3. Дефекты в кристаллах и механические свойства твердых тел

3.1 Дефекты кристаллов

Изложенные ранее рассуждения относятся, строго говоря, только к так называемым идеальным кристаллам. Всякий же реальный кристалл не имеет такой совершенной структуры и обладает рядом нарушений идеальной пространственной решетки, которые называются дефектами в кристаллах.

Дефекты в кристаллах подразделяются на точечные (нульмерные), одномерные и двумерные.

3.1.1 Точечные дефекты

Точечные дефекты можно подразделить на энергетические, электронные и атомные.

Наиболее распространены энергетические дефекты — фононы — временные искажения регулярности решетки кристалла, вызванные тепловым движением атомов около положения равновесия. Энергия этих колебаний быстро повышается с ростом температуры. К энергетическим дефектам также относят временные несовершенства решетки (возбужденные состояния), вызываемые воздействием различных излучений: света, рентгеновского,  - излучения, - излучения, потока нейтронов.

К электронным дефектам относятся избыточные электроны, дырки и экситоны.

Атомные дефекты проявляются в виде вакантных узлов (дефекты Шоттки), в виде смещения атома из узла в междоузлие (дефекты Френкеля), в виде внедрения в решетку чужеродного атома или иона (т.е. примеси). Рассмотрим их более подробно.

Дефекты по Шоттки проявляются в том, что происходит частичное или полное испарение атома с образованием вакансии. При частичном испарении атом переходит с поверхности в положение над поверхностью. При полном испарении атом покидает поверхность кристалла и переходит в пар. При замещении вакансии глубжележащим атомом она втягивается внутрь кристалла и диффундирует по его объему. В состоянии равновесия число таких дефектов определяется следующим образом:

(3.1)

где n — число дефектов по Шоттки;

N — полное число атомов в кристалле;

E_s — энергия образования вакансии, которая составляет порядка 1эВ.

Дефекты по Френкелю проявляются в том, что атомы, обладающие в данный момент достаточно большой энергией, преодолевают потенциальный барьер, создаваемый соседними атомами, и переходят во внутренние полости ячейки - в междоузлия. Этот процесс сопровождается образованием вакансии и атома в междоузлии (дислоцированного атома). В состоянии равновесия число таких дефектов определяется выражением:

(3.2)

где N^′ - число междоузлий в кристалле (N'~N);

N — число узлов решетки в данном объеме;

E_f — энергия, необходимая для перемещения атома из узла в междоузлие.

Энергия образования дефектов по Френкелю приблизительно равна сумме образования вакансий и внедрений.

Дефекты по Шоттки и Френкелю оказывают большие влияния на многие процессы в кристаллах. Они являются центрами рассеяния носителей, понижающими их подвижность, могут служить источником носителей, могут оказывать сильное влияние на оптические, магнитные, механические и другие свойства кристаллов.

Химические примеси. Ни один кристалл не является химически абсолютно чистым. Кристалл с концентрацией примесей порядка 0,1% считается достаточно чистым. Атомы примеси могут находиться в кристалле или в растворенном состоянии, или в виде более или менее крупных включений. В процессе растворения атомы примеси могут либо замещать атом кристалла (раствор замещения), либо внедряться в промежутки между атомами кристалла (раствор внедрения). Так как атомы примеси по своим физическим свойствам и размерам отличаются от атомов кристалла, то их присутствие искажает решетку кристалла.

Примеси оказывают существенное влияние на химические, оптические, магнитные, электрические, механические и другие свойства кристаллов.

3.1.2 Линейные дефекты

К линейным (одномерным) дефектам относятся дислокации. Простейшими видами дислокации является краевая и винтовая дислокации. В отличии от точечных дефектов, нарушающих ближний порядок, дислокации нарушают дальний порядок в кристалле, искажая их структуру. Поэтому именно дислокации играют наиболее важную роль в механических свойствах твердого тела.

Краевая дислокация характеризуется лишней кристаллической плоскостью (экстраплоскостью), вдвинутой между двумя соседними слоями атомов (см. рис. 3.1)

Рисунок 3.1 – Пример краевой дислокации

Линией дислокации в данном случае является прямая, перпендикулярная к плоскости рисунка 3.1 и обозначенная значком «┴».

Краевая дислокация, образовавшаяся в результате неправильного наращивания кристаллической решетки, может существовать на протяжении десятков и сотен межатомных расстояний.

Винтовую дислокацию можно наглядно представить себе, произведя «разрез» решетки по полуплоскости и сдвинув части решетки по обе стороны разреза параллельно друг другу на один период (см. рис. 3.1).

Рисунок 3.2 – Пример винтовой дислокации

Этот край называется линией винтовой дислокации. Для определения вида дислокаций пользуются методом Бюргерса.

К онтур Бюргерса — это контур, составленный из основных векторов трансляции решетки так, чтобы он замыкался в идеальном кристалле. В реальном кристалле при обходе вокруг линии дислокации контур Бюргерса окажется разомкнутым. Вектор, соединяющий его конечную точку с начальной, называется вектором Бюргерса (EF). В случае краевой дислокации (см. рис. 3.1)

вектор Бюргерса перпендикулярен, а в случае винтовой (см. рис. 3.2) - параллелен линии дислокации. Вектор Бюргерса является мерой искаженности кристаллической решетки и определяется направлением и расстоянием, на которое сдвигается одна часть кристалла по отношению к другой. Дислокации с векторами Бюргерса, равными расстоянию между соседними атомами, называются полными дислокациями.

Область вблизи линии дислокации радиусом в несколько межатомных расстояний, в которой искажения решетки велики, называются ядром дислокации.

Для характеристики числа дислокаций вводят понятие плотности дислокаций.

Плотность дислокаций — это число дислокационных линий, пересекающих единичную площадку, мысленно проведенную в теле. Это число меняется примерно от 10² – 10³ см^-2 в наиболее совершенных чистых монокристаллах, до 10¹¹– 10¹² см^-2 в сильно деформированных телах.

Отметим, что энергия дислокации оценивается величиной ~ 410^-9 Дж на один метр длины кристалла. Энергия дислокаций, рассчитанная на одно межатомное расстояние вдоль длины дислокаций, для разных кристаллов лежит в приделах от 3 до 30 эВ. Такая большая энергия, необходимая для создания дислокаций, является причиной того, что число дислокаций практически не зависит от температуры (атермичность дислокаций).

Дислокации в значительной мере влияют на механические свойства кристаллов.

3.1.3 Двумерные дефекты

К двумерным (плоскостным) дефектам относятся границы между зернами кристаллов, ряды линейных дислокаций. Сама поверхность кристалла тоже может рассматриваться как двумерный дефект.

Один из возможных дефектов возникает за счет нарушения плотной упаковки при нарушении правильности следования атомов.

Д ефект типа вычитания получается при удалении (вычитании) одного из слоев: B

… АВСА САВС…=…АВСАСАВС…

Дефект типа внедрения получается при вставлении в нормальную последовательность «лишнего» слоя:

B

…АВСАВС АВС…=…АВСАВСВАВС…

Д войниковый дефект

…АВСАВСВАСВА …,

при наличии которого часть кристалла, лежащая выше слоя, помеченного чертой, является зеркальным отражением части кристалла, лежащего ниже этого слоя.

3.1.4 Другие возможные виды дефектов

Мозаичная структура кристаллов: кристаллы состоят из блоков правильного строения, расположенных лишь приблизительно параллельно друг другу. Размеры блоков колеблются в приделах от 10^-6 до 10^-8 м, величина углов между ними — от нескольких секунд до десятков минут. Так как кристаллическая решетка в соприкасающихся блоках имеет различную ориентацию, то возникает переходной слой, в котором решетка постепенно переходит от ориентации, свойственной одному блоку, к ориентации, свойственной другому блоку.

К макроскопическим дефектам относятся поры, трещины, инородные макроскопические включения, раковины и т.п.