Примеры

П-11.1

Рассчитать цикл Ренкина паросиловой установки, имеющей следующие параметры: давление перегретого пара р₁ = 3 МПа, температура перегретого пара Т = 300 ºС, давление в конденсаторе р₂ = 0,05 МПа

Определить значения основных параметров и функций состояния пара и воды (р, v, T, x, u, i, s) в характерных точках рассматриваемых циклов, термический к.п.д. и удельные расходы пара. Построить графические изображения циклов Ренкина в T-s и i-s диаграммах.

Точка 1

МПа,

ºС,

по диаграмме и из приложения Б и В находим:

кДж/кг;

м³/кг;

кДж/(кгК).

По формуле определяем :

кДж/кг.

Точка 2

Используем диаграмму. Проводим адиабату из точки 1 до пересечения с изобарой МПа. Находим соответствующие точке 2 величины:

кДж/кг;

;

ºС; кДж/(кгК).

Вычисляем:

м³/кг;

кДж/кг.

Объем сухого насыщенного пара определяем из приложения В при .

Точка 3 (4)

Из диаграммы видно, что МПа. Из диаграммы ºС. Соответствующая этой температуре энтальпия кДж/кг. Табличное значение кДж/кг. По таблицам насыщенного водяного пара определяем: м³/кг; кДж/(кгК) (такое же значение дает диаграмма)

кДж/кг.

Точка 5

МПа;

ºС.

Точка 5 находится на кривой .

По таблицам насыщенного водяного пара определяем:

м³/кг;

кДж/кг;

кДж/(кгК);

кДж/кг.

Точка 6

МПа;

ºС (при МПа).

По таблицам насыщенного водяного пара определяем при МПа:

м³/кг;

кДж/кг;

кДж/(кгК).

Вычисляем

кДж/кг.

Результаты расчета приведены в таблице

№ точки	р, МПа	v, м3/кг	t, ºС	x	u, кДж/кг	i, кДж/кг	s, кДж/(кг·К)
1	3	0,081	300	1	2744	2988	6,53
2	0,05	2,76	81	0,837	2131	2269	6,53
3(4)	0,05	0,00102	81	0	340,55	340,6	1,09
5	3	0,00121	233,83	0	1002	1008	2,646
6	3	0,066	233,83	1	2606	2804	1,186

Термический к.п.д. цикла находим по формуле

.

Удельный расход пара

кг/(кВтч).

П-11.2

В паросиловой установке, работающей при начальных параметрах р₁ =11 МПа, t₁ =500 ºС, р₂ =0,004 МПа, введен вторичный перегрев пара при р΄ = 3 МПа до начальной температуры t΄ =500 ºС.

Определить термический к.п.д. цикла с вторичным перегревом.

Решение.

Заданный цикл изображаем в диаграмме i-s и по ней находим (рис. 21):

Рис. 21

i₁ = 3360 кДж/кг,

i₃ = 2996 кДж/кг,

i₄ = 3456 кДж/кг,

i₂ = 2176 кДж/кг,

i΄₂ = 121,4 кДж/кг.

Работа 1 кг пара в цилиндре высокого давления (до вторичного перегрева)

i₁ - i₃ = 3360-2996 = 364 кДж/кг.

Суммарная работа 1 кг пара

l = (i₁- i₃) + (i₄- i₂) = 364+1280 = 1644 кДж/кг.

Подведенная в цикле теплота в паровом котле

i₁- i΄₂ = 3360-121,4 = 3238,6 кДж/кг,

а при вторичном перегреве

i₄- i₃ = 3456-2996 = 460 кДж/кг.

Количество теплоты, затраченной в цикле,

(i₁- i΄₂) + ( i₄- i₃) = 3238,6+460,0 = 3698,6 кДж/кг.

Термический к.п.д. цикла с вторичным перегревом

П-11.3

Паровая турбина мощностью N=12000 кВт работает при начальных параметрах р₁=8 МПа и t₁=450 ºС. Давление в конденсаторе р₂=0,004 МПа. В котельной установке, снабжающей турбину паром, сжигается уголь с теплотой сгорания =25120 кДж/кг. К.п.д. котельной установки равен 0,8. Температура питательной воды t_П.В.=90 ºС.

Определить производительность котельной установки и часовой расход топлива при полной нагрузке паровой турбины и условии, что она работает по циклу Ренкина.

Решение.

Пользуясь диаграммой i-s, находим i₁=3274 кДж, i₂ =1972 кДж/кг. Тогда по формуле:

кг/(кВт·ч).

Следовательно, расход пара паровой турбиной

кг/ч.

Это количество пара определяет производительность котельной установки.

Количество теплоты, подведенной к пару, равно . Так как к.п.д. котельной установки =0,8, то количество теплоты, выделившейся при горении топлива, должно равняться

, кДж/ч.

Следовательно, при теплоте сгорания топлива = 25120 кДж/кг часовой расход его

кг/ч.

Задачи

З-11.1

Паротурбинная установка работает по циклу Ренкина с начальными параметрами р₁ = 10 МПа и t₁ = 530 ºС. Давление в конденсаторе р₂ = 40 гПа.

Определить термический к.п.д. цикла Ренкина и сравнить его с термическим к.п.д. цикла Карно в том же интервале температур.

Ответ: =0,429, =0,624.

З-11.2

Паротурбинная установка работает по циклу Ренкина при следующих параметрах пара: перед турбиной р₁ =9 МПа и t₁ =535 ºС, давление в конденсаторе р₂ =40 гПа (рис. 16, 17б). Определить внешние работы турбины и питательного насоса, а так же термический к.п.д. цикла с учетом и без учета работы насоса и относительную разность этих к.п.д.

Ответ: l_t =1435 кДж/кг, l_н =9,2 кДж/кг, =0,4265, без учета работы насоса =0,4280, =0,4 %. Следует отметить, что в действительности насос потребляет несколько большую работу, так как сжимает воду до давления, превосходящего давление пара в котле.

З-11.3

Паровая турбина мощностью 25 МВт работает при начальных параметрах р₁ =10 МПа и t₁ =510 ºС. Давление в конденсаторе р₂ =40 гПа. Теплота сгорания топлива = 30 МДж/кг.

Определить мощность парогенератора и часовой расход топлива, если = 0,85, а температура питательной воды t_{П.В .}=90 ºС.

Ответ: N =54,2 МВт, В =7656 кг/ч.

З-11.4

Определить термический к.п.д. цикла Ренкина, если р₁ =6 МПа, t₁ =450 ºС и р₂ =0,004 МПа.

Ответ: =40,2 %.

З-11.5

Паровая турбина мощностью N=25 МВт работает при начальных параметрах р₁=3,5 МПа и t₁=400 ºС. Конечное давление пара р₂=0,004 МПа.

Определить часовой расход топлива при полной нагрузке паровой турбины, если к.п.д. котельной установки =0,82, теплота сгорания топлива =41870 кДж/кг, а температура питательной воды t_П.В.=88 ºС. Считать, что турбина работает по циклу Ренкина.

Ответ: В =6430 кг/ч.