2) Метод расширения факторной системы

а₁

Исходная факторная система у =

а₂

Если и числитель, и знаменатель дроби «расширить» умножением на одно и то же число, то получим новую факторную систему:

a₁ х b х с х d x e a₁ b c d e 5

У = = ---- х --- х --- х --- х --- = х₁  х₂  х₃  х₄  х₅ = П х _i

a₂ х b х с х d x e b c d e a₂ i =1

Например, фондоемкость продукции по основному капиталу находится из выражения

Fe = F/N

Умножив и разделив на А (амортизация), получим

F/N = (F/A) х (А/N) = T x Ае,

где T - количество лет службы основных средств; Ае - амортизациеемкость продукции (доля амортизации в продукции).

3) Метод сокращения факторной системы

а₁

Исходная факторная система у =

а₂

Если и числитель, и знаменатель дроби разделить на одно и то же число, то получим новую факторную систему (при этом, естественно, должны быть соблюдены правила выделения факторов) :

а₁

b х₁

У = -------- =

а₂ х₂

b

Например, рентабельность капитала может быть представлена в виде:

P

P P N R _N

R _к = = = =

K F + E F + E  ^F +  ^E

N

где Р — прибыль, К – капитал, R _N – рентабельность продукции.

Экономико-математическая модель должна соответствовать действительности, отражать существенные стороны и связи изучаемого объекта. Условно процесс моделирования можно подразделить на три этапа:

1. анализ теоретических закономерностей явления или процесса и эмпирических данных, формирование модели на основе этого анализа;

2. выбор метода решения задачи;

3. анализ полученных результатов.

На первом этапе необходимо упростить исследуемое явление или процесс с тем, чтобы его можно было математически выразить и затем анализировать. Важно также четко сформулировать конечную цель построения модели и выбрать критерии сравнения вариантов решения.

На втором этапе необходимо выбрать наиболее рациональный метод решения задачи. При этом следует избегать как излишней детализации, так и излишнего укрупнения модели.

Третий этап – оценка полученных результатов с точки зрения их соответствия реальным экономическим явлениям и процессам, анализ причин отклонений, установление экономической содержательности полученной оценки.

Таким образом, экономико-математическое моделирование - основа анализе деятельности предприятия, обогащающая этот анализ результатами и выводами.