ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра «Теоретические основы теплотехники и гидромеханика»

ПОВЕРОЧНЫЙ РАСЧЕТ

ТЕПЛООБМЕННОГО АППАРАТА

Методические указания к курсовой работе

Самара 2006

Составитель: Р.Ж.ГАБДУШЕВ, Т.А.ГАЛТЕЕВА

УДК 621.1

Поверочный расчет теплообменного аппарата:- Метод.указ. к курс.работе/ Самар.гос.техн.ун-т; Сост. Р.Ж.Габдушев, Т.А.Галтеева. Самара, 2005. 35с.

Основная задача работы – познакомить студентов с методикой расчета теплообменных аппаратов рекуперативного типа с различными схемами движения теплоносителей. Даны основные расчетные соотношения, справочные данные и номограммы, позволяющие проводить тепловой расчет теплообменных аппаратов рекуперативного типа. Предназначены для студентов дневного отделения III курса, обучающихся по специальностям 100500, 100700, 100800 теплоэнергетического факультета.

Ил. 10. Библиогр.: 13 назв. Табл. 6.

Печатается по решению редакционно-издательского совета СамГТУ

ВВЕДЕНИЕ

Процессы тепломассообмена отличаются значительной сложностью как с точки зрения физических механизмов переноса, так и с точки зрения их математического описания. В настоящее время существует в достаточной степени устоявшийся подход к описанию процессов тепло-и массообмена в теплообменных аппаратах, основанный на принципах феноменологического подхода. При этом используются формулировки законов сохранению, записанные, как правило, в форме дифференциальных уравнений, феноменологические законы переноса (Фурье, Ньютона-Рихмана, Стефана-Больцмана) и система эмпирических соотношений, которая связывает характеристики переноса со свойствами рабочих сред, характером течения, конструктивными особенностями теплообменных аппаратов и т.д.

Изучение принципов и методов расчета процессов тепломассообмена сопряжено с преодолением ряда существенных трудностей и требует наличия определенного уровня знаний и навыков в области физики и математики.

В данном пособии собраны и представлены в сжатой форме основные расчетные соотношения, справочные данные и номограммы, позволяющие проводить тепловой расчет теплообменных аппаратов рекуперативного типа, который является одним из самых распространенных.

Описание задачи, схема теплообменного аппарата и принятые обозначения соответствуют введенным в [1], однако для полноты изложения в данном пособии также приводится описание постановки задачи и принятой системы обозначений.

1.Физическая постановка задачи

В соответствии с [1], требуется выполнить поверочный расчет теплообменного аппарата типа "труба в трубе", схема которого показана на рис. 1, 2.

Рис.1. Схема теплообменника

Рис.2. Схема оребрения

Теплообменный аппарат состоит из двух соосно расположенных круглых цилиндрических труб с наружной теплоизоляцией.

Внутренняя труба снабжена продольными ребрами с наружной стороны. В щелевом пространстве между трубами движется воздух. По внутренней трубе снизу вверх движутся газообразные продукты сгорания органического топлива.

Воздух в теплообменнике нагревается, продукты сгорания охлаждаются. Заданы состав продуктов сгорания (объемные доли трехатомных газов и азота - , , ), направление движения теплоносителей (прямоток или противоток), температура теплоносителей на входе (T_0г, T_0в), массовый расход продуктов сгорания и воздуха (G_г, G_в), все геометрические (конструктивные) характеристики элементов теплообменника:

• длина L,

• диаметр внутреннего цилиндра D,

• ширина щелевого пространства для прохода воздуха h,

• толщина слоя теплоизоляции _и ,

• толщина стенки теплообменника ,

• толщина стенки наружной металлической обшивки _о,

• высота ребра h_р ,

• толщина ребра ,

• количество ребер n.

Теплообменник ориентирован вертикально. Окружающая среда - воздух. Целью поверочного расчета является определение температуры теплоносителей на выходе из теплообменного аппарата и расчет составляющих теплового баланса.

В результате расчета требуется:

1. определить конечную температуру воздуха и продуктов сгорания;

2. определить среднюю температуру стенки внутреннего цилиндра;

3. определить эффективность оребрения;

4. определить среднюю плотность теплового потока через стенку внутреннего цилиндра;

5. определить средние температуры слоев наружной стенки;

6. определить среднюю плотность теплового потока и тепловой поток через теплоизоляцию в окружающую среду;

7. определить максимальную температуру внутренней стенки;

8. определить максимальную температуру слоев наружной стенки;

9. построить графики изменения температур теплоносителей по высоте теплообменника;

10. построить график изменения температуры по высоте ребра;

11. построить график изменения температуры по толщине внутренней стенки;

12. построить график изменения температуры по толщине наружной стенки теплообменника (стальной внутренний цилиндр, теплоизоляция, наружная обшивка);

Ниже принята следующая система индексации:

• "г" - продукты сгорания;

• "в" - воздух;

• "ср" - средняя величина;

• "вн" - внутренняя стенка теплообменника;

• "нар" - наружная стенка теплообменника;

• "и" - изоляция;

• "о" - обшивка.

Остальные обозначения приведены в комментариях к соответствующим формулам.

2. Основные расчетные соотношения - математические модели процессов теплообмена

2.1. Тепловой баланс теплообменного аппарата

В основе расчета теплообменного аппарата лежит закон сохранения энергии, который в случае стационарного теплообмена имеет вид уравнения теплового баланса

c_p,г G_г∙(Т_0г - T_г^'')=c_p,в G_в∙(T_в^''- Т_0в) + Q_нар (1)

где c_p,г ,c_p,в - удельная массовая теплоемкость продуктов сгорания и воздуха при постоянном давлении (p=сonst), Дж/(кг^.К); G_г, G_в - массовый расход продуктов сгорания и воздуха, кг/с; Т_0г, Т_0в - температура продуктов сгорания и воздуха на входе в теплообменник, К; T_г'',T_в'' - температура продуктов сгорания и воздуха на выходе из теплообменника, К; Q_нар - тепловой поток через наружную стенку теплообменника, теплоизоляцию и обшивку - тепловые потери, Вт.

Величины теплоемкости при этом рассчитываются по средним температурам теплоносителей в каналах - T_г,ср и T_в,ср..

2.2. Первый закон термодинамики для потоков продуктов сгорания и воздуха в каналах теплообменника

Для расчета величин конечных температур продуктов сгорания (T_г'') и воздуха (T_в'') используется первый закон термодинамики. При этом предполагается, что течение теплоносителей в каналах является изобарным (p=сonst).

Тогда величина T_г'' определяется соотношением

T_г''= Т_0г - q_вн∙L/c_p,г∙G_г , (2)

где _вн - линейная плотность теплового потока через внутреннюю стенку, Вт/м; L - высота теплообменника, м.

Величина T_в'' определяется соотношением

T_в''= Т_0в + L∙( _вн - q_нар) /c_p,в∙G_в , (3)

где q_нар – линейная плотность теплового потока через наружную стенку теплообменника, теплоизоляцию и обшивку - тепловые потери, Вт/м.

2.3. Теплопередача через внутреннюю стенку теплообменника

2.3.1. Теплопередача через цилиндрическую стенку

Внутренняя стенка рассматриваемого теплообменника представляет собой оребренную цилиндрическую стенку, которая омывается с внутренней стороны продуктами сгорания, а с наружной - воздухом. Продольные ребра, установленные со стороны воздушного канала, предназначены для интенсификации теплоотдачи за счет развития поверхности теплообмена. В этом случае передача теплоты через стенку может быть описана уравнением теплопередачи в виде [5, пп.2.2, 2.8, 6.2, 6.3].

_{вн =} k_вн∙ ∙ _вн, (4)

где k_вн - линейный коэффициент теплопередачи, Вт/(м∙К); _вн - среднелогарифмический температурный напор, К.

Величина k_вн зависит от значений коэффициентов теплоотдачи с двух сторон стенки и параметров оребрения

k_вн = _, (5)

где - коэффициент теплоотдачи со стороны гладкой поверхности стенки (со стороны продуктов сгорания), Вт/(м²∙К); - коэффициент теплопроводности материала стенки, Вт/(м∙К); - приведенный коэффициент теплоотдачи со стороны оребренной стенки, учитывающий увеличение теплоотдачи за счет развития площади поверхности теплообмена путем оребрения стенки, Вт/(м²∙К); F_с- площадь поверхности гладкой стенки, м²; F_р.с - суммарная площадь поверхности поверхности оребренной стенки, м²; D - диаметр внутреннего цилиндра, м; - толщина стенки, м.

Следует отметить, что в данном случае D>> , и поэтому вместо соотношений (4), (5) без большой погрешности можно использовать аналогичные соотношения для плоской стенки.

Суммарная площадь поверхности оребренной стенки складывается из площади поверхности гладкой части стенки F_c и площади поверхности ребер F_р

F_р.с= F_c+F_р . (6)

Величина приведенного коэффициента теплоотдачи определяется соотношением

= + ∙ , (7)

где - коэффициент теплоотдачи на гладкой части оребренной стенки, Вт/(м²∙К); - коэффициент теплоотдачи на поверхности ребер, Вт/(м²∙К); E - коэффициент эффективности ребра (величина безразмерная).

В рассматриваемом случае можно считать, что оребрение слабо влияет на величину коэффициента теплоотдачи, и поэтому (здесь - коэффициент теплоотдачи от оребренной стенки теплообменника к воздуху в щелевом канале, Вт/(м²∙К)).

Среднелогарифмический температурный напор _вн в зависимости от схемы движения теплоносителей (прямоток или противоток) рассчитывается по соотношению

_вн = , (8)

где и - соответственно большая и меньшая разность температур теплоносителей, в частности,

при прямотоке = Т_0г - Т_0в ; при противотоке = T_г'' - Т_0в или = Т_0г - T_в''; (9)

при прямотоке =T_г''- T_в''; при противотоке = Т_0г - T_в'' или = T_г'' - Т_0в. (10)

Средняя температура поверхности стенки Т_вн,1 со стороны внутреннего цилиндрического канала определяется соотношением

Т_вн,1 = T_г,ср - _вн /(π∙ ∙D), (11)

где T_г,ср - средняя температура продуктов сгорания, К, - суммарный коэффициент теплоотдачи со стороны продуктов сгорания, Вт/(м²∙К).

Температура поверхности стенки Т_вн,2 со стороны щелевого канала (оребренной поверхности) определяется соотношением

. (12)

Распределение температур по толщине стенки описывается логарифмической зависимостью

, (13)

где - текущее значение диаметра ( ).

Расчетная средняя температура внутренней стенки определяется как средняя арифметическая величина

. (14)

Обратите внимание на величину разности !

2.3.2.Теплопередача через плоское прямоугольное ребро

Оребрение поверхности теплообмена применяется с целью интенсификации процесса теплоотдачи двумя способами:

• наличие плохо обтекаемых тел на пути потока газа или жидкости приводит к дополнительной турбулизации потока и, в ряде случаев, разрушению пограничного слоя. При этом значение коэффициента теплоотдачи конвекцией возрастает;

• увеличение площади поверхности, омываемой потоком газа или жидкости, увеличивает суммарный тепловой поток и, следовательно, плотность теплового потока в пересчете на площадь поверхности гладкой стенки.

В то же время, само ребро представляет собой дополнительное термическое сопротивление, которое уменьшает величину плотности теплового потока. Для характеристики ребра как дополнительного термического сопротивления вводится понятие «коэффициент эффективности ребра».

Численное значение этого коэффициента для плоского прямоугольного ребра определяется соотношением [8]

, (15)

где Bi - число Био со стороны боковой поверхности ребра ( ); h_р и - высота и толщина ребра (рис.3) соответственно, м; - коэффициент теплопроводности материала ребра (материала внутренней стенки теплообменника), Вт/(м∙К); - гиперболический тангенс.

Рис.3. Обозначения к расчету эффективности ребра

Распределение температур по высоте ребра описывается соотношением

, (16)

где T_в,ср - температура жидкости, омывающей ребро (в данном случае - средняя температура воздуха в щелевом канале), К; T_вн - температура основания ребра (средняя температура внутренней стенки), К; - гиперболический косинус; координата x отсчитывается от основания ребра (см. рис. 1); параметр m определяется выражением

. (17)

2.4. Теплопередача через наружную стенку теплообменника

Наружная стенка теплообменника представляет собой трехслойную цилиндрическую стенку.

Уравнение теплопередачи в этом случае может быть записано в виде

_{нар =} k_нар∙ ∙ _нар, (18)

где q_нар - линейная плотность теплового потока через наружную стенку, теплоизоляцию и обшивку - тепловые потери, Вт/м (плотность потока отнесена к единице длины гладкой поверхности стенки); k_нар - линейный коэффициент теплопередачи, Вт/(м∙К); _нар - среднелогарифмический температурный напор через наружную стенку (рассчитывается по формуле (8) при =T_в''-Т_окр; =Т_0в- Т_окр).

Величина k_нар зависит от значений коэффициентов теплоотдачи с двух сторон стенки и от термического сопротивления каждого слоя

k_нар = _, (19)

где - коэффициент теплоотдачи от воздуха к наружной стенке теплообменника, Вт/(м²∙К); - коэффициент теплопроводности материала i-го слоя наружной стенки, Вт/(м∙К); D_i - диаметр i-ой границы соответствующего слоя, м; - коэффициент теплоотдачи от обшивки теплообменника к окружающей среде, Вт/(м²∙К).

В данном случае значения коэффициента теплопроводности соответствующего слоя принимают следующие значения:

, (20)

, (21)

. (22)

Соответствующие диаметры (диаметры граничных поверхностей) принимают следующие значения:

, (23)

, (24)

, (25)

. (26)

Температуры соответствующих границ слоя рассчитываются по соотношениям

, (27)

, (28)

, (29)

. (30)

Распределение температур в каждом слое (температурное поле в слое) определяется логарифмическим соотношением

, (31)

где D - текущий диаметр.

Обратите внимание на величины разностей , , !

В качестве средней температуры каждого слоя может быть принята среднеарифметическая величина:

, (32)

, (33)

. (34)

2.5. Теплоотдача в цилиндрическом канале

Во внутреннем цилиндрическом канале теплообменника имеет место одновременно конвективный и радиационный теплообмен (теплообмен излучением). Строго говоря, радиационный теплообмен оказывает влияние на теплообмен конвективный, так как приводит к изменению распределения температур по живому сечению канала и, следовательно, к изменению величины градиента температур в пристеночном слое, т.е. к изменению величины коэффициента теплоотдачи конвекцией. Однако часто без большой погрешности в величине теплового потока можно считать, что оба вида теплообмена существуют независимо один от другого. В этом случае величины коэффициентов теплоотдачи конвекцией и, условно, излучением можно определять независимо один от другого, а результаты складывать. В данной работе используется именно такое предположение, поэтому коэффициент теплоотдачи в цилиндрическом канале (от продуктов сгорания к стенке) предлагается рассчитывать по формуле

= + , (35)

где - коэффициент теплоотдачи конвекцией от продуктов сгорания к стенке, Вт/(м²∙К), - коэффициент теплоотдачи излучением, Вт/(м²∙К).

2.5.1. Теплоотдача при вынужденной конвекции

Расчет коэффициента теплоотдачи производится по эмпирическим критериальным соотношениям, структура которых зависит от режима течения. Критериями, по которым определяется режим течения, являются числа Рейнольдса (Re) и Грассгофа (Gr), которые в принятой системе обозначений определяются по формулам:

, (36)

где W_г - средняя скорость движения продуктов сгорания, м/с, ; -кинематическая вязкость продуктов сгорания, м²/с;

, (37)

где g - ускорение свободного падения, м/с²; - изобарный коэффициент расширения продуктов сгорания, 1/К (для идеальных газов ); - температурный напор (разность температур стенки и газа), К.

Определяемым критерием во всех приведенных ниже критериальных соотношениях является число Нуссельта (Nu)

. (38)

Ламинарный режим

Ламинарный режим течения имеет место при . В связи с тем, что теплофизические характеристики газа зависят от температуры, различают два режима неизотермического ламинарного течения: вязкостный и вязкостно-гравитационный.

При определении расчетной формулы необходимо учитывать длину начального теплового участка. При ламинарном режиме течения длина начального теплового участка (L_н.т) оценивается в зависимости от характера теплообмена (при постоянной температуре стенки T_c=сonst или при постоянной плотности теплового потока q_c=сonst) по следующим соотношениям:

, (39)

где Pr - число Прандтля ( , - коэф. температуропроводности, м²/с; - коэф. кинематической вязкости газа, м²/с).

При L>>L_н.т (длина канала значительно больше длины начального теплового участка) предельное значение числа Nu в изотермических условиях определяется соотношениями

, (40)

где нижние индексы «d, г» указывают на то, что соответствующие безразмерные критерии вычисляются по диаметру канала и теплофизическим характеристикам газа при температуре газа; индекс " " указывает на предельное значение числа Nu.

При расчете теплообменного аппарата можно считать, что условиям постоянства температуры стенки и постоянства плотности теплового потока приближенного соответствуют схемы "прямоток" и "противоток" соответственно.

Критерием наличия "вязкостно-гравитационного" режима является неравенство

, (41)

где нижние индексы «d, г» указывают на то, что соответствующие безразмерные критерии вычисляются по диаметру канала и теплофизическим характеристикам газа при температуре газа (физические характеристики газа определяются при средней температуре T_г,ср =0,5(T_0г+ T_г'')) [4, п. 8.3.1].

Вязкостный режим

Если считать, что L>L_н.т (проверьте!), расчет теплоотдачи может производиться по критериальной формуле [4, п.8.3.1]

= , (42)

где нижние индексы «d, г» указывают на то, что соответствующие безразмерные критерии вычисляются по диаметру канала и теплофизическим характеристикам газа при температуре газа (физические характеристики газа определяются при средней температуре T_г,ср =0,5(T_0г+ T_г'')).

Величина представляет собой поправку на гидродинамический начальный участок

= . (43)

Следует отметить, что приведенная выше формула (42) получена при условии T_с=const.

Сопоставьте результаты расчетов по формулам (40) и (42)!

Вязкостно–гравитационный режим

Достаточно точная информация о теплоотдаче в условиях вязкостно-гравитационного режима в настоящее время отсутствует. Для оценки можно использовать следующее критериальное уравнение [4, п. 8.3.1]

= , (44)

где нижние индексы «d, г» имеют смысл, отмеченный выше; теплофизические характеристики газа определяются по средней температуре газа T_г,ср.

Поправка на начальный участок определяется по табл. 1.

Поправка на начальный участок

Таблица 1

	Величина L/D
	1	2	5	10	15	20	30	40	50
Величина	1,90	1,70	1,44	1,28	1,18	1,13	1,05	1,02	1

Сопоставьте результаты расчетов по формулам (40) и (44)!

Турбулентный режим

Турбулентный режим течения имеет место при . Для расчета теплоотдачи при развитом турбулентном движении в литературе рекомендуется формула [5]

= , (45)

где нижние индексы «d, г» имеют смысл, отмеченный выше; теплофизические характеристики газа определяются по средней температуре газа T_г,ср.; поправка на начальный тепловой участок определяется по табл. 2.

Значения поправки на начальный участок

Таблица 2

	L/D
	1	2	5	10	15	20	30	40	50
1.104	1,65	1,50	1,34	1,23	1,17	1,13	1,07	1,03	1
2.104	1,51	1,40	1,27	1,18	1,13	1,10	1,05	1,02	1
5.104	1,34	1,27	1,18	1,13	1,08	1,08	1,04	1,02	1
1.105	1,28	1,22	1,15	1,10	1,06	1,06	1,03	1,02	1
1.106	1,14	1,11	1,08	1,05	1,03	1,03	1,02	1,01	1

Для расчета теплоотдачи при турбулентном движении газа в [6] рекомендуется формула

= . (46)

Проведите расчет по формулам (45) и (46) и сравните полученные результаты!

2.5.2.Теплоотдача излучением

При расчете теплообмена излучением строится упрощенная модель системы: предполагается, что достаточно рассмотреть радиационный теплообмен между двумя бесконечно протяженными плоскими поверхностями, разделенными диатермичной (прозрачной) средой, одна из которых имеет температуру, равную средней температуре стенки, и степень черноты, равную степени черноты стенки, а вторая - соответственно температуру газа и степень черноты газа. При инженерных расчетах теплообменников продукты сгорания и поверхности каналов обычно считаются серыми (в действительности излучение продуктов сгорания и поверхностей канала является селективным !).

Для того, чтобы иметь возможность использовать уравнение теплопередачи в форме (4), вводят понятие «коэффициент теплоотдачи излучением» ( ). Следует иметь в виду, что это понятие не соответствует физическим закономерностям радиационного теплообмена!

Коэффициент теплоотдачи излучением определяется по соотношению

, (47)

где - плотность теплового потока излучением от продуктов сгорания к стенке, Вт/м²; T_г,ср - средняя температура продуктов сгорания, К; Т_вн - средняя температура внутренней стенки теплообменника, К.

Величина в предположении серого характера излучения рассчитывается на основании закона Стефана-Больцмана следующим образом:

, (48)

где - приведенная степень черноты; С₀ - коэффициент излучения абсолютно черного тела, С₀=5,667 Вт/(м²∙К⁴).

Приведенная степень черноты зависит от эффективной степени черноты газового объема ( ) и степени черноты материала стенки ( )

= , (49)

где эффективная степень черноты газового объема определяется степенью черноты углекислого газа ( ) и степенью черноты водяного пара ( )

= + ^∙ - . (50)

В последнем соотношении величина учитывает особенности излучения водяного пара, поправка учитывает частичное перекрытие спектров излучения СО₂ и Н₂О (взаимное поглощение излучения компонентами смеси).

Величины , , и определяются по графикам, приведенным на рис.4-7, где использованы следующие обозначения: p - парциальное давление соответствующей компоненты; l - средняя длина пути луча (или эффективная толщина газового слоя), , V - объем, занимаемый излучающим газом, F - площадь ограждающих поверхностей [4, пп. 18.5, 18.6; 5, п. 5.3].

Рис. 4. Степень черноты водяного пара

Рис. 5. Степень черноты углекислого газа

Рис. 6. Поправка к величине степени черноты водяного пара

Рис.7. Поправка на взаимное поглощение

2.6. Теплоотдача в щелевом канале

В щелевом канале в теплообменнике движется воздух, который является диатермичным (лучепрозрачным) газом, поэтому теплообмен излучением между воздухом и стенками канала можно не учитывать. Наиболее существенную роль в данном случае играет теплоотдача конвекцией. Следует, однако, иметь в виду, что может иметь место теплообмен излучением между стенками самого канала. Этот фактор учесть не просто, поэтому в данном учебном задании будем считать, что теплообменом излучением в щелевом канале во всех его проявлениях можно пренебречь.

В щелевом канале условия теплообмена на двух граничных поверхностях, вообще говоря, различны и зависят от многих факторов. Поэтому существует ряд методик расчета теплообмена в таких каналах.

Наиболее простой подход заключается в использовании понятия «эквивалентный диаметр»

, (51)

где F - площадь живого сечения канала; П - смоченный периметр.

В рассматриваемом случае (без учета влияния ребер) (здесь h - ширина щелевого канала). Далее можно использовать формулы, приведенные в п. 2.5.1, с заменой определяющего параметра D на d_э и с соответствующим определением теплофизических характеристик газа. Например, , где W_в - средняя скорость движения воздуха в канале, - кинематическая вязкость воздуха.

2.6.1.Ламинарный режим

Ламинарный режим течения имеет место при Re_в<2320. При определении расчетной формулы необходимо учитывать длину начального теплового участка. При ламинарном режиме течения длина начального теплового участка (L_н.т) оценивается в зависимости от характера теплообмена (при постоянной температуре стенки T_c=сonst или при постоянной плотности теплового потока q_c=сonst) по следующим соотношениям:

, (53)

где Pr - число Прандтля, ( - температуропроводность, - кинематическая вязкость воздуха).

При L>>L_н.т (длина канала значительно больше длины начального теплового участка) предельные значения числа Nu для внутренней и наружной стенок канала в изотермических условиях (соответственно - и ) определяются по табл. 3, 4 в зависимости от соотношения диаметров внутренней и наружной поверхностей канала ( ) [7].

Значения

Таблица 3

Условия	Отношение диаметров
	0,05	0,1	0,2	0,4	0,6	0,8	1,0
Tc=сonst	-	-	8,0	6,15	5,42	5,05	4,86
qc=сonst	17,8	11,9	8,5	6,58	5,91	5,58	5,38

Значения

Таблица 4

Условия	Отношение диаметров
	0,05	0,1	0,2	0,4	0,6	0,8	1,0
Tc=сonst	-	4,10	4,18	4,33	4,50	4,70	4,86
qc=сonst	4,79	4,83	4,89	5,0	5,1	5,24	5,38

2.6.2. Турбулентный режим

Турбулентный режим течения имеет место при . Для расчета теплоотдачи в щелевом канале при развитом турбулентном движении в литературе рекомендуются следующие формулы [7].

1. Внутренняя стенка ( )

, (54)

где показатель степени определяется соотношением

, (55)

поправки и (на начальный участок)

, (56)

, (57)

длина начального теплового участка определяется по формуле

, (58)

величина Nu_тр вычисляется по соответствующей формуле для круглой цилиндрической трубы (см. формулы (45) или (46)) с заменой D на d_э и надлежащим выбором теплофизических характеристик.

2. Наружная стенка ( )

, (59)

где поправка на начальный участок

, (60)

длина начального теплового участка определяется по формуле

, (61)

величина Nu_тр вычисляется по соответствующей формуле для круглой цилиндрической трубы с заменой D на d_э и надлежащим выбором теплофизических характеристик.

2.7. Теплоотдача в окружающую среду

Теплообмен между наружной поверхностью теплообменного аппарата и окружающей средой производится свободной конвекцией и излучением.

2.7.1. Конвекция

Наружная поверхность теплообменника представляет собой вертикальную цилиндрическую поверхность высотой L.

Теплоотдача при свободной конвекции воздуха около вертикальной цилиндрической поверхности описывается критериальными уравнениями

= , (62)

где нижние индексы «L, в» указывают на то, что соответствующие безразмерные критерии вычисляются по высоте поверхности канала и теплофизическим характеристикам газа при температуре окружающего воздуха.

2.7.2. Излучение

При расчете теплообмена излучением используется упрощенная модель двух бесконечно протяженных плоских серых поверхностей, одна из которых имеет температуру, равную средней температуре обшивки, и степень черноты, равную степени черноты обшивки, а вторая - соответственно температуру окружающего воздуха и степень черноты, равную единице.

Для того чтобы иметь возможность использовать уравнение теплопередачи в форме (4), вводят понятие «коэффициент теплоотдачи излучением» ( ).

Коэффициент теплоотдачи излучением определяется по соотношению

, (63)

где - плотность теплового потока излучением от наружной поверхности обшивки в окружающую среду, Вт/м²; - температура окружающей среды, К; - средняя температура поверхности обшивки, К.

Величина в предположении серого характера излучения рассчитывается на основании закона Стефана-Больцмана следующим образом:

, (64)

где - степень черноты материала обшивки; С₀ - коэффициент излучения абсолютно черного тела, С₀=5,667 Вт/(м²∙К⁴).

3. Теплофизические свойства рабочих сред

Рабочими средами (теплоносителями) в рассматриваемой системе является воздух и продукты полного сгорания природного газа. Соответствующие теплофизические характеристики приведены ниже (табл. 5, 6).

Теплофизические характеристики воздуха при атмосферном давлении

Таблица 5

Температура, оС	Плотность , кг/м3	Теплоемкость , Дж/(кг∙К)	Кинематическая вязкость ·106, м2/с	Теплопроводность , Вт/(м∙К)	Число Pr
20	1,205	1005	15,06	0,0259	0,703
30	1,165	1005	16,00	0,0267	0,701
40	1,128	1005	16,96	0,0276	0,699
50	1,093	1005	17,95	0,0283	0,698
60	1,060	1005	18,97	0,0290	0,696
70	1,029	1009	20,02	0,0296	0,694
80	1,000	1009	21,09	0,0305	0,692
90	0,972	1009	22,10	0,0313	0,690
100	0,946	1009	23,13	0,0321	0,688
150	0,8345	1015	28,945	0,03565	0,683
200	0,746	1026	34,85	0,0393	0,680
250	0,674	1038	40,61	0,0427	0,677
300	0,615	1047	48,33	0,0460	0,674
350	0,566	1059	55,46	0,0491	0,676
400	0,524	1068	63,09	0,0521	0,678
500	0,456	1093	79,38	0,0574	0,687
600	0,404	1114	96,89	0,0622	0,699
700	0,362	1135	115,4	0,0671	0,706
800	0,329	1156	134,8	0,0718	0,713
900	0,301	1172	155,1	0,0763	0,717
1000	0,277	1185	177,1	0,0807	0,719
1100	0,257	1197	199,3	0,0850	0,722
1200	0,239	1210	233,7	0,0915	0,724

Теплофизические характеристики продуктов сгорания (дымовых газов) среднего состава ( , , ) при атмосферном давлении

Таблица 6

Температура, оС	Плотность , кг/м3	Теплоемкость , Дж/(кг∙К)	Кинематическая вязкость , м2/с	Теплопроводность , Вт/(м∙К)	Число Pr
0	1,295	1042	12,20.	0,0228	0,72
100	0,95	1068	21,54	0,0313	0,69
200	0,748	1097	32,80	0,0401	0,67
300	0,617	1122	45,81	0,0484	0,65
400	0,525	1151	60,38	0,0570	0,64
500	0,457	1185	76,30	0,0656	0,63
600	0,405	1214	93,61	0,0742	0,62
700	0,363	1239	112,1	0,0827	0,61
800	0,330	1264	131,8	0,0915	0,60
900	0,301	1290	152,5	0,100	0,59
1000	0,275	1306	174,3	0,1090	0,58
1100	0,257	1323	197,1	0,1175	0,57
1200	0,240	1340	221,0	0,1262	0,56

Для корректировки теплофизических характеристик при ином составе продуктов сгорания в [2] предлагается использовать следующие графики (рис.8-10).

T_г, ^оС

Рис. 8. Зависимость кинематической вязкости продуктов сгорания

от объемной доли водяного пара и температуры

T_г, ^оС

Рис. 9. Зависимость теплопроводности продуктов сгорания

от объемной доли водяного пара и температуры

Рис. 10. Зависимость плотности продуктов сгорания

от объемной доли водяного пара

Библиографический список

1. Поверочный расчет теплообменного аппарата:- Метод.указ. и задан. к курс.работе/ Самар.гос.техн.ун-т; Сост. Р.Ж.Габдушев. Самара, 2006. 16с.

2. Казанцев Е.И. Промышленные печи: Справ. руководство для расчетов и проектирования. М.: Металлургия, 1964.

3. Уонг Х. Основные формулы и данные по теплообмену для инженеров. М.: Атомиздат,1979.

4. Исаченко В.П., Осипова В.А., Сукомел А.С. Теплопередача. М.: Энергоиздат, 1981.

5. Михеев М.А., Михеева И.М. Основы теплопередачи. М.: Энергия, 1977.

6. Жукаускас А.А. Конвективный перенос в теплообменниках. М.: Наука, 1982.

7. Теоретические основы теплотехники. Теплотехнический эксперимент: Справочник / Под ред. В.А. Григорьева, В.М. Зорина. М.: Машиностроение, 1989.

8. Керн Д., Краус А. Развитые поверхности теплообмена. М.: Энергия, 1977.

9. Справочник по теплообменным аппаратам / П.И. Бажан, Г.Е. Каневец, В.М. Селиверстов. М.: Машиностроение, 1989.

10. Теплотехника: Учебник для вузов. Луканин В.Н., Шатров М.Г., Камфер Г.М., ред. В.Н.Луканин. – М.: Высш. шк., 2000. – 671с.

11. Теория тепломассообмена. Учебник для технических университетов и вузов / С.И. Исаев, И.А. Кожинов, В.И. Кофанов и др.; Под ред. А.И. Леонтьева – 2-е изд., испр. и доп. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1997, 683 с.

12. Цветков Ф.Ф., Керимов Р.В., Величко В.И. Задачник по тепломассообмену. Учебное пособие для теплоэнергетических специальностей вузов. М.: МЭИ. 1997. – 136 с.

13. Назмеев Ю.Г., Лавыгин В.М. Теплообменные аппараты ТЭС. Учебное пособие для вузов. – М.: Энергоатомиздат, 1998. – 288 с.

Содержание

Введение Физическая постановка задачи Основные расчетные соотношения – математические модели процессов теплообмена…………………….….……… 2.1.Тепловой баланс теплообменного аппарата…………. 2.2.Первый закон термодинамики для потоков продуктов сгорания и воздуха в каналах теплообменника…........ 2.3.Теплопередача через внутреннюю стенку теплообменника……………….……………………….. 2.3.1.Теплопередача через цилиндрическую стенку…………..……………….....………….… 2.3.2.Теплопередача через плоское прямоугольное ребро……………... 2.4.Теплопередача через наружную стенку теплообменника…………………………..…………….. 2.5.Теплопередача в цилиндрическом канале……………. 2.5.1.Теплоотдача при вынужденной конвекции….... 2.5.2.Теплоотдача излучением…………..………….... 2.6.Теплоотдача в щелевом канале…………………..……. 2.6.1.Ламинарный режим…………………………..… 2.6.2.Турбулентный режим……………….………….. 2.7.Теплоотдача в окружающую среду……………..…….. 2.7.1. Конвекция……………………………….……… 2.7.2. Излучение……………………………….……… Теплофизические свойства рабочих сред…………...…… Библиографический список

Стр 3 4 7 7 7 8 8 10 12 14 18 19 23 24 25 21 27 27 29

ДЛЯ ЗАМЕТОК

Поверочный расчет теплообменного аппарата

Составитель: ГАБДУШЕВ Руслан Жамангараевич

ГАЛТЕЕВА Татьяна Алексеевна

Редактор Н.В.В е р ш и н и н а

Технический редактор В.Ф.Е л и с е е в а

Подписано в печать 28.04.06.

Формат 60×84 1/16. Бумага офсетная.

Печать офсетная. Усл.п.л. 0,93. Усл.кр.-отт. 0,93.

Уч.-изд.л. 0, 83. Тираж 50 экз. С.-257.

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Самарский государственный технический университет»

443100. Г.Самара, ул.Молодогвардейская, 244.

Главный корпус.

Отпечатано в типографии

Самарского государственного технического университета

443100. Г.Самара, ул.Молодогвардейская, 244.

Корпус №8.

3

34

4

33

5

32

6

31

7

30

8

29

9

28

10

27

11

26

12

25

13

24

14

23

15

22

16

21

17

20

18

19

37

48

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47