- •Методические указания
- •Пример 1
- •Решение
- •Пример 2
- •Решение
- •Указания к решению
- •Контрольные вопросы
- •Практическая работа №2
- •Методические указания
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Контрольные вопросы
- •Практическая работа № 3
- •Методические указания
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Практическая работа №4
- •Методические указания
- •Пример 1
- •Решение
- •Решение
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Контрольные вопросы
- •Практическая работа №5
- •Методические указания
- •Пример 1
- •Решение
- •Пример 2
- •Решение
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Необходимо найти:
- •Контрольные вопросы
- •Практическая работа № 6
- •Решение
- •Пример 2
- •Решение
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Контрольные вопросы
- •Практическая работа № 7
- •1. Вес как отностиельная мера точности
- •1.1. Методические указания
- •1.2. Задачи для самостоятельного решения
- •2. Вес функции измеренных величин
- •2.1. Методические указания
- •Пример 1
- •Решение
- •3. Нахождение наиболее надежного значения и его средней квадратической погрешности
- •3.1. Методические указания
- •Пример 1
- •Решение
- •Пример 2
- •Решение
- •3.2. Задачи для самостоятельного решения
- •Контрольные вопросы
- •Исследование свойств погрешностей округления
- •Методические указания
- •Практическая работа №9
- •1. Методические указания
- •1.2. Погрешность алгебраической суммы
- •Пример 1
- •Пример 2
- •Решение
- •Пример 3
- •Решение
- •Практичекая работа № 10
- •2. Выявление и исключение систематических погрешностей
- •Прокладка хода в прямом и обратном направлении
- •2.Прокладка двух ходов в одном направлении
- •Оценка точности при наличии систематических погрешностей
- •Задачи для самостоятельного выполнения
Задачи для самостоятельного решения
2.1. Отметку репера необходимо определить с истинной погрешностью не более 30мм. Прокладка хода геометрического нивелирования обеспечит определение отметки со средней квадратической погрешностью 15мм. Какова вероятность, что при этом необходимая точность будет соблюдена? Какую среднюю квадратическую погрешность должен обеспечивть ход, чтобы указанная точность определения отметки репера была обеспечена с вероятностью 0.997?
2.2 Длина эталонной стороны , предназначенной для исследования светодальномеров, должна иметь истинную погрешность не более 0.8мм. Измерение этой длины инварными проволоками обеспечивает среднюю квадратическую погрешность 0.5мм. Какова вероятность , что требуемая точность определения длины сторонытпри этом будет соблюдена?
С какой средней квадратической погрешностью необходимо измерить длину стороны, чтобы обеспечить требуемую точность с вероятностью 0.997?
2.3. От гиростороны , дирекционный угол которой определен со средней квадратической погрешностью ma =20”, прокладывается теодолитный ход с количеством вершин n=25. С какой средней квадратической погрешностью нужно измерять углы в теодолитном ходе, чтобы истинная погрешность дирекционного угла конечной стороны не превысила величины d=2’30” с вероятностью P=0.997?
2.4. Угол необходимо измерить с истинной погрешностью, не превышающей величины d=20”. Имеющийся теодолит обеспечивает среднюю квадратическую погрешность измерения угла m=15”. Какова вероятность , что при однократном измерении угла этим теодолитом заданная точность будет обеспечена? С какой средней квадратической погрешностью нужно произвести измерение, чтобы обеспечить необходимую погрешность с вероятностью P=0.997?
2.5. При данных условиях измерений обеспечивается средняя квадратическая погрешность смыкания забоев m=0.3м. Фактическое расхождение забоев не должно превышать допустимой величины d=0.7м. Определить вероятность того, что допуск будет соблюден.
2.6.Согласно ² Инструкции по производству маркшейдерских работ ² ориентирование начальной стороны подземной съемки должно производиться независимо дважды, причем разность полученных значений дирекционных углов не должна превышать 3'. Какова вероятность, что указанное требование будет соблюдено, если ориентирование оба раза производилось гирокомпасом со средней квадратической погрешностью 30”?
2.7. Дирекционный угол последней стороны подземного теодолитного хода имеет среднюю квадратическую погрешность ma =1’40”. Для контроля он дополнительно определен гирокомпасом со средней квадратической погрешностью mг =20”. Определить, в каких пределах с вероятностью P=0.96 находится фактическая разность полученных дирекционных углов.
2.8. В замкнутом теодолитном ходе, состоящем из n=30 вершин, измерение углов производится со средней квадратической погрешностью mb =20”. Указать интервал, в пределах которого с вероятностью P=0.96 будет лежать фактическая угловая невязка хода.
Контрольные вопросы
1. В каких маркшейдерских задачах возникает необходимость в определении вероятности попадания погрешности в заданный интервал?
2. По какой формуле определяется вероятность попадания в интервал и как практически ею пользоваться ?
3. Как получена формула для определения вероятности?
4. Почему возникла необходимость использовать таблицы для определения вероятности?