11 Класс

1. Три бурлака тянут баржу по каналу (Рис. 1). Скорости 1-го и 2-го бурлака в данный момент известны. Найти в этот момент скорость третьего бурлака.

2. Заряженный грузик на гладкой спице находится в равновесии (Рис.2). Каким будет период его малых колебаний, если его вывести из положения равновесия?

3. Мяч массой m брошен с горизонтальной поверхности земли под углом α к горизонту со скоростью v₀. В процессе полета на мяч действует сила сопротивления пропорциональная скорости F = -k × v, k>0. Перемещение мяча по вертикали за время полета от старта до наивысшей точки равно H. На сколько уменьшается время полёта мяча от старта до наивысшей точки траектории при учёте силы сопротивления?

4. Равноплечий шарнир с длинами плеч l и массой m начинает скользить без трения из вертикального положения вдоль оси AX. В точке A ось закреплена. Найти скорость точки B в момент, когда 30.

5. В калориметр наливают ложку горячей воды. При этом его температура повышается на 5 C. После того, как в калориметр добавили вторую ложку горячей воды, температура повысилась еще на 3 C. Определите, на сколько градусов повысится температура калориметра, если в него добавить еще 48 ложек горячей воды. Теплообменом с окружающей средой пренебречь.

6. Релятивистская частица распадается на два одинаковых «осколка», каждый из которых имеет массу покоя m. Один из «осколков» неподвижен относительно лабораторной системы отсчета, а другой движется со скоростью =0,8 c. Какую скорость U и массу покоя M имела частица до распада?

7. Тонкий пучок электронов, движущийся со скоростью ₀, пролетает сквозь сетки A и B, к которым приложено переменное напряжение . Время пролета сквозь сетки намного меньше переменного напряжения. Изменение скорости электронов прошедших сквозь сетки, значительно меньше ₀. Оцените, на каком расстоянии от сеток электроны соберутся в сгустки. Значения , , и =e/m (отношение заряда электрона к массе) считать известными.

8. Пространство между двумя большими горизонтально расположенными пластинами, находящимися на расстоянии друг от друга, заполнено воздухом. Температура нижней пластины поддерживается равной , верхней – равной . Считая воздух идеальным газом, определите, при какой разности температур в системе возникает конвекция. Теплообменом между соседними слоями воздуха при конвекции можно пренебречь. В отсутствии конвекции температура меняется с высотой по линейному закону. Молярную теплоемкость воздуха при постоянном объеме и его молярную массу считайте известными.

9. В архиве Снеллиуса нашли чертеж оптической схемы. Чернила от времени выцвели и на чертеже остались видны только три точки: фокус , точечный источник света и его изображение . Измерения показали, что расстояние между фокусом и источником света равно 1 дюйму, между источником света и его изображением равно 27 дюймам и между фокусом и изображением источника света равно дюймам. Из пояснений к чертежу следовало, что линза была положительная и находилась в воздухе. Чему равно фокусное расстояние этой линзы?

10. Для измерения заряда электрона американский физик Роберт Милликен в 1909–1912 гг. провел серию экспериментов по исследованию движения маленьких заряженных масленых капель в электрическом поле. В установке Милликена капли масла взбрызгивались в пространство между двумя горизонтальными металлическими пластинами, к которым прикладывалось постоянное электрическое напряжение. С помощью микроскопа проводилось наблюдение за движущимися в воздухе каплями, а также измерялась скорость их движения. Капли приобретали отрицательный электрический заряд в процессе разбрызгивания. Кроме того, можно было изменять заряд капель, облучая их ультрафиолетовым излучением.

Не претендуя на абсолютно точное воспроизведение результатов опытов Милликена, опишем одну из возможных схем проведения эксперимента и приведем результаты в таблице.

В отсутствии электрического поля измеряется значение скорости падения капли . Если на пластины подать постоянное напряжение , то капля начинает двигаться вверх. Измеренная при этом скорость капли обозначена , измеренное значение радиусов капель – . Плотность масла =910 кг/м³, расстояние между металлическими пластинами h=1,0 см, ускорение свободного падения принять равным g=9,8 м/с²..

Для капель микронного радиуса сила вязкого трения пропорциональна скорости их движения. Считать, что в процессе измерения по описанной схеме заряд капли остается постоянным.

№	, мкм	, мм/с	,кВ	, мм/с
1	1,3	0,19	5,0	0,18
2	1,7	0,32	5,0	0,51
3	1,7	0,32	5,0	0,24
4	1,2	0,16	5,0	0,23
5	1,4	0,22	5,0	0,29
6	2,0	0,44	5,0	0,39
7	1,6	0,28	5,0	0,46
8	1,5	0,25	5,0	0,38
9	2,2	0,53	5,0	0,22
10	1,4	0,22	5,0	0,63

Определите по этим данным заряд электрона, оцените погрешность полученного результата.

Желаем удачи!