е годы занимавшийся созданием ВТ, уделил серьезное внимание перспективным принципам обработки информации, предложив вычислительные клеточные пространства — прообраз ОС — и ряд других интересных идей параллельной обработки, включая принципы создания параллельных языков программирования. Основными мотивациями его исследований в этом направлении были вопросы моделирования в механике. Однако, как уже отмечалось, знакомство научной общественности с его работами произошло с большим опозданием и целый ряд его идей был впоследствии заново открыт. Если фон Нейман использовал ОС с целью получения более реалистической и хорошо формализуемой модели для исследования поведения сложных развивающихся систем, то сам С. Улам использовал ОС-подобные модели, в частности, для исследования проблемы роста кристаллов и других растущих по рекуррентным правилам дискретных систем. Несколько позднее подобные структуры начал исследовать и А. Черч в связи с работами по бесконечным абстрактным автоматам и математической логике. Спустя почти десятилетие теория однородных структур (ТОС), у истоков которой стояли крупнейшие современные математики и кибернетики Джон фон Нейман, С. Улам, К. Цузе, А. Черч и Э. Мур, привлекла к себе внимание многих исследователей в конце 50-х годов благодаря основополагающим работам Э. Мура, Дж. Майхилла и А. Беркса, издавшего работы фон Неймана в этой области.

Современная точка зрения на ТОС, как на отдельную ветвь теории абстрактных бесконечных автоматов, сформировалась в 70-х годах под влиянием основополагающих работ X. Ямада, С. Аморо, А. Смита, А. Беркса, X. Нишио, Р. Фольмара, Т. Тоффоли, Д. Код Н. Хонда, С. Вольфрама, Э. Бэнкса, Т. Китагава, В.З. Аладье, Я.М. Барздиня и др. В работах приведены соображения в подтверждение роли и места ОС-проблематики в структуре современной кибернетики и связанных с нею естественно-научных направлений. Особый интерес к ОС-моделям возобновился в начале 80-х годов в связи с активными работами по созданию нок перспективных архитектур высокопроизводительной ВТ, проблемой искусственного интеллекта, робототехникой, информатикой, успех микроэлектроники и другими мотивациями. Наконец, предполагает, что ОС могут сыграть чрезвычайно важную роль в качестве концептуальных и прикладных моделей пространственно распределенных динамических систем, из которых физические и биологические клеточные системы представляют интерес в первую очередь. В этом направлении налицо значительная активность целого рядя исследователей, получивших весьма обнадеживающие результаты.

В настоящее время ТОС интенсивно развивается большим кол­лективом исследователей во многих странах мира и, в первую оче­редь, в США, Германии, Великобритании, Франции, Японии и Эс­тонии, Оформлением ТОС в качестве самостоятельного научного направления явилось введение для нее с 1979 г. отдельного индекса (68D2O) в международной предметной классификации Американского тематического общества (AMS), выделение специального подраздела в Математической энциклопедии и создание под эгидой IFIP международной рабочей группы по однородным структурам (клеточным автоматам). С 1981 г. проблематика ОС все шире представляется на Международных конференциях на уровне секционных и пленарных докладов. Пользователи сети Internet имеют доступ к информации по данной проблематике на основе ключевых слов "Cellular Automata''.

Концепция формальных ОС-моделей. Однородные структуры являют­ся формализацией понятия бесконечных регулярных решеток (сетей) из идентичных конечных автоматов, которые информационно связаны друг с другом одинаковым образом в том смысле, что каждый автомат решетки может непосредственно получать информацию от вполне оп­ределенного для него конечного множества соседних ему автоматов. При этом соседство понимается не в геометрическом, а в информационном плане. Соседство автоматов устанавливается постоянным для каждого автомата решетки и определяется специальным вектором — индексом соседства. Как правило, рассматриваются d-мерные регулярные решет­ки в Евклидовом пространстве E^d, в целочисленные точки которого помещены копии некоторого автомата Мура. В качестве простого при­мера ОС-модели можно представить себе бесконечную клеточную бума­гу, в каждой клетке которой расположена копия автомата Мура, для которого соседними являются все непосредственно примыкающие к нему автоматы, включая и его самого (рис. 4.2).

аМ	аМ	аМ	аМ	аМ	аМ	аМ	аМ	аМ	аМ	аМ
аМ	аМ	аМ	аМ	аМ	аМ	аМ	аМ	аМ	аМ	аМ
аМ	аМ	аМ	аМ	аМ	аМ	аМ	аМ	аМ.	аМ	аМ
аМ	аМ	аМ	аМ	аМ	аМ	аМ	аМ	аМ	аМ	аМ
аМ	аМ	аМ	аМ	аМ	аМ	аМ	аМ	аМ	аМ	аМ

Шаблон соседства Шаблон соседства Мура;

Неймана аМ — автомат Мура

Рис.4.2 Иллюстрация клеточного пространства двумерной ОС-модели

ОС функционирует в дискретные моменты времени Т (Т=0,1, 2,..) так, что каждый автомат решетки может синхронно изменять свое состояние в дискретные моменты времени T>0, как функция состояний всех своих соседей в предыдущий момент времени (Т—1). Эта локальная функция перехода может со временем меняться, но остается всегда постоянной для каждого автомата решетки в любой конкретный момент времен Т>0. Одновременное применение локальной функции перехода ко всем автоматам решетки определяет глобальную функцию перехода в структуре, которая действует на всей решетке, изменяя текущую конфигурацию состояний автоматов решетки на новую конфигурацию. Изменение конфигурации структуры под действием глобальной функции определяет динамику функционирования ОС-модели с течением времени, которая играет основную роль в исследованиях ее поведенческих свойств.

Состояния единичных автоматов ОС можно ассоциировать с различными понятиями, такими как: состояния биологических клеток команды (инструкции) клеточных микропроцессоров, символы некоторых параллельных формальных систем и т.д. Тогда как сама история конфигураций в ОС ассоциируется с динамикой погружаемых в структуру различного рода дискретных моделей, процессов, алгоритмов явлений. Подобные модели могут быть применены в таких различны областях, как: распознавание образов, машинное самовоспроизведение, морфогенез, теория эволюции и развития, адаптивные и динамические системы, искусственный интеллект и робототехника, вычислительная техника и информатика, математика, кибернетика, синергетика, физика, космология и др. Мы можем интерпретировать ОС не только как абстракцию биологических клеточных систем, но также как теоретическую основу искусственных параллельных систем обработки информации и вычислений. С логической точки зрения ОС являются бесконечными абстрактными автоматами со специфической внутренней структурой, определяющей целый ряд важных свойств и допускающей использование ее в качестве новой перспективной среды модулирования различных дискретных процессов, допускающих режим максимального распараллеливания. ТОС, в целом, может рассматриваться как структурная и динамическая теория бесконечных абстрактных автоматов, наделенных специфической внутренней организацией, носящей качественный характер. В настоящее время ТОС образует вполне самостоятельный раздел современной кибернетики со своими методами, проблематикой и приложениями, а сами структуры служат формальной средой для моделирования многих параллельных дискретны процессов и явлений в различных областях науки и техники.

Основные понятия и определения ОС-моделей. Основное изложение материала будет базироваться на понятии классических d-мерных (d ≥1) однородных структур (d-OC), относительно которого здесь вводится ряд основных определений. Классическая d-OC определяется как упорядоченная четверка компонент:

d-OC=<Z^d, A, _(n) X>,

где А — конечное непустое множество, называемое алфавитом внут­ренних состояний единичных автоматов структуры и представляющее собой множество состояний, которые может принимать каждый эле­ментарный (единичный) автомат структуры. Алфавит А содержит так называемое состояние покоя, обозначаемое символом "О"; суть этого особого состояния будет выяснена несколько позже. Не нарушая об­щности, в качестве А-алфавита будем использовать множество состо­яний А={0, 1, 2, 3, ..., а— 1}, содержащее а элементов — чисел от О до (а— 1).

Компонента Z^d представляет собой множество всех d-мерных кортежей — целочисленных координат точек в евклидовом E^d про­странстве, т. е. Z^d представляет собой целочисленную решетку в E^d элементы которой служат для пространственной идентификации еди­ничных автоматов структуры. Компонента Z^d определяет однородное пространство структуры, в котором она функционирует. Можно по­казать, что другие типы регулярных решеток в качестве однородного пространства не вносят относительно динамических свойств ОС-мо­делей математически ничего нового, т.е. вполне достаточно ограни­читься пространством Z^dЕстественно, что в целом ряде прикладных аспектов d-OC их геометрия играет, порой, существенную роль, однако здесь данный вопрос не рассматривается.

В каждую точку пространства Z^d помещается копия конечного автомата Мура, алфавит внутренних состояний которого есть А. Как известно, автомат Мура представляет собой конечный автомат, выход которого в данный момент времени Т зависит только от его внутрен­него состояния в этот же момент времени Т и не зависит от значения его входов. В этом случае каждая точка Z^d определяет имя или коор­динату единичного автомата, помещенного в данную точку. Компонента Х, называемая индексом соседства структуры, есть упо­рядоченный кортеж п элементов из Z^d, который служит для определения автоматов-соседей любого единичного автомата структуры, т.е. тех ее автоматов, с которыми данный единичный автомат непосредственно связан информационными каналами.

Каждый единичный автомат структуры в любой дискретный мо­мент времени Т может получать информацию только от своих непос­редственных соседей и передавать информацию о своем текущем со­стоянии также только им. Таким образом, непосредственными соседя­ми единичного автомата z€Z^d являются автоматы z+x₁, z+x₂, ..., Z+x_n, где Х={х₁, х₂, ..., х_п}; xj€Z^d (j=1, ..., п). Индекс соседства дописывает единый шаблон соседства (геометрический образ соседей-автоматов) для каждого единичного z-автомата структуры. Он определяет позиции автоматов-соседей относительно каждого конкретного единичного z-автомата, который имеет с ними непосредственный информационный интерфейс. Если индекс соседства содержит элемент 0^d={0, 0, ..., 0}, то каждый единичный автомат структуры принадлежит собственное шаблону соседства. В дальнейшем, не нарушая общности, будем полагать, что Х-индекс соседства содержит 0^d-элемент, определяющий центральный автомат шаблона соседства. Доказано, что динамик, d-OC (d ≥1) не зависит от выбора в качестве центрального любого автомата шаблона соседства структуры.

Первые три рассмотренные компоненты d-OC, а именно А-алфавит состояний единичных автоматов, однородное пространство Z^d и Х-индекс соседства, образуют однородную среду, являющуюся статической частью ОС-модели. Данная часть описывает физическую организацию структуры и ее геометрию, но не специфицирует взаимодействия {динамики) среди составляющих ее единичных автоматов. Для определения функционирования d-OC необходимо иметь возможность описывать текущие состояния всех единичных автоматов структуры в любой дискретный момент времени Т≥0.

Состояние всей однородной среды называется конфигурацией (КФ) d-OC и представляет собой набор текущих состояний всех составляющих ее единичных автоматов. А именно, конфигурация d-OС ecть любое отображение КФ: Z^d → А и С(А, d) обозначает множество всех таких конфигураций относительно Z^d и А, т.е.

С(А, d)={KФ\KФ:Z^d → A}.

Специальным символом "" обозначается полностью нулевая КФ; ^d:Z^d→0, когда все единичные автоматы d-OC находятся в состоянии покоя "0". Множество конфигураций C(A,d) неоднородно относительно динамики функционирования d-OC по причине наличия выделенного состояния покоя, поэтому определяются два основных его подмножества конфигураций: конечных и бесконечных.

Если через s[z] обозначать текущее состояние единичного z-автомата структуры, то шаблон любой КФ с€ C(A,d) (обозначаемый как [с]) есть множество всех единичных z-автоматов структуры, для которых s[z] ≠ 0, т.е. шаблон конфигурации есть ненулевая ее часть. Конфигурации с конечными шаблонами представляют особый интерес и множество всех таких КФ для данной d-OC будем обозначать через C(A,d, φ) при этом размерность d конфигураций определяется размерностью самой d-OC. Множество бесконечных КФ, имеющих бесконечные шаблоны, будем обозначать соответственно как C(A,d,°°). Очевидно, что относительно любой d-OC имеют место соотношения: C(A,d.φ)иC(A,d,oo} = C(A,d) и C(A,d, φ) ∩C(A,d,°°)=0, где 0 — пустое множество; в дальнейшем будут использоваться общепринятые теоретико-множественные и логические обозначения. Так как в дальнейшем речь будет иди в основном, об одномерных ОС (1-ОС), то для обозначения одномерных конечных и бесконечных КФ будут использоваться соответственно обозначения c=c₁c₂...c_k] и c=ooc₁c₂... c_koo; c_{,c_k€ А{0} и Cj€ A;j=2, ...,(k-1);k=1,… , p; длина конечных КФ полагается равной k и обозначается, как |c|(c)=k).Множества одновременных всевозможных, конечных и бесконечных КФ будем обозначать соответственно как С(А), С(А, φ) и С(А,oo). Множество С(А, f) включает и нулевую КФ с=. Переходим теперь к описанию принципа функционирования классических ОС-моделей.

Одновременное применение ЛФП σ⁽ⁿ⁾ к текущей конфигурации шаблона соседства каждого единичного z-автомата d-OC определяет глобальную функцию перехода (ГФП) ⁽ⁿ⁾ структуры, переводящую те­кущую КФ c€ C(A,d) в следующую КФ с⁽ⁿ⁾ €С(А,φ) структуры. Фор­мально ГФП ⁽ⁿ⁾ при индексе соседства Х={х₁ х₂, .., х_п) определяется следующим образом:

c⁽ⁿ⁾=c' ↔ (z€ Z^d )(s’(z)= σ⁽ⁿ⁾(s(z+ х₁ ), s(z+ х₂ ), …, s(z+ х_п))).

Из приведенных определений следует, что между множествами ЛФП и ГФП для данной d-OC существует взаимно однозначное соответствие, иногда обозначаемое как (1 — 1)-соответствие. Следовательно, можно говорить о ГФП ⁽ⁿ⁾ определяемой ЛФП σ

⁽ⁿ⁾ и наоборот. Функционирование классической d-OC чрезвычайно просто и состоит в следующем: если с=с0 €С(А, d) есть начальная КФ структуры в момент времени Т=0, то КФ структуры в любой момент времени T=k>0 есть с0t^п)к € C(A,d) — результат k-кратного применения ГФП t⁽ⁿ⁾ к начальной КФ с_о € C(A,d). Пусть конструкция <с0>[⁽ⁿ⁾] обозначает последовательность КФ, генерируемых ГФП ⁽ⁿ⁾ из начальной с0-КФ. Тогда для любой конечной КФ с0 € C(A,d, φ) такая КФ-последовательностъ представляв собой некоторую историю КФ с₀ в классической d-OC, играющую основную роль в исследованиях ее динамических свойств. Современная ТОС наряду с классическими имеет дело с другими интересными для приложений типами ОС-моделей: полигенными, недетерминированными, стохастическими и др.

Из определения классической d-OC нетрудно убедиться, что она представляет собой параллельный алгоритм переработки конечных КФ (слов) из словарного множества С(А,d,ф) посредством ГФП, которую можно рассматривать как словарную функцию, всюду определенную на множестве C(A,d, ф). На основе данного подхода было доказано, что произвольная ГФП в классической d-OC примитивно рекурсивна. Данный результат определяет не только место ГФП в иерархии всех рекурсивных функций, но и совместно с отмеченной простотой остальных компонент структуры позволяет говорить о том, что определяемый ими такой простой объект, как классические d-OC, обладает достаточно большой степенью общности и весьма сложной динамикой, позволяющей моделировать достаточно широкий класс явлений, процессов и феноменов, имеющих место в целом ряде разделов научной техники. Наряду с этим, он представляет несомненный интерес для исследования как самостоятельная формальная модель параллельной обработки информации и вычислений, обладающая свойством универсальной вычислимости. В рамках данного класса ОС-моделей выделяются интересные подклассы структур (с рефрактерностью, с памятью др.), хорошо отвечающие задачам моделирования в ряде важных научных прикладных областей современного естествознания.

Согласно вышесказанному классическая 1-OC=<Z^l,А,⁽ⁿ⁾,Х> перерабатывает одномерные слова-конфигурации, заданные в А-алфавите (#А=а), ГФП ⁽ⁿ⁾ такой структуры дискретно перерабатывает одномерную КФ с= ... a-j...a_]a₀a₁..aj... в КФ с_t+1=... а'-j... a’-1… а'0 ₍a'-_]...a_j ;(cυc_t+] €C(A,1);  € {0,1,...}; a_k,a'_k €A; -∞ ≤k ≤+∞) ,в соответствии с ЛФП σ⁽ⁿ⁾ и индексом соседства Х={0, 1, ..., п— 1}. Так как одним из путей сравнительного анализа последовательных и параллельных моделей вычислений является моделирование, то посредством 1-ОС было проведено моделирование известных формальных моделей последовательных вычислителей: машин Тьюринга, TAG- и LAG-систем, систем продукций Поста, SS-машин, регулярных систем Бюхи, нормальных алгоритмов Маркова и др., и наоборот. Использованная при этом опти­мизационная техника позволила получить определенные сравнительные оценки таких алгоритмов. В частности, была доказана моделируемость произвольной МТ^s_qпосредством классической 1-ОС с индексом соседства Мура и A-алфавитом (#A=s+q+9). Наряду с це­лым рядом интересных результатов по вычислимости в классических ОС-моделях было доказано существование универсальных классичес­ких 1-ОС с произведениями: а×п=14×2, а×п=2×16, a×n=3×11 и a×n=4×8 значений ее основных параметров. Это доказывает сущес­твование универсальных классических 1-ОС с небольшими размерами алфавита внутренних состояний и шаблона соседства, представляя на сегодня наилучший известный нам результат в этом направлении. Интересно, что минимальные сложности универсальной 1-ОС (a×n=14×2=28) и универсальной MT^s_q (s×q=4×1=28) совпадают при ус­ловии учета и заключительного состояния МТ [97]; при этом обе мо­дели вычислителей исповедуют принципиально различные принципы.

Параллельные алгоритмы переработки слов, определяемые класси­ческими ОС-моделями, исследуются особенно интенсивно в послед­ние годы, что вызвано не только самостоятельным интересом в рамках общей теории алгоритмов, но и использованием d-OC в качестве фор­мальных моделей в таких областях современного естествознания, как вычислительные науки, математическое моделирование, физика, дис­кретная синергетика и др. Параллельные алгоритмы, определяемые клас­сическими d-OC (d-ПАОС), играют существенную роль в формальном описании целого ряда дискретных процессов и программируемых сис­тем, базирующихся на вычислительных однородных структурах. Несо­мненный интерес для решения задач конструирования языков мульти­обработки представляет изучение формальных языковых моделей, функционирующих сугубо параллельным образом. С этой целью были определены формальные параллельные ⁽ⁿ⁾-грамматики и соответству­ющие им формальные параллельные L(⁽ⁿ⁾)-языки, рассмотренные в. Тогда как в алгоритмическом плане объекты d-ПАОС представляют собой дальнейшее исследование классических d-OC как параллельных систем переработки слов в конечных алфавитах.

Опыт программирования на ОС-моделях показывает, что парал­лельное программирование в общем случае представляется более слож­ным, ибо требует учитывания результата одновременного выполнения параллельных локальных подстановок (определяющих ЛФП) — за од­новременным применением обилия локальных изменений нужно уви­деть глобальное изменение — тогда как в последовательной МТ-модели очередной шаг вычисления определяется сугубо одной текущей командой, применяемой локально. В реальной параллельной ВТ это порождает значительно большие сложности, что подтверждает разра­ботка параллельного программного обеспечения, а также программных средств моделирования ОС-моделей на ЭВМ неймановской архитектуры. В частности, невозможно средствами малых и средних ЭВМ моделировать достаточно сложную динамику ОС-моделей в режиме реального времени. Здесь уже требуются возможности современных супер-ЭВМ. Для решения задач подобно» типа были созданы машины клеточных автоматов (САМ-6 и САМ-7 в виде специального модуля, подключаемого через порт к ПК совместимым с IBM PC/XT/AT. Головной ПК машины САМ-6 обеспечивает всю работу по настройке и управлению модулем, тогда как основная работа по поддержке функционирования ОС-модели производится самим модулем с быстродействием, сравнимым с супер ЭВМ Сгау-1.

Практические следствия. Установив эквивалентность МТ- и ОС- моделей в отношении их универсальной вычислимости, вместе с тем доказана возможность решения целого ряда задач на ОС-моделях с существенно меньшими временными затратами, в ряде случаев на порядок меньшими, чем в случае МТ-моделей. Следовательно, реализации конкретных ОС-моделей позволяют надеяться на создание высокопроизводительных вычислительных структур, исповедующих нетрадиционный не-неймановский принцип вычислений и обработки информации — сугубо параллельный. Первые проекты таких универсальных вычислительных структур были предложены самим Джоном фон Нейманом, Э. Коддом, Э. Бэнксом, Дж. Холландом, К. Фостером и др. Проект практически копировали классическую ОС-модель и не были реализованы по той причине, что требовали:

1. высокой микроэлектронной технологии,

2. соответствующего высокопараллельного системного программного обеспечения,

(3) разработанных методов высокого уровня распараллеливания вычислительных алгоритмов. Вместе с тем, была доказана реальность создания такого типа вычислительных систем, базирующихся на высоком уровне распараллеливания. Среди наиболее близких к ОС-моделям реальных проектов можно считать клеточные процессоры Т. Легенди [104] и САМ-машины клеточных автоматов Т. Тоффоли [94]; другие работающие проекты параллельной ВТ используют ОС-концепцию в меньшей мере. Ряд авторов [105, 111] предлагали практические подходы к реализации перспективных СБИС на основании однородных структур, которые могут быть разработаны в ближайшее время. Последующие успехи микроэлектроники, систем проектирования высоко параллельного ПО и прикладной теории параллельных алгоритмов создадут необходимые предпосылки для промышленного производства ВТ на основе ОС-моделей.

Использование однородных структур в качестве новой среды кибернетического моделирования в биологии развития не только показало перспективность такого подхода, но и позволило говорить о возможности наведения своего рода мостов между биологическими и вычислительными науками, что особенно актуально в наше время, когда предпринимаются попытки создания ВТ на ос­нове биотехнологии. Так, например, ряд алгоритмов, определяющих процессы управления в моделях развития, реализованных на ОС-ос­нове, оказались вполне пригодными (а в ряде случаев даже оптималь­ными) при разработке управляющих программ для систем параллель­ной обработки информации на базе однородных вычислительных систем, определения нового режима информационного распараллели­вания и наоборот. Такая ситуация позволяет взаимно обогащать идеями и методами области, связанные единым формальным аппаратом, и проводить исследования на языке аналогий, повышая их уровень в конкретных прикладных областях.

Опыт погружения моделей и алгоритмов в ОС-среду позволяет ак­центировать внимание на двух основных аспектах ее практической при­менимости. Во-первых, имеет место существенно большая сложность проблем синхронизации параллельно выполняющихся частей единого алгоритма, чем в случае сугубо последовательных моделей. Это требует уделять особое внимание разработке как системного, так и прикладного ПО, что представляется нам значительно более сложной задачей отно­сительно случая традиционного ПО. В первую очередь, на эффектив­ность ОС-машин весьма существенное влияние оказывают управляющие их функционированием операционные системы, являющиеся более сложными, чем традиционные. Во-вторых, не все задачи с одинаковой эффективностью могут использовать максимальный параллелизм, обес­печиваемый ОС-машинами, и здесь присутствует ряд уровней распа­раллеливания, ориентированных на тот или иной класс задач и соот­ветствующих им архитектур ЭВМ. Необоснованные попытки решать на высокопараллельной ОС-модели любые типы задач приведут к существенным издержкам на распараллеливание алгоритма и синхро­низацию, которые могут превысить эффект от самого распараллелива­ния вычислений. Именно по этим соображениям распараллеливание носит весьма дифференцированный характер — начиная с сугубо пос­ледовательных вычислительных МТ-моделей и кончая максимально па­раллельными ОС-моделями. Подавляющее же число задач носят сме­шанный последовательно-параллельный характер с тем или иным укло­ном влево/вправо, что еще больше усложняет проблему эффективной алгоритмизации задач. ОС-модели допускают весьма сложное поведение, включая свойство универсальных вычислимости и конструируемости. По своей конструк­ции и динамике они являются весьма полезными математическими аб­стракциями, имеющими приложения в достаточно сложных областях теоретической физики и биологии, а также прикладных областях тех­нических наук. ОС-модели обладают двумя действительно фундаментальными чертами, которые могут привести к весьма эффективный компьютерным архитектурам. Во-первых, ОС-модели по своей природе высокопараллельны и их размеры можно неограниченно увеличивать, существенно не увеличивая необходимого для этого времени и ряда других важных накладных расходов. Поэтому такие модели допускают весьма массивные реализации, ограничиваемые не архитектурой, а сугубо экономическими соображениями. Во-вторых, функционирование ОС-моделей носит в основе своей локальный характер. В компьютерах традиционной неймановской архитектуры время выполнения одной команды ограничено наибольшим путем прохождения сигнала, поэтому высокопроизводительные компьютеры должны быть достаточно компактными. Тогда как размеры ОС-компьютеров не зависят от длины пути прохождения сигнала и поэтому они могут быть одновременно и очень большими, и очень быстрыми. ОС, сосредоточили в себе основные черты самых разнообразных физических систем, процессов и феноменов, представляя собой превосходную среду моделирования для весьма широком многообразия физических и вычислительных процессов. В ОС-моделях имеет место весьма тесное соответствие между физическими и вычислительными процессами, что позволяет рассматривать ОС одновременно как некоторые модели физической и вычислительной систем. И в этом отношении ТОС представляет интерес со многих фундаментальных точек зрения, включая проблемы перспективного развития вычислительных наук. Обе отмеченные черты — параллелизм и локальность — результат того факта, что однородные структуры являются высокоабстрактными физическими моделями; поэтому их можно удобнее других архитектур отображать на многие физические реализации и они также хорошо подходят для различных задач моделирования. Вышесказанное с достаточной степенью уверенности позволяет рассматривать ОС-модели в качестве основы перспективных параллельных архитектур вычисли тельных систем. Перспектива небывалого увеличения быстродействия вычислительных систем на основе ОС-моделей и полнота моделирования на них многих важных явлений и процессов необычайно способствуют дальнейшей разработке таких формальных моделей и технологий моделирования на них.

В заключение следует отметить, что несмотря на ожидаемый прогресс в повышении быстродействия, степени интеграции элементной базы ВТ и архитектурные решения, ЭВМ построенные на основе неймановской архитектуры (базирующейся на МТ-моделях) и рассчитанные на последовательное выполнение команд имеют небольшой по современным требованиям предел роста производительности. Во многих теоретических и прикладных областях требуется быстродействие порядка 200 млрд оп/с и выше, что при­нципиально недостижимо на ЭВМ с традиционной последовательной архитектурой. Наиболее перспективным методом решения данной проблемы на базе современной микроэлектронной технологии является переход на параллельную не-неймановскую архитектуру ЭВМ. Ограни­чения, связанные с работой одного МТ-вычислителя снимаются при переходе к параллельной ОС-модели сколь угодно большого числа коллектива вычислителей, базирующегося на трех основополагающих принципах:

1. параллельном выполнении команд (задач);

2. пере­менности (настраиваемости) связей в структуре и

3. конструктивно-технологической однородности, допускающей неограниченное увели­чение вычислительной системы без существенного увеличения накладных расходов. Вместе с тем следует иметь в виду, что МТ- и ОС-модели вычислителей являются крайними пределами для принципов обработки информации и на практике, пожалуй, невозможно найти задачу, решаемую с максимальной эффективностью на одной из этих моделей в ее рафинированном виде — любая задача в ее оптимальной по времени реализации в той или иной степени использует элементы обеих моделей вычислений (последовательную и параллельную). Тогда как целым классам важных задач наиболее отвечают именно ОС-вычислители, например: распознаванию образов, обработке изображений, векторно-матричному, сеточному, физическому и биологическому моделированию и др.