10 Класс

1. Из одной проволоки изготовили квадратную рамку с диагональю (см рис. 1). Омметр, подключенный к точкам A и B, показал сопротивление R₁ = 10 Ом. Каким будет показание омметра, если его подключить к точкам C и D?

2. Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью ₀=30 м/с. Некоторую точку А тело проходит дважды с разницей во времени t=2 с. Определите высоту, на которой находится точка А. Сопротивление воздуха не учитывайте. Примите g=10 м/c².

3. Материальная точка движется в положительном направлении оси с переменным ускорением, график зависимости которого от пройденного пути представлен на рисунке (см. рис.2). Определите скорость точки при движении вблизи отметки 5 м, если в начальный момент скорость точки была 1,0 м/с.

Рис. 1 Рис. 2 Рис. 3 Рис. 4

4. Центры двух металлических сферических оболочек радиусами R₁ и R₂ совпадают. Потенциал внутренней оболочки равен нулю (она заземлена), а потенциал внешней - ₀. Каковы заряды оболочек?

5. Из городов А и Б (см рис. 3), расстояние между которыми L, одновременно выехали два автомобиля со скоростями ₁ и ₂. Векторы скоростей образуют с линией АВ одинаковые углы 45. Считая движение автомобилей равномерным, найдите минимальное расстояние между ними.

6. Некоторая установка, выделяющая мощность 30 кВт, охлаждается водой, которая течет по спиральной трубке сечением 2 см². В установившемся режиме проточная вода нагревается на 15°С. Определить скорость движения воды, считая, что мощность установки идет на нагревание воды. Плотность воды ρ = 10³ кг/м³, удельная теплоемкость c = 4190 Дж/(кг·°С).

7. К клеммам, на которые подано напряжение 1,5 вольт последовательно подключены сопротивление 50 Ом и нелинейный элемент, зависимость тока от напряжения на котором выражается формулой _, где ток измеряется в амперах, а напряжение в вольтах. Определите ток в цепи.

8. Между неподвижным экраном и предметом перемещают линзу и получают четкие изображения при двух ее положениях, расстояние между которыми r = 1,5 м. Определите оптическую силу линзы, если расстояние между предметом и экраном R = 2,5 м.

9. Два проводящих шара, радиусы которых 10 см и 5 см, заряжены до потенциалов 20 В и 10 В соответственно. Какой заряд будет на каждом шаре, если их соединить проводником?

10. Брусок массой m₀=1,0 кг, изготовленный из материала, удельная теплоемкость которого зависит от температуры t по закону c(t)=c₀ (1+t), где c₀=1,310³ Дж/(кг К), =0,012 К^–1, опускают в калориметр. Начальная температура бруска t=0 C. В калориметре находится m₁=0,5 кг воды при температуре t=45C. Найдите установившуюся температуру воды в калориметре. Теплоемкостью калориметра и тепловыми потерями можно пренебречь. Удельная теплоемкость воды c₁=4200 Дж/(кг К).

10 Класс (укр.)

1. З одного дроту виготовили квадратну рамку з діагоналлю (див рис. 1). Омметр, підключений до точок A і B, показав опір R₁ = 10 Ом. Якими буде показання омметра, якщо його підключити до точок C і D?

2. Тіло кинуто вертикально вгору з початковою швидкістю ₀=30 м/с. Деяку точку А тіло проходить двічі з різницею в часі t=2 с. Визначте висоту, на якій знаходиться точка А. Опір повітря не враховуйте. Прийміть g=10 м/c².

3. Матеріальна точка рухається в додатньому напрямі осі зі змінним прискоренням, графік залежності якого від пройденого шляху представлений на малюнку (див. рис.2). Визначте швидкість точки при русі поблизу позначки 5 м, якщо в початковий момент швидкість точки була 1,0 м / с.

Рис. 1 Рис. 2 Рис. 3

        

4. Центри двох металевих сферичних оболонок радіусами R₁ і R₂ співпадають. Потенціал внутрішньої оболонки дорівнює нулю (вона заземлена), а потенціал зовнішньої - ₀. Які заряди оболонок?

5. З міст А і Б (див рис. 3), відстань між якими L, одночасно виїхали два автомобілі зі швидкостями ₁ і ₂. Вектори швидкостей утворюють з лінією АВ однакові кути 45. Вважаючи рух автомобілів рівномірним, знайдіть мінімальну відстань між ними.

6. Деяка установка, що виділяє потужність 30 кВт, охолоджується водою, яка тече по спіральній трубці перерізом 2 см². У сталому режимі проточна вода нагрівається на 15 °С. Визначити швидкість руху води, вважаючи, що потужність установки йде на нагрівання води. Густина води ρ = 10³ кг/м³, питома теплоємність с = 4190 Дж / (кг • ° С).

7. До клем, на які подана напруга 1,5 В послідовно підключені опір 50 Ом і нелінійний елемент, залежність струму від напруги на якому виражається формулою _, де струм вимірюється в амперах, а напруга в вольтах. Визначте струм в колі.

8. Між нерухомим екраном і предметом переміщують лінзу і отримують чіткі зображення при двох її положеннях, відстань між якими r = 1,5 м. Визначте оптичну силу лінзи, якщо відстань між предметом і екраном R = 2,5 м.

9. Дві провідні кулі, радіуси яких 10 см і 5 см, заряджені до потенціалів 20 В і 10 В відповідно. Який заряд буде на кожній кулі, якщо їх з’єднати провідником?

10. Брусок масою m₀=1,0 кг, виготовлений з матеріалу, питома теплоємність якого залежить від температури t за законом c(t)=c₀ (1+t), де c₀=1,310³ Дж/(кг К), =0,012 К^–1, опускають в калориметр. Початкова температура бруска t=0 C. У калориметрі знаходиться m₁=0,5 кг води при температурі t₁=45C. Знайдіть температуру води,що встановиться в калориметрі. Теплоємністю калориметра і тепловими втратами можна знехтувати. Питома теплоємність води c₁=4200 Дж/(кг К).