Задача 9. Оценка поставщиков на основе статистики поставок

В течение первых двух месяцев года фирма получала от поставщиков № 1 и № 2 товары А и В.

Динамика цен на поставляемую аналогичную продук­цию, динамика поставки товаров ненадлежащего качества, а также динамика нарушений поставщиками установленных сроков поставок приведены в Табл. 12,Табл. 13, Табл. 14.

Для принятия решения о продлении договора с одним из поставщиков необходимо рассчитать рейтинг каждого поставщика. Оценку поставщиков выполнить по показателям: цена, надежность и качество поставляемого товара. Принять во внимание, что товары А и В не требуют бесперебойного пополнения.

Соответственно, при расчете рейтинга поставщика принять следующие веса показателей:

• цена 0,5

• качество поставляемого товара 0,3

• надежность поставки 0,2.

Табл. 12 Динамика цен на поставляемые товары

Поставщик	Месяц	Товар	Объем поставки, ед./мес.	Цена за единицу, руб.
№1	Январь	А В	2000 1000	10 5
№2		А В	9000 6000	9 4
№1	Февраль	А В	1200 1200	11 6
№2		А В	7000 10000	10 6

Табл. 13 Динамика поставки товаров ненадлежащего качества

Месяц	Поставщик	Количество товара ненадлежащего качества, поставленного в течение месяца, единиц
Январь	№1 №2	75 300
Февраль	№1 №2	120 425

Табл. 14 Динамика нарушений установленных сроков поставки

Поставщик № 1			Поставщик № 2
месяц	количество поставок, ед.	всего опозданий, дней	месяц	количество поставок, ед.	всего опозданий, дней
Январь	8	28	Январь	10	45
Февраль	7	35	Февраль	12	36

Итоговый расчет рейтинга поставщика оформить в виде Табл. 17.

1) Расчет средневзвешенного темпа роста цен (показатель цены).

Для оценки поставщика по первому критерию (цена) следует рассчитать средневзвешенный темп роста цен ( ) на поставляемые товары:

,

где Т_цi – темп роста цены на i-ю разновидность поставляемого товара;

d_i – доля i-й разновидности товара в общем объеме поставок текущего периода;

n – количество поставляемых разновидностей товаров.

Темп роста цены на i-ю разновидность поставляемого товара рассчитывается по формуле:

,

где P_i1 – цена i -й разновидности товара в текущем месяце;

P_i0 – цена i -й разновидности товара в предшествующем месяце.

Доля i -й разновидности товара в общем объеме поставок рассчитывается по формуле: ,

где S_i – сумма, на которую поставлен товар i -й разновидности в текущем периоде, руб.

В качестве примера выполним расчет средневзвешенного темпа роста цен для первого поставщика.

Темп роста цен для этого поставщика по товару А составил:

по товару В:

Доля товара А в общем объеме поставок текущего периода:

Доля товара В в общем объеме поставок текущего периода:

Средневзвешенный темп роста цен для первого поставщика составит:

Расчет средневзвешенного темпа роста цен рекомендуется оформить в виде Табл. 15.

Табл. 15 Расчет средневзвешенного темпа роста цен

Поставщик	ТцА	ТцВ	SА	SВ	dА	dВ
№1	110%	120%	13200 руб.	7200 руб.	0,65	0,35	113,5%
№2

Полученные значения заносятся в итоговую таблицу для расчета рейтинга поставщика.

2) Расчет темпа роста поставки товаров ненадлежащего качества (показатель качества).

Для оценки по второму показателю (качество поставляемого товара)рассчитаем темп роста поставки товаров ненадлежащего качества (Т_н.л.) по каждому поставщику:

,

где d_н.к.1 – доля товара ненадлежащего качества в общем объеме поставок текущего периода;

d_н.к.0 – доля товара ненадлежащего качества в общем объеме поставок предшествующего периода.

Долю товаров ненадлежащего качества в общем объеме поставок определим на основании данных Табл. 12 и Табл. 13. Результаты оформить в виде Табл. 16.

Табл. 16 Расчет доли товаров ненадлежащего качества в общем объеме поставок

Месяц	Поставщик	Общая поставка ед./мес.	Доля товара ненадлежащего качества в общем объеме поставок,%
Январь	№1	3000	2,5
	№2
Февраль	№1	2400	5,0
	№2

В нашем примере для первого поставщика темп роста поставок товаров ненадлежащего качества составит:

Полученный результат внесем в Табл. 17.

3) Расчет темпа роста среднего опоздания (показатель надежности поставки, (Т_нп).

Количественной оценкой надежности поставки служит среднее опоздание, т.е. число дней опозданий, приходящихся на одну поставку. Эта величина определяется как честное от деления общего количества дней опоздания за определенны период на количество поставок за тот же период (данные Табл. 14).

Таким образом, темп роста среднего опоздания по каждому поставщику определяется по формуле:

,

Где О_ср1 – среднее опоздание на одну поставку в текущем периоде, дней;

О_ср2 – среднее опоздание на одну поставку в предыдущем периоде, дней.

Далее рассчитаем темп роста среднего опоздания для поставщика №1:

Полученный результат внесем в Табл. 17.

4) Расчет рейтинга поставщиков.

Для расчет рейтинга необходимо по каждому показателю найти произведение полученного значения темпа роста на вес. Сумма произведений по графе 5 Табл. 17 даст нам рейтинг поставщика №1, по графе 6 – поставщика №2.

Табл. 17 Расчет рейтинга поставщиков

Показатель	Вес показателя	Оценка поставщика по данному показателю		Произведение оценки на вес
		поставщик №1	поставщик №2	поставщик №1	поставщик №2
Цена	0,5	113,5		56,8
Качество	0,3	200		60
Надежность	0,2	142,9		28,6
Рейтинг поставщика				145,4

Обратите внимание, что поскольку в нашем случае темп роста отражает увеличение негативных характеристик (рост цен, рост доли некачественных товаров в общем объеме поставки, рост размера опозданий), то предпочтение отдается, при перезаключении договора, поставщику, чей рейтинг, рассчитанный по данной методике, будет ниже.

Ответ: целесообразно пролонгировать договор на поставку со вторым поставщиком.

Задача 10. Расположение склада

Пусть на территории района (см. Рис. 8) имеется 8 магазинов, торгующих продовольственными товарами, потребности магазинов заданы, протяженность дорог определена.

Рис. 8 Схема района

В Табл. 18 приведены координаты обслуживаемых мага­зинов (в прямоугольной системе координат), а также их месячный грузооборот – потребность в товарах.

Табл. 18 Координаты и грузооборот магазинов

Номер магазина	Координата X, км	Координата Y, км	Грузооборот, т/мес.
1	10	10	15
2	23	41	10
3	48	59	20
4	36	27	5
5	60	34	10
6	67	20	20
7	81	29	45
8	106	45	30

Необходимо найти координаты точ­ки, в окрестностях которой рекомендуется организовать работу распределительного склада, а также указать эту точку на карте местности.

Метод « центра тяжести» определения месторасположения склада

Задачу выбора места расположения склада решим для распределительной системы, включающей один склад. Основ­ным (но не единственным) фактором, влияющим на выбор места расположения склада, является размер затрат на доставку товаров со склада. Минимизировать эти затраты можно, разместив склад в окрестностях центра тяжести грузопотоков.

В качестве примера решения задачи рассмотрим распре­делительную систему, обслуживающую пятерых потреби­телей. Нанесем на карту координатные оси таким об­разом, чтобы обслуживаемый район разместился в первой четверти системы координат (см. Рис. 9). Найдем координаты точек, в которых размещены магазины — потребители ма­териального потока.

Рис. 9 Полигональная область примера

Координаты центра тяжести грузовых потоков (Х, У), т. е. точки, в окрестностях которой может быть разме­щен распределительный склад, определятся по формулам:

,

где - число магазинов в обслуживаемом районе;

- номера магазинов;

- грузопоток соответствующего магазина.

Для рассматриваемого примера получим:

Точка территории, обеспечивающая минимум транс­портной работы по доставке, в общем случае не совпада­ет с найденным центром тяжести, но, как правило, нахо­дится в его окрестности. Подобрать приемлемое место для склада позволит последующий анализ возможных мест раз­мещения в окрестностях найденного центра тяжести. При этом необходи­мо оценить транспортную доступность местности, размер и конфигурацию возможного участка, а также учесть пла­ны местных органов власти в отношении намеченной тер­ритории.

Применение описанного метода имеет ограничение. На модели расстояние от пункта потребления материального потока до места размещения распределительного центра учитывается по прямой. В связи с этим моделируемый рай­он должен иметь развитую сеть дорог, так как в противном случае будет нарушен основной принцип моделирования — принцип подобия модели и моделируемого объекта.

Нахождение месторасположения склада методом «пробной точки»

Суть метода состоит в последовательной проверке каждого отрезка обслуживаемого участка (см. Рис. 10) на сбалансированность грузовых потоков слева и справа от точки размещения склада.

Рис. 10 Обслуживаемые потребители «вытянутые» по оси

Введем понятие пробной точки отрезка, а также поня­тия левого и правого грузооборотов пробной точки.

Пробной точкой отрезка назовем любую точку, находя­щуюся на этом отрезке и не принадлежащую его концам (т.е. в рассматриваемом примере пробная точка не совпадает с точками А, В, С и D).

Левый грузооборот пробной точки — грузооборот потребителей, расположенных на всем участке обслужи­вания слева от пробной точки.

Правый грузооборот пробной точки — грузооборот потребителей, расположенных справа.

Участок обслуживания проверяют с крайнего левого конца. Сначала анализируют первый отрезок участка (в на­шем случае — отрезок А-В). На данном отрезке ставится пробная точка и подсчитывается сумма грузооборотов по­требителей, находящихся слева и справа от поставленной точки. Если грузооборот потребителей, находящихся спра­ва, больше, то проверяется следующий отрезок. Если мень­ше, то принимается решение о размещении склада в нача­ле анализируемого отрезка.

Проверка пробных точек продолжается до тех пор, пока не появится точка, для которой сумма грузооборотов потребителей с левой стороны не превысит сумму грузо­оборотов потребителей с правой стороны. Решение прини­мается о размещении склада в начале этого отрезка, т. е. слева от пробной точки. В нашем примере — это точка С.

Рассмотрим вариант, когда сумма грузооборотов сле­ва и справа от пробной точки очередного отрезка стано­вится одинаковой. Начало этого отрезка точка М (см. Рис. 11), является первым, а конец точка N последним из возмож­ных мест расположения распределительного склада на участке обслуживания. Распределительный центр может быть расположен в любой из точек отрезка M-N участка обслуживания.

Рис. 11 Обслуживаемые потребители «вытянутые» по оси - случай равновеликих грузопотоков слева и справа

Для определения методом пробной точки оптимального узла прямоугольной транспортной сети (для размещения распределительного склада) следует нанести на карту рай­она координатные оси, сориентированные параллельно до­рогам. Определив координаты потребителей, необходимо на каждой координатной оси найти методом пробной точки найти оптимальное место расположения координаты X и координаты Y искомого узла, в котором будет размещен склад.

Рассмотрим обслуживаемую систему, состоящую из четырех потребителей (см. Рис. 12).

Рис. 12 Обслуживаемая территория (точками обозначены потребители, цифрами их грузооборот)

Условно примем, что сеть дорог — прямоугольная. Присваивая ординатам и абсциссам потребителей соответствующие значения грузооборота, найдем методом пробной точки ординату и абсциссу оптимального узла транспортной сети. Размещение распре­делительного склада в найденном узле обеспечит минималь­ный грузооборот по доставке товаров со складов.

Метод минимума транспортной работы

На основе решений, получен­ных методами «центра тяжести» и «пробной точки» можно методом перебора вариантов размещения склада найти вариант, обеспечивающий минимум транспортной работы.

Расчет производится в следующей последовательности:

1. выбирается узел транспортной сети, в котором возможно размещение склада.

2. по участкам транспортной сети определяются расстояния от этого узла (склада) до каждого из магазинов.

3. в результате умножения величины рас­стояния на величину грузооборота магазина получим грузо­оборот транспорта по доставке.

4. суммарный грузооборот транспорта по доставке товаров во все магазины из данно­го узла сравнивается с соответствующими показателями для других узлов.

Узел транспортной сети, обеспечивающий минимальный грузооборот транспорта, и будет искомым местом размещения склада.

Определите для заданного района (см. Рис. 8) оптимальное месторасположение склада. Условно примем, что склад в данном районе может быть размещен рядом с одним из магазинов-потребителей.

Расчет оформляется в виде таблицы (см. Табл. 19).

Табл. 19 Форма расчета транспортной работы

№ магазина	Грузооброт магазина, т	Расчет транспортной работы для склада № __		Расчет транспортной работы для склада № __
		Расстояние от склада до магазина, км	Транспортная работа, т*км (2 * 3)	Расстояние от склада до магазина, км	Транспортная работа, т*км (2 * 5)
1	2	3	4	5	6
ВСЕГО:		Х		Х

Ответ: координата центра тяжести (66;34); координата пробной точки размещения склада: (67;29); минимум транспортной работы обеспечивается при размещении склада вблизи 5-го магазина.