Теоретическая механика

Билет №1

1. Основные понятия в кинематике: твердое тела, точка. Векторный способ задания движение точки. Траектория движения – годограф радиуса-вектора. Средняя и истинная скорости движения.

2. Центр тяжести системы тел.

Билет №2

1. Среднее и истинное ускорение точки при векторном способе задания движения.

2. Центр тяжести объема, центр тяжести поверхности, центр тяжести линии.

Билет №3

1. Координатный способ задания движения точки и его связь с векторным способом. Траектория движения точки. Скорость точки.

2. Равновесие тела с учетом трения качения. Природа возникновения момента трения качения. Коэффициент трения качения.

Билет №4

1. Ускорение точки при векторном и координатном способе задания движения точки.

2. Равновесия тела с учетом трения скольжения. Трение при покое и при движении. Коэффициент трения. Угол трения, конус трения.

Билет №5

1. Скорость и ускорение точки при естественном способе задания движения.

2. Произвольная плоская система сил. Приведение плоской системы сил:

   1. К главному вектору и главному моменту

   2. Кравнодействующей

   3. К паре сил.

Билет №6

1. Поступательное движение твердого тела. Траектория точек тела, скорости и ускорения точек тела.

2. Условия равновесия, произвольной пространственной системы сил. Частный случай параллельные силы.

Билет №7

1. Вращательное движение твердого тела вокруг неподвижной оси. Закон вращательного движения, средняя и истинная угловая скорость. Вектор угловой скорости и вектор углового ускорения.

2. Лемма о параллельном переносе сил. Основная теорема статики. Главный вектор и главный момент. Их векторное и аналитическое выражение.

Билет №8

1. Скорость точки тела при его вращательном движении. Распределение скоростей в сечении тела плоскостью, перпендикулярной оси вращения.

2. Вектор момента пары сил, его модуль и направление.

Билет №9

1. Ускорение точек тела при его вращательном движении. Касательное и нормальное ускорение. Распределение ускорений в сечении тела, перпендикулярном оси вращения.

2. Сложение параллельных и антипараллельных сил. Понятие о паре сил.

Билет №10

1. Плоское движение твердого тела и его описание движением плоской фигуры. Задние движения плоской фигуры и его интерпретация как суммы вращательного и поступательного движений.

2. Момент силы относительно оси.

Билет №11

1. Плоское движение твердого тела. Скорость произвольной точки плоской фигуры в зависимости от скорости полюса. Теорема о проекции скорости двух точек на линию их соединяющую. Теорема о независимости угловой скорости от выбора полюса.

2. Момент силы относительно точки. Вектор момента, его модуль и направление.

Билет №12

1. Сложное движение точки. Теорема о сложении скоростей.

2. Сходящаяся система сил. Приведение к равнодействующей. Условия равновесия сходящейся системы сил.

Билет №13

1. Плоское движение твердого тела. Теорема об ускорении произвольной точки плоской фигуру.

2. Аксиомы статики и следствия из них. Теорема о трех силах. Связи, основные их виды. Активные силы и реакции связей.

Билет №14

1. Плоское движение твердого тела. Мгновенный центр скоростей. Распределение скоростей относительно мгновенного центра.

2. Основные понятия в статике: сил, точка ее приложения, линия действия, система сил, эквивалентная система сил, равнодействующая, уравновешенная система сил.

Билет №15

1. Естественный способ задания движения точки. Естественный трехгранник пространственной кривой, кривизна, соприкасающаяся плоскость. Скорость и ускорение точки.

2. Центр параллельных си. Центр тяжести неоднородных тел.

Билет №16

1. Скорость точки тела при его вращательном движении и произвольном положении оси вращения относительно осей координат (формула Эйлера). Проекции вектора угловой скорости на оси подвижной системы координат.

2. Трение скольжения гибких тел (квантов).

Билет №17

1. Сферическое движение твердого тела. Задание сферического движения-углы Эйлера. Векторы угловых скоростей собственного вращения, прецессии, нутации. Вектор общей угловой скорости.

2. Условия равновесия пространственной системы сил и виды закрепления твердого тела: частичное и полное, статически определимое и неопределимое

Билет №18

1. Сферическое движение тв. Тела. Косинусы углов между осями подвижной и неподвижной системами координат. Проекции вектора общей угловой скорости на оси подвижной системы координат в зависимости от углов Эйлера.

2. Четыре случая приведения пространственной системы сил.

Билет №19

1. Скорость точки тела при его сферическом движении. Мгновенная ось вращения. Распределение скоростей относительно мгновенной оси вращения.

2. Момент силы относительно оси. Момент силы относительно координатных осей и момент силы относительно начала координат. Связь между ними.

Билет №20

1. Ускорение точек при его сферическом движении.

2. Момент пары сил как геометрическая сумма моментов сил пары относительно произвольной точки. Вектор момента пары сил. Плечо пары.

Билет №21

1. Свободное движение твердого тела как сумма поступательного и сферического движений. Закон свободного движения. Скорости и ускорения точек тела при его свободном движении.

2. Момент силы относительно точки. Момент силы как векторное произведение.

Билет №22

1. Закон свободного движения твердого тела. Поступательное, вращательное, плоское и сферическое движения как частные случаи свободного движения.

2. Теорема о сложении пар сил, лежащих в пересекающихся плоскостях.

Билет №23

1. Сложное движение тоски. Абсолютное, переносное и относительное движения. Общий случай переносного движения.

2. Пространственная система сил. Статические инварианты. Динамический винт (динама). Центральная ось системы сил.

Билет №24

1. Сложное движение точки. Определение закона абсолютного движения по заданным законам переносного и относительного движений.

2. Изменение главного момента при изменении точки приведения пространственной системы сил. Теорема Вариньона для пространственной системы сил.

Билет №25

1. Сложное движение точки. Теорема Кориолиса о сложении ускорений.

2. Теорема об эквивалентности пар сил с геометрически равными моментами.

Билет №26

1. Естественный способ задания движения точки. Единичные векторы касательной и главной нормали траектории и их связь с радиусом-вектором точки. Скорость при естественном способе задания движения.

2. Теорема о сложении двух пар, лежащих в одной плоскости.

Билет №27

1. Естественный способ задания движения точки. Естественный трехгранник. Ускорение точки при естественном способе задания движения.

2. Возможные случаи приведения пространственной системы сил.