1. Прокладка хода в прямом и обратном направлении

Невязка прямого b_iпр и обратного b_iоб углов на каждой точке, вычисляемая по формуле

d_i =b_iпр + b_iобр - 360° , (1)

представляет собой случайную величину, которая при отсутствии систематических погрешностей имеет нормальное распределение с MO=0 и средним квадратическим отклонением

(2)

Соответственно среднее из невязок

(3)

характеризуется средним квадратическим отклонением

(4)

а его нормированное значение определяется выражением

(5)

Распределение величины задано функцией Лапласа, поэтому ее удобно принять в качестве критерия, который при отсутствии систематической погрешности не будет превышать допутимой величины , определяемой по уровню значимости q .

При наличии такой погрешности, как видно из (1), невязки d_i ,будут содержать ее удвоенное значение в качестве систематической составляющей. В рзультате величина [d] окажется существенно увеличенной, что приведет к получению недопустимо большого значения критерия d_h.

Приняв уровень значимости q=0.1 по таблицам функции Лаплаа найдем допустимое значение критерия =1.645.

Для нахождения фактического значения критерия в таблице 1 вычислим суммы

[d]=-172 [½dd½]=278

Тогда в оответствии с (5)

Полученное соотношение > свидетельствует о присутствии в невязках систематической составляющей. Окончательное значение угла на каждой точке будет вычислять по фрмуле

(6)

Нетрудно видеть, что при этом постоянная систематическая погрешность, содержащаяся в прямом и обратном углах, исключается из окончателього значения.

Для оценки точности найдем систематичекую составляющую величин d

Она показывает , что каждое измерение угла сопровождается систематической погрешностью

–14 / 2=-7”

Ислючим d₀ из невязок d¢_i =d_i -d₀ и вычислим среднюю квадратическую погрешность измерения отдельного угла, обусловленную только случайными погрешностями,

Тогда погрешность окончательного значения угла составит

с погрешностью дирекционного угла конечной стороны

Хотя полученная пгрешность отражает влияние только случайных погрешностей, она является объективной характеристикой точности, ибо, как показано выше, систематические погрешности из окончптельных результатов исключены.

Таким образом при прокладке хода в прямом и обратном направлениях удалось

1. выявить систематические погрешности;

2. исключить их из окончательных значений углов;

3. дать объективную оценку точности измерений и их функции- дирекционного угла последней стороны хода.