11. Даны три массива а(10), в(8), с(12). Подсчитайте для каждого массива среднее арифметическое его положительных элементов, для чего используйте подпрограмму-функцию.

12. Функция спроса равна QD =100 - P, а функция предложения QS =2*P –50, где P – цена, руб., а величина спроса QD и предложения QS, тыс. шт. Найдите равновесную цену и равновесное количество. Если предприниматель снизит цену товара до 40 руб., стремясь стимулировать потребителя, к чему это приведет? Определите величины спроса и предложения, наблюдается ли избыточное предложение или избыточный спрос, каков объем потребления?

13. Составьте подпрограмму-функцию вычисления элементов нового массива на основании элементов массивов а и в по правилу

C(i) = [(A(i) – B(i)]^k,

где i = 1, 2, …, n – количество элементов в массивах А и В. Используя эту подпрограмму и исходные массивы D и E, сформируйте одномерный массив F по правилу

F(i) = ((( D(i) – E(i))³ –E(i))² – D(i))⁴, i = 1, 2, …4.

14. Даны три массива А(8), В(8), С(8). Сформируйте четвертый массив D(8) из максимальных элементов соответствующих элементов массивов А, В, С. Например, D(1) = max(А(1), В(1), С(1)). Используйте подпрограмму-функцию.

15. Дан массив целых чисел {A₁, A₂, ..., A₁₅}. Вычислите сумму элементов с первого по 12-й и сумму элементов с восьмого по 15-й, а затем найдите произведение этих сумм. Для вычисления сумм напишите функцию.

16. В массиве А(4,10) задаются координаты 10-ти векторов, т.е. координаты начала (x₁,y₁) и конца вектора (x₂, y₂). Определите, какие из этих векторов

а) перпендикулярны заданному вектору?

б) параллельны заданному вектору?

Указание. Условие параллельности А₂/А₁ = В₂/В₁ двух прямых А₁х + В₁y + C₁ = 0 и А₂х + В₂y + C₂ = 0; условие их перпендикулярности - А₂/В₁ = - В₂/А₁. Опишите соответствующую функцию, которая возвращала бы значение 1 в первом случае, значение 2 - во втором случае и 3 , если вектора пересекаются.

17. Протабулируйте функцию

y =

с шагом dх = 0,2, где b - сумма всех элементов массива {A₁, ..., A₁₀} вещественного типа. Сумму вычислите с помощью функции.

18. Матрицей Т с десятью строками и четырьмя столбцами заданы оценки десяти студентов по четырем экзаменам. Номер строки рассматривайте как порядковый номер студента. Найдите средний сессионный балл каждого студента, для чего напишите подпрограмму-функцию. Найдите максимальный и минимальный из этих среднессионных баллов и укажите номера соответствующих студентов.

19. Дана целочисленная матрица К(5,5). Найдите наименьшее из значений элементов столбца, который обладает наибольшей суммой модулей элементов. Для подсчета сумм и наименьшего значения напишите функции.

20. Вычислите суммы элементов каждой строки матрицы в(8,8), определите наибольшее значение этих сумм и номер соответствующей строки. Для подсчета сумм и наименьшего значения напишите функции.

21. Найдите минимальные элементы каждой строки матрицы X(8,8) и поместите их на главную диагональ, а диагональные элементы запишите на место минимальных. Выбор минимальных элементов строк оформите в виде подпрограммы-функции.

22. На пяти избирательных участках в органы местной власти выбирается из четырех кандидатов по каждому участку один депутат. Составьте массив данных с количеством голосов избирателей, проголосовавших за каждого депутата. Определите по каждому участку, кто из кандидатов стал депутатом; кто из кандидатов набрал максимальное и минимальное число голосов? Напишите соответствующие подпрограммы-функции.

23. Имеется последовательность чисел m₁, m₂, ..., m_n , расположенных на интервале А = и В = . Интервал делится на пять равных участков. Составьте подпрограмму-функцию вычисления плотности распределения чисел на каждом из пяти участков как р_k = t_k/n, где t_k - количество чисел на k-м участке и k = 1,5.

24. Результаты эксперимента представлены в виде набора n (10 <= n <= 30) точек с координатами (x₁, y₁), (x₂, y₂), ... , (x_n, y_n). Аппроксимируйте, т.е. представьте результаты эксперимента в виде уравнения прямой линии Y = A + BX, где А и В находятся из системы уравнений

Вычисление соответствующих сумм опишите в виде подпрограммы-функции.

25. Имеются координаты четырех точек на плоскости. Вычислите все длины отрезков, проходящих через эти точки. Используйте при этом подпрограмму-функцию определения длины отрезка между двумя точками на плоскости.