1. 3. Шкалы измерений

Шкала в широком понимании этого слова представляет собой упорядоченную совокупность данных. Другими словами, если в психологическом эксперименте (наблюдении, опросе и т. д.) мы получаем какие-либо результаты (данные) и определенным образом упорядочиваем их, то мы конструируем шкалу.

В самом общем смысле различают четыре типа шкал измерений: номинальную, порядковую, интервальную и шкалу отношений.

Номинальная (номинативная) шкала, или шкала наименований состоит в присваивании какому-либо свойству или признаку определенного обозначения или символа (численного, буквенного и др.). По сути, это – классификация свойств, группирование объектов, объединение их в классы при условии, что объекты, принадлежащие к одному классу, идентичны (аналогичны) или, по меньшей мере, сходны друг с другом в отношении какого-либо признака или свойства, тогда как объекты, различающиеся по этому признаку, попадают в разные классы.

Примеры:

1. классификация вкусовых качеств:

А – сладкое, В – горькое, С – кислое, D – соленое;

2. цвета видимого спектра: А – красный, В – зеленый, С – синий и пр.;

3. распределение людей по типам темперамента:

А – холерики, В – сангвиники, С – флегматики, D – меланхолики.

Независимо от характера обозначения групп, классов (буквенные или численные), номинальная шкала определяет, что разные классы отличаются друг от друга лишь в качественном отношении, но не подразумевает каких-либо количественных операций с ними. Так, исходя из приведенных выше примеров, нельзя сказать, что A > B или B < C, можно лишь утверждать, что A нетождественно B, B отличается от C и т. д.

Номинальная шкала допускает любые замены и перестановки буквенных (численных) обозначений.

Частным случаем номинальной шкалы является дихотомическая шкала наименований, когда свойство или признак может принимать только два значения, например:

А (1): мужчина верующий успевающий демократ

В (0): женщина атеист неуспевающий коммунист

Допустимая статистика: число случаев, мода, корреляция случайных событий, коэффициент  и др.

Ординарная (порядковая, ранговая) шкала предполагает ранжирование определенного признака или свойства так, что А > B > C > ... (или наоборот). Порядковое измерение возможно тогда, когда в объектах можно обнаружить различия в степени выраженности признака или свойства. Шкала порядка не предусматривает меры (степени) различий между элементами ряда. Другими словами, мы можем констатировать, что объект (признак, свойство) А имеет преимущество над В, С над D и т. д., но не можем сказать, в каком случае это преимущество выражено в большей или меньшей степени. Ранговая шкала задает лишь порядок следования объектов в соответствии со степенью выраженности того или иного признака.

Примеры:

1. места, занятые студентами (школьниками) в соревновании (олимпиаде и пр.);

2. ранг (место) студента по среднему баллу успеваемости;

3. в психодиагностике (например, тест Спилбергера):

утверждение: Я спокоен, собран, хладнокровен

оценка: 1 (никогда) 2 (иногда) 3 (часто) 4 (всегда).

Допустимая операция – реверсия шкалы. В случае количественных обозначений не допускается никаких перестановок внутри ранжированного ряда. Допустимая статистика: медиана, проценты, ранговая корреляция по Спирмену, Кендаллу и т. д.

Интервальная шкала (шкала интервалов) предполагает разбиение диапазона (расстояния) между двумя крайними (реперными) точками на определенное число равных интервалов (градаций, категорий).

Примеры:

а) температурная шкала Цельсия;

б) шкала уровня субъективного контроля по Роттеру:

- 3 - 2 - 1 0 +1 +2 +3

Абсолютно Не знаю Совершенно

не согласен (не уверен) согласен

На интервальной шкале нет естественной точки отсчета: нуль условен, он не указывает на отсутствие измеряемого свойства. Шкала допускает операции нахождения разности, суммы и среднего значения и не изменяется при преобразовании x  x + a (сложение или вычитание). Эти свойства шкалы позволяют количественно сравнивать между собой различия между парами признаков, например: А – В > C – D. Тем не менее, шкала не допускает нахождение отношений величин признака (т. е. во сколько раз одна величина больше или меньше другой). Это можно проиллюстрировать следующим примером. Допустим, вчера температура воздуха была +5, а сегодня +10 градусов по шкале Цельсия. Мы можем констатировать, что сегодня на 5 градусов теплее, чем вчера, но вряд ли можем сказать, что сегодня потеплело в два раза (если выразить те же температуры, например, в градусах Фаренгейта, то мы получим, соответственно, +41 и +50 градусов).

Необходимо отметить, что подавляющее большинство шкал, рассматриваемых в психодиагностике, являются порядковыми или интервальными шкалами.

Шкала отношений предполагает наличие естественного нуля, который означает полное отсутствие какого-либо свойства или признака. Шкала отношений является наиболее информативной шкалой, допускает любые математические операции и использование различных статистических приемов. Шкала не изменяется при преобразовании x bx. Это означает, в частности, что отношение двух величин не зависит от выбора единиц измерения. Если, например, мы имеем два груза с массой соответственно m₁ и m₂ и обнаруживаем, что m₁ : m₂ = 1 : 2, то отношение не изменится, если измерить массу этих грузов в граммах, фунтах, унциях или любых других единицах. В то же время для шкал отношений неправомерна операция x ® x + a, т. е. не допускается никакого линейного сдвига относительно нулевой точки. Так, если 100 : 200 = 1 : 2, то (100 + 10) : (200 + 10) ¹ 1 : 2.

Большинство измерительных шкал физических характеристик (пространство, время, масса, объем, скорость и пр.), используемых, в частности, в психофизике, являются шкалами отношений. Шкалы отношений используются также и в психофизиологии, где отсчет различных физиологических характеристик также ведется от естественного нуля.

Оперирование различными математическими методами предполагает изначальное определение типа шкалы исследуемого признака. Если тип шкалы определен неверно, то исследователь может выбрать неадекватный метод статистической обработки и прийти в результате к неверным выводам. Более подробно об этом будет сказано в соответствующих разделах.

____________________________________________________________________________